Lógica Epistémica Dinámica

Abstract

En este trabajo hacemos un repaso de algunas de las principales propuestas en el área de la lógica epistémica dinámica, rama de la lógica modal: lógica epistémica (interpretada sobre la clase semántica S5), lógica epistémica con anuncios públicos y lógica epistémica probabilística. Se exponen propiedades básicas y conceptos de interés para cada uno de estos sistemas, y se discuten en el contexto de ejemplos, muchos de ellos clásicos, que ponen de manifiesto su relevancia en diversos ámbitos de la realidad práctica. En aras de integrar los sistemas anteriormente mencionados, y en particular la lógica epistémica con anuncios públicos y la lógica epistémica probabilística, se propone una generalización de los anuncios públicos que es coherente con los aspectos probabilísticos de nuestro lenguaje, y se estudian también las propiedades teóricas básicas de esta propuesta. Se discuten varias conjeturas, de las que se espera obtener resultados adicionales en investigaciones futuras, sobre el comportamiento formal de esta nueva construcción.

In this monograph we review some of the main proposals in the area of dynamic epistemic logic, a branch of modal logic: epistemic logic (interpreted on the semantic class S5), epistemic logic with public announcements and probabilistic epistemic logic. We set forth some of the basic properties and relevant concepts for each of these systems, which are discussed in the context of examples (many of which are classical problems in the field) which showcase their relevance in several scopes of application. For the sake of integrating the previous systems, and in particular epistemic logic with public announcements and probabilistic epistemic logic, a generalisation of public announcements which is coherent with the probabilistic aspects of our language is proposed, and the basic theoretical properties of this proposal are studied. We discuss some conjectures, for which aditional developments through further research are expected, about the formal behaviour of this new construction.