Grupos hiperbólicos

Abstract

Los grupos hiperbólicos son una clase de grupos que poseen propiedades similares a las de los espacios hiperbólicos habituales de la geometría. De esta característica geométrica se pueden derivar varios resultados relevantes para el tratamiento computacional de los grupos. En concreto, este trabajo se centrará en el problema de la palabra, que consiste en saber si un elemento de un grupo, expresado como producto de sus generadores e inversos, es equivalente al elemento neutro o no.

Hyperbolic groups are groups that have characteristics that resemble classical hyperbolic spaces. From this geometric attributes some relevant results can be derived, regarding computation with groups. Specifically, this study will present the word problem, which consists of deducing when an element in a group, expressed as a product of its generators and inverses, is equivalent to the identity.