Análisis de conglomerados con series temporales

Abstract

El análisis de conglomerados con series temporales es una técnica estadística novedosa y aplicable a numerosos campos como las fi nanzas y las telecomunicaciones. Se trata de agrupar series temporales semejantes. Aquí radica el problema, pues es necesario de finir una distancia entre series temporales que minimice la pérdida de información. Sin embargo, a priori es posible no saber qué metodología se adaptaría mejor a los datos, por ello es esencial hacer un estudio de diferentes distancias y aplicar diferentes métodos de análisis cluster para hacer una comparación de resultados. Para desarrollar esta investigación se han de asentar las bases teóricas mínimas en las que se fundamenta. Por ello, se introducen conceptos de análisis de conglomerdos, de series temporales, así como de distancias y teoría de conjuntos. A continuación, se propone una relación de distancias entre series temporales que tiene en cuenta diferentes aspectos de las mismas, de modo que ninguna de ellas aporta resultados exactamente iguales. Por último, se muestra el código heurístico de cómo aplicar todo lo explicado sobre un conjunto de datos inventado en Python. Además, a título ilustrativo, también se incluye la aplicación real de este procedimiento con datos del Índice de Precios del Consumo (IPC) con el correspondiente análisis de los resultados.

Cluster analysis with time series is a novel statistical technique applicable to many elds such as Finance and Telecommunications. It invloves grouping time series that are similar. Herein lies the problem: it is necessary to de ne a distance between time series that minimizes the loss of information. However, a priori it is possible not to know which methodology would best suit the data, so it is essential to study di erent distances and apply some di erent cluster analysis methods to make a comparison of results. In order to develop this research, the minimum theoretical bases on which it is based must be established. Therefore, concepts of cluster analysis, time series, distances and set theory are introduced. Then, a relation of distances between time series is proposed, taking into account di erent aspects of them, so that none of them gives exactly the same results. Finally, the heuristic code of how to apply everything explained on an invented data set in Python is shown. In addition, for illustrative purposes, the actual application of this procedure with Consumer Price Index data is also included with the corresponding analysis of the results.