Los orígenes del conocimiento geométrico: una aproximación cognitiva, epistemológica y arqueo-histórica orientada al continente Euroasiático

Abstract

Existe un extenso e intenso debate en torno a la cuestión de cómo surgió, y se desarrolló posteriormente, el conocimiento matemático en nuestra especie. Este tipo de cuestión ha sido abordada desde una amplia variedad de disciplinas, incluyendo la filosofía, a lo largo de la historia del pensamiento humano. En la actualidad, varias de estas disciplinas se aproximan a este debate desde una postura o enfoque “universalista”. Es decir, consideran que existe un único origen del conocimiento matemático que es universal para todo el género humano, o al menos un único origen que se adecúa al tipo de matemáticas que poseemos hoy día. En nuestro trabajo, vamos a llevar a cabo un análisis arqueo-histórico comparativo y contextual del desarrollo del conocimiento geométrico, desde el comienzo de la Prehistoria hasta el final de la Historia Antigua, en parte del continente Euroasiático; particularmente, nos centraremos en los desarrollos de tres grandes civilizaciones, como son Mesopotamia, la antigua Grecia y la Antigua civilización china. Además, lo haremos aplicando algunos de los presupuestos básicos de la filosofía de las prácticas matemáticas y de la arqueología e historia cognitiva; esto es, consideramos que para entender cómo surgió y se desarrolló este tipo de conocimiento en el pasado es vital considerar de qué manera un agente o comunidad de agentes lo elaboraron y enseñaron, tomando seriamente sus capacidades cognitivas. Además, será vital considerar las herramientas particulares que usaron para hacerlo –como diagramas o un lenguaje técnico determinado–, y las metas que persiguieron al hacerlo –desarrollar unas matemáticas abstractas y deductivas, o buscar procedimientos matemáticos generales, por nombrar dos ejemplos–. Este trabajo evidenciará que existe una rica y variada historia del desarrollo del conocimiento protogeométrico y geométrico en la antigüedad. Para entender dicho desarrollo es necesario analizar con detalle la manera en la que toda una serie de elementos –agentes, herramientas, instituciones y contexto socio-histórico y político– fueron dando forma a este conocimiento. Estaríamos considerando, de esta manera, que no existe una única manera correcta de hacer matemáticas en la antigüedad que tenga que asemejarse a los desarrollos griegos, ni que nuestras capacidades cognitivas innatas sean el único motor de la cognición matemática o del desarrollo cultural. Defendemos, de esta manera, que no existe un único origen común de las matemáticas, sino múltiples orígenes que tendrán que ser analizados y considerados comparativamente a la hora de reescribir la historia antigua de las matemáticas.