dc.contributor.advisor | Marín Rubio, Pedro | es |
dc.creator | Morales Kirioukhina, Alejandro | es |
dc.date.accessioned | 2022-08-22T08:49:52Z | |
dc.date.available | 2022-08-22T08:49:52Z | |
dc.date.issued | 2021 | |
dc.identifier.citation | Morales Kirioukhina, A. (2021). Ecuaciones de Navier-Stokes y atractores. (Trabajo Fin de Máster Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. | |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11441/136366 | |
dc.description.abstract | Este trabajo aborda uno de los problemas de mayor renombre en áreas como la
física, las matemáticas o la ingeniería: las conocidas como ecuaciones de Navier-Stokes.
Estas ecuaciones en derivadas parciales, enmarcadas en el contexto de la mecánica
de fluidos, constituyen la piedra angular de un problema que aún continúa abierto
a día de hoy, dada su naturaleza no-lineal. No obstante, bajo determinadas condiciones
veremos que es posible determinar la existencia y unicidad de soluciones. En este texto
estudiaremos el caso bidimensional, incompresible y autónomo. A su vez, el estudio
realizado se complementa introduciendo el concepto de atractor, orientado a estas
ecuaciones. Una vez desarrollada la teoría en torno a la construcción de éstos, tendremos
ocasión de apreciar la utilidad de los atractores dinámicos a la hora de concebir el
problema de evolución planteado por Navier-Stokes. Se introducen también algunas
nociones relativas a líneas de investigación más actuales para casos no-autónomos,
desde la extensión del problema al caso tridimensional, hasta la formulación de las
ecuaciones de Navier-Stokes estocásticas, añadiendo un ruido aditivo. En lo que respecta
a los atractores, se introducen sucintamente los atractores pullback, estableciendo los
prolegómenos para poder ahondar en la materia más allá de este texto. | es |
dc.description.abstract | This work addresses one of the most renowned problems in areas such as physics,
mathematics or engineering: those known as Navier-Stokes equations. These partial
derivative equations, framed in the context of fluid mechanics, constitute the cornerstone
of a problem that is still open today, given its non-linear nature. However, under certain
conditions we will see that it is possible to determine the existence and uniqueness of
solutions. In this text we will study the two-dimensional, incompressible and autonomous
case. In addition, the study carried out is complemented by introducing the concept of
attractor, oriented to these equations. Once the theory around their construction has
been developed, we will have the opportunity to appreciate the usefulness of dynamic
attractors when it comes to conceiving the evolution problem posed by Navier-Stokes.
Some notions related to more current lines of research for non-autonomous cases are
also introduced, from the extension of the problem to the three-dimensional case, to
the formulation of the stochastic Navier-Stokes equations, adding an additive noise.
With regard to attractors, pullback attractors are briefly introduced, establishing the
prolegomena in order to delve into the subject beyond this text. | es |
dc.format | application/pdf | es |
dc.format.extent | 128 p. | es |
dc.language.iso | spa | es |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.title | Ecuaciones de Navier-Stokes y atractores | es |
dc.type | info:eu-repo/semantics/masterThesis | es |
dc.type.version | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | es |
dc.rights.accessRights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es |
dc.contributor.affiliation | Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones diferenciales y Análisis numérico | es |
dc.description.degree | Universidad de Sevilla. Máster Universitario en Matemáticas | es |
dc.contributor.group | Universidad de Sevilla. FQM314: Análisis Estocástico de Sistemas Diferenciales | es |
dc.publication.endPage | 128 | es |