Modelado de Transformadores Trifásicos para Condiciones Desequilibradas

Abstract

Se estudia un modelado simple y sistemático de transformador trifásico de dos devanados para condiciones de desequilibrio en estado estacionario. El modelo es válido para diseños de núcleo de tres columnass, cinco columnas y triple núcleo (banco de transformadores). En este caso, se estudiará el diseño de tres columnas, por ser el modelo ensayado en el laboratorio. El modelo se deriva partiendo del modelo eléctrico de tres transformadores monofásicos independientes, que a continuación, se conectan entre sí en función de la configuración final del banco de transformador trifásico que se quiere estudiar. El objetivo es manejar un modelo en función de los parámetros característicos del transformador que pueden obtenerse del mismo o a partir de los ensayos de vacío, cortocircuito y ensayo de secuencia cero. Además, en el modelo se incluirá el régimen de neutro dependiendo de la configuración de los devanados: triángulo, estrella aislada, estrella con neutro rígidamente a tierra, o estrella puesta a tierra a través de una resistencia finita. El estudio se divide en dos partes. La primera está dedicada al modelado básico y obtención de ecuaciones nodales para todas las conexiones de devanado posibles. La segunda pretende validar los modelos. Para ello se han realizado diferentes ensayos en los laboratorios sobre un transformador Dyn11 de tres columnas, comparando las medidas obtenidas con los valores calculados en simulación utilizando el modelo eléctrico teórico previamente deducido. Este documento se estructura de la siguiente forma: en el primer capítulo se desarrolla el modelo eléctrico de tres transformadores monofásicos desacoplados y se obtiene la matriz de admitancia de nudos primitiva que la representa. En el segundo capítulo se deduce la matriz de admitancia de nudos del transformador trifásico para cada configuración concreta (triángulo, estrella, desfases horarios y régimen de neutro). En el tercer capítulo se presenta las pruebas realizadas en el laboratorio y cómo se han obtenido los parámetros característicos del transformador necesarios para manejar su modelo eléctrico. Finalmente, en el cuarto capítulo se valida el modelo eléctrico obtenido. Existen además tres anexos complementarios: un primer anexo dedicado a la obtención de magnitudes de tensión, intensidad y potencias a partir de los valores instantáneos de tensión e intensidad medidos en laboratorio (necesarios para el análisis de los ensayos de vacío y cortocircuito); un segundo anexo donde se transforma la matriz de admitancias de nudos a secuencias; y un tercer anexo que explica cómo obtener el desfase entre tensión e intensidad a partir de sus valores intantáneos medidos (ambos últimos anexos son relacionados al estudio del ensayo de secuencia cero).

A simple and systematic modeling of a three-phase two-winding transformer is proposed for steady-state unbalance conditions. The model is valid for three-legged, five-legged, and triplex (transformer bank) core designs. In this case, the three-legged design will be studied, as it is the model tested in the laboratory. The model is derived starting from the electrical model of three independent single-phase transformers, which are then connected together depending on the final configuration of the three-phase transformer bank to be studied. The objective is to manage a model based on the characteristic parameters of the transformer that can be obtained from it or from the open-circuit, short-circuit and zero-sequence tests. In addition, the model will include the neutral regime depending on the configuration of the windings: delta, isolated wye, and the direct or impedance-grounded wye. The study is divided into two parts. The first is dedicated to basic modeling and obtaining nodal equations for all possible winding connections. The second aims to validate the models. For this, different tests have been carried out in laboratories on a three-legged Dyn11 transformer, comparing the measurements obtained with the values calculated in simulation using the theoretical electrical model previously deduced. This document is structured as follows: in the first chapter, the electrical model of three uncoupled single- phase transformers is developed and the primitive admittance matrix that represents it is obtained. In the second chapter, the node admittance matrix of the three-phase transformer is deduced for each specific configuration (delta, wye, time shifts and neutral regime). The third chapter presents the tests done in the laboratory and how the characteristic parameters of the transformer necessary to manage its electrical model have been obtained. Finally, in the fourth chapter the electrical model obtained is validated. There are also three complementary annexes: a first annex dedicated to obtaining magnitudes of voltage, intensity and power from the instantaneous values of voltage and intensity measured in the laboratory (necessary for the analysis of the open-circuit and short-circuit tests); a second annex that explains how to obtain the phase shift between voltage and current from their measured instantaneous values; and a third annex where the admittance matrix is transformed to sequences (both last annexes are related to the study of the zero sequence test).