Circuito de chua lineal a trozos: órbitas homoclinas y comportamiento caótico

Abstract

Este trabajo se centra en el estudio de un sistema dinámico específico, el circuito de Chua lineal a trozos. En los diferentes capítulos, se aborda la descripción detallada del circuito, incluyendo su historia y las ecuaciones diferenciales que lo rigen. Se presentan las ecuaciones adimensionalizadas que simplifican el análisis y se exploran los sistemas dinámicos lineales a trozos en general, destacando sus propiedades y elementos básicos. Se introduce el principio de Shilnikov y se profundiza en la existencia de órbitas homoclínicas y su relación con el caos. Finalmente se prueba mediante métodos numéricos la existencia de una homoclina. Además, se incluye un capítulo dedicado a la implementación práctica de Matlab, donde se proporcionan los códigos utilizados para el estudio. El objetivo principal de este trabajo es profundizar en el análisis de los sistemas dinámicos lineales a trozos, buscando obtener resultados significativos y contribuir al conocimiento en este campo de estudio.