El polinomio de Bernstein-Sato

Abstract

En este trabajo hemos recopilado secciones de artículos de varios matemáticos para definir el polinomio de Bernstein. En primer lugar, definimos el álgebra de Weyl, que junto a algunos operadores y funciones nos ayudaran a definir filtraciones. Estas filtraciones son útiles para definir un tipo especial de módulos, los módulos holónomos, en los cuales somos capaces de definir el polinomio de Bernstein-Sato. Y para finalizar, daremos algunas propiedades y ejemplos de como calcularlo en el caso de polinomios cuasi-homogéneos.

In this work we have compiled work from other mathematicians to define the Bernstein-Sato polynomial. First, we define the Weyl algebra, over which we define some filtrations with the help of some order functions. Those filtrations are useful to define a special type of modules, holonomic ones, that lead us to define the BernsteinSato polynomial. Finally, we give some of its properties and concrete examples, including the case of quasihomogeneous polynomials.