Problemas de convección-difusión térmica mediante FVM en geometrías variables con mallas estructuradas y no estructuradas

Abstract

En el ámbito de la simulación numérica, el Método de Volúmenes Finitos (FVM) se erige como una de las principales herramientas para abordar problemas en la mecánica de fluidos mediante programas de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD). Este Trabajo de Fin de Grado se propone extender la formulación de este método, que Alejandro Cumplido desarrolló con notable éxito en geometrías rectangulares, hacia geometrías variables. El objetivo es establecer las bases de la formulación del FVM en mallas estructuradas mediante un cambio de variables, así como en mallas no estructuradas. El proyecto incluye la elaboración de códigos en el lenguaje de programación MATLAB para resolver problemas de convección-difusión térmica en la mecánica de fluidos. Estos problemas requieren a su vez calcular el campo de velocidades, abordado también en este trabajo mediante la resolución de la ecuación de continuidad para flujos incompresibles según la teoría ideal. En esencia, este proyecto persigue como objetivo exponer de manera sencilla el funcionamiento interno de los programas CFD, los cuales son a menudo utilizados como cajas negras por el usuario final

In the realm of numerical simulation, the Finite Volume Method (FVM) stands as one of the principal tools for addressing problems in fluid mechanics through Computational Fluid Dynamics (CFD) programs. This Final Degree Project aims to extend the formulation of this method, which Alejandro Cumplido successfully developed for rectangular geometries, to variable geometries. The objective is to establish the foundations of the FVM formulation in structured meshes through a change of variables, as well as in unstructured meshes. The project includes the development of codes in the MATLAB programming language to solve thermal convection-diffusion problems in fluid mechanics. These problems also require calculating the velocity field, which is addressed in this work by solving the continuity equation for incompressible flows according to ideal theory. In essence, this project aims to simply explain the internal workings of CFD programs, which are often used as black boxes by the end user.