Teoría de Juegos Cooperativos y su aplicación a recursos hídricos

Abstract

Este trabajo esta centrado en la problemática que existe actualmente con el recurso del agua. Para solventar este problema nos basaremos en la teoría de juegos. Esta teoría mediante un enfoque matemático tratará de llegar al mejor reparto posible de este preciado bien. El trabajo fundamentalmente se basa en explicar en qué consiste esta teoría, cuáles son sus bases y cómo son los posibles casos a los que esta se enfrenta. Conforme indagamos más en ella, vemos que hay una serie de condiciones que facilitan o dificulta este reparto. Además, también se verán dos enfoques que tiene la teoría, el primero de ellos que consiste en llegar a un acuerdo mutuo entre los participantes para que todos salgan beneficiados y el segundo enfoque que está basado en un punto de vista más individual. Los últimos dos capítulos están basados precisamente en estos dos enfoques. En el capítulo tres veremos como a través de la cooperación de todos los integrantes lograremos reducir los costes de cada uno. En el capítulo cuatro veremos como los integrantes sin llegar a ningún acuerdo de cooperación toman sus decisiones individualmente. Todo esto se explicará a través de un supuesto caso en el que una ciudad deberá abastecer de agua a sus habitantes. Nosotros haremos una distinción entre los distintos fines, como son: la agricultura, la industria y uso doméstico. Para explicar el enfoque de los juegos cooperativos, veremos el coste que tienen empresas externas que se dedican al intercambio de este bien e intentaremos llegar a un acuerdo que beneficie a todas. También se verá un enfoque no cooperativo asociado a cuánta agua va a necesitar cada sector de la ciudad.

This work is focused on the problems that currently exist with water resources. To solve this problem, we will rely on game theory. This theory by means of a mathematical approach will try to arrive at the best possible distribution of this precious good. The work is fundamentally based on explaining what this theory consists of, what its bases are and how the possible cases it faces are. As we dig deeper into it, we see that there are a series of conditions that facilitate or hinder this distribution. In addition, we will also see two approaches that the theory has, the first of which consists of reaching a mutual agreement among the participants so that everyone benefits and the second approach that is based on a more individual point of view. The last two chapters are based precisely on these two approaches. In chapter three we will see how through the cooperation of all the participants we will manage to reduce the costs of each one. In chapter four we will see how the members, without any cooperation agreement, make their decisions individually. All this will be explained through a case in which a city will have to supply water to its inhabitants. We will make a distinction between the different purposes that this will have such as agriculture, industry and domestic use. To explain the approach of cooperative games, we will see the cost of external companies that are dedicated to the exchange of this good and we will try to reach an agreement that benefits everyone. We will also see a non cooperative approach associated with how much water each sector of the city will need.