Implementation of Special Singular Finite Elements for Cracks along Adhesive Interfaces in Mode III

Abstract

El MEF puede aplicarse a la Mecánica de la Fractura para simular tensiones en el entorno del borde de grieta; así se puede calcular el Factor de Intensificación de Tensiones. Los elementos lineales aportan tensiones constantes en su interior, por lo cual no son apropiados para captar la tendencia al infinito, requiriéndose mallas densas. Para reducir el coste computacional, se diseñan Elementos Singulares, cuyas funciones de forma y/o disposición de los nodos permite captar mejor las tensiones en torno al borde de grieta con menor número de elementos. Aun así, un comportamiento correcto de cualquier elemento singular es muy dependiente del mallado de la pieza: forma, disposición y tamaño de los elementos alrededor de la región mallada con elementos singulares, y el tamaño relativo entre elementos y grieta entre otros. El objetivo de este trabajo es desarrollar un breve manual de uso de un nuevo Elemento Singular con singularidad logarítmica adaptado para interfases adhesivas en modo III. Como objetivo secundario, el proceso de pruebas se generaliza para extrapolarse fácilmente. Finalmente, los códigos y macros generados se adjuntan para que el proceso se aplique fácilmente a nuevos Elementos Singulares.

FEM can be applied to Fracture Mechanics to simulate stresses in the neighborhood of a crack tip; thus, the Stress Intensity Factor can be estimated. Linear Elements bear constant tensions inside, so they are not suitable for capturing the tendency to infinity, hence requiring dense meshes. To reduce computation time, Singular Elements are designed, whose basis functions and/or nodal placing allow to better fit stresses around the crack tip with a lesser number of elements. However, the correct behavior of any Singular Element is heavily dependent on the part meshing: shape, placing and size of the elements surrounding the singular-element-meshed region near the crack and the relative size between elements and crack among others. The purpose of this work is to develop a series of guidelines on the use of a newly programmed Singular Element with a logarithmic singularity adapted to adhesive interfaces in mode III. As a secondary purpose, the testing process is generalized so that it can be easily extrapolated. Finally, generated codes and macros are appended so that the process can be easily applied to another element.