Análisis y valoración del FVM en problemas de convección-difusión térmica

Abstract

El FVM (Finite Volume Method) es un método extendidamente utilizado en CFD (Computational Fluid Dynamics) para la resolución de problemas en Mecánica de Fluidos. Este proyecto pretende constituir un primer paso para el desarrollo de un código CFD en MATLAB que, aunque simplificado, contenga los ingredientes básicos para permitir entender a los estudiantes el funcionamiento interno de códigos CFD comerciales mucho más complejos (Fluent, Start CCM, etc.), que tienen que ser utilizados como “cajas negras” por el usuario. Con este objetivo, en este Trabajo Fin de Grado se analizará y valorará el método FVM para problemas de convección-difusión térmica en geometrías bidimensionales, usando mallas tanto estructuradas como no estructuradas. De particular interés resultará la implementación del mallado y la subsecuente obtención a partir del mismo de la información geométrica necesaria para resolver el problema, así como de los diferentes métodos upwind de diferentes órdenes necesarios para tratar el término convectivo de forma estable.

The FVM (Finite Volume Method) is a widely used method in CFD (Computational Fluid Dynamics) for solving problems in Fluid Mechanics. This project aims to constitute a first step towards the development of a preliminary CFD code in MATLAB that contains basic notions to allow students understanding the internal workings of much more complex commercial CFD codes (Fluent, Start CCM, etc.), which have to be used as “black boxes” by the user. Focusing on this purpose, this Final Degree Project will analyze and evaluate the FVM for thermal convectiondiffusion problems in two-dimensional geometries, using both structured and unstructured meshes. Particularly interesting will be the implementation of the mesh and the subsequent geometrical information obtained thereof needed to solve the problem, as well as the different upwind methods of different orders necessary to treat the convective term in a stable manner.