Valores reales para juegos cooperativos con función característica difusa

Abstract

La cooperación es un comportamiento social relevante, y en algunos contextos como la economía o la ciencia políıtica, tiene un papel fundamental. Una de las perspectivas desde las que se analizan las situaciones de cooperación es desde la teor´ıa de juegos cooperativos. En ella se estudia el problema fundamental de cómo repartir los beneficios o costes que la cooperaci´on en un proyecto com´un genera. El modelo que emplea la teor´ıa cl´asica asume que se conoce con precisi´on el pago que cada posible coalici´on puede obtener. Sin embargo, hay situaciones en las que los jugadores solo tienen unas expectativas imprecisas sobre el beneficio o coste que puede lograr cada coalici´on. En la literatura se han propuesto distintos modelos para abordar tales situaciones. Uno de esos modelos son los juegos cooperativos con funci´on caracter´ıstica difusa, en los que el pago de cada coalici´on viene dado por un n´umero difuso. Al igual que en los juegos cooperativos cl´asicos, el principal problema que abordan estos modelos es c´omo repartir entre los jugadores el beneficio o coste derivado de la cooperaci´on. Para ello, en este trabajo se proponen reglas de asignaci´on, basadas en los valores de Shapley y Banzhaf, para juegos cooperativos con funci´on caracter´ıstica difusa. Para cada valor propuesto se proporciona una caracterizaci´on con propiedades razonables. Adem´as, se presenta una aplicaci´on de estos modelos a los llamados problemas de aeropuerto. Estos problemas estudian c´omo repartir el coste de mantenimiento de una pista de aterrizaje en funci´on del tama˜no de las aeronaves que la utilizan. Para el modelo propuesto se presenta una regla de asignaci´on y se proporciona adem´as una axiomatizaci´on. Tambi´en se ha desarrollado un algoritmo en Python para el c´alculo de esta regla de reparto.