Modelos estadísticos en macroeconomía

Abstract

En este trabajo de fin de grado nos adentraremos en el estudio de la macroeconomía, un área de la cual la mayoría de los estudiantes de matemáticas nunca hemos estudiado anteriormente y que despertó mi interés. Por esta razón, comenzaremos el primer capítulo definiendo y entendiendo las principales variables macroeconómicas, con el fin de estudiar las posibles aplicaciones que tienen las matemáticas, y en concreto, la estadística, sobre esta rama de la economía. Construiremos modelos matemáticos que nos permitirán obtener interpretaciones y predicciones sobre estas variables en el futuro, tanto como poder lograr conclusiones sobre ellas. Una vez definida una importante base de conceptos macroeconómicos, estudiaremos una serie de modelos clásicos que se presentan en este ámbito de la economía, al igual que estudiaremos la teoría cuantitativa del dinero, con la que podremos modelar el efecto que tiene el mismo sobre una economía a largo plazo. En el segundo capítulo, tras una introducción, estudiaremos el modelo de búsqueda de empleo, con el que pretenderemos modelar la toma de decisión entre aceptar una oferta de trabajo, o esperar otra de mayor sueldo, con el fin de maximizar la función recompensa. Continuaremos con un tercer capítulo, en el que analizaremos modelos de crecimientos,en los que podemos representar gráficamente en un mapa del mundo el cremiento de estas variables, así como también estudiaremos la teoría del crecimiento endógeno, diferenciando los posibles casos con los que nos podemos encontrar en el modelo y representándolos gráficamente. Finalmente, en el cuarto capítulo, estudiaremos el modelo VAR presentado por Christopher A. Sims. Este modelo consiste en explicar una variable a partir de otras variables y los valores, de estas y de la propia variable que queremos explicar, en periodos de tiempos anteriores.

In this final degree project, We will delve into the study of macroeconomics, an area that most of math students have never studied before, and subsequently, sparked my interest. For this reason, We will start the first chapter by defining and understanding the main variables of macroeconomics. This will serve as a study of the possible applications of mathematics, in particular statistics, in the branch of the economy. We will build up mathematical models that allow us to obtain interpretations and predictions about these variables in the future, as well as be able to reach conclusions about them. After having defined an essential base of macroeconomic concepts, We will study a series of classic models that are presented in this field of economics. In a similar way, We will examine the quantitative theory of money, with which We can model the effect it has on the economy in the long run. In the second chapter, after an introduction, it will be investigated the job search model, with which We will model the decision-making between accepting a job offer or waiting for another one of greater salary, in order to maximize the reward function. Then, We will continue with the third chapter, in which We will analyze growth models, in which the growth of these variables can be graphically represented on a world map. Similarly, the endogenous growth theory will be studied, differentiating the possible cases with which it can be found in the model, and representing them graphically. Finally, in the fourth chapter, We will look into the VAR model presented by Christopher A. Sims. This model consists of explaining a variable from other variables, and their values and the value of the variable itself, in previous time periods.