Programación de tareas con recursos limitados en estaciones de montaje aeronáuticas mediante programación lineal

Abstract

Los problemas de optimización, en los cuales hay una o varias funciones objetivos y una serie de restricciones que tienen que ser cumplidas, son muy diferentes entre sí y muy complicados de resolver. Su resolución permite llegar a la eficiencia en los diferentes casos en los que se puede aplicar. Dentro del problema de programación de proyectos (Project Scheduling Problem, PSP) hay una variedad enorme de diferentes variantes. En este TFG, el ejemplo a resolver consiste en la programación de un conjunto de actividades asignadas a una estación de montaje donde existen recursos limitados, relaciones de precedencia entre las actividades y un tiempo máximo correspondiente al tiempo de ciclo de la línea de montaje. Para obtener la solución del mismo, se tendrán una serie de actividades relacionadas entre sí mediante relaciones de precedencias, un conjunto de recursos limitados por su disponibilidad, una serie de restricciones de tiempo, coste y capacidad y unas medidas de desempeño. El objetivo es obtener el mejor resultado posible asignando los recursos disponibles a las respectivas actividades, de tal forma que se optimice cada una de las medidas de desempeño. A la hora de resolver este problema, se pueden encontrar dos casos (ambos se explicarán en este trabajo). El primero de ellos es la programación de proyectos con recursos limitados con un único modo de resolución (Resource Constrained Project Scheduling Problem, RCPSP), es decir, las actividades solo se pueden realizar de una sola forma. En el segundo caso, cada actividad puede ejecutarse de distintos modos (Multi-mode Resource Constrained Project Scheduling Problem, MRCPSP) por lo que habría que calcular, además del instante de inicio de cada actividad, con qué modo es más conveniente. Las estaciones de montaje aeronáuticas tienen una particularidad asociada a la limitación del número de trabajadores máximo en cada zona de trabajo definida. Esta característica será incorporada al problema MRCPSP como un tercer caso de uso. En este TFG se diseñarán y resolverán modelos de programación lineal para el problema de asignación de los recursos a las actividades de una forma óptima para los diferentes casos de estos tipos de problemas dentro de una estación de montaje aeronáutica. Para determinar qué solución es la mejor, se van a fijar dos funciones objetivos de minimización: la finalización de la última de las actividades de la estación (makespan) y el coste total de los trabajadores necesarios, cumpliendo con las restricciones de precedencia, la limitación de recursos y las limitaciones de capacidad de las zonas de trabajo de la estación de montaje.