Efectos del potencial sobre la ecuación no lineal de Schrödinger

Abstract

El objetivo principal de este trabajo es el estudio de la ecuación no lineal de Schródinger (NLS) y de sus propiedades. En primer lugar se obtiene la solución tipo solitón y las leyes físicas más importantes que cumple la propia NLS. A continuación, se consideran algunas perturbaciones de la NLS mediante la inclusión de una fuerza paramétrica, disipación y un potencial externo. Para estudiar dicha NLS perturbada se ha usado el método de coordenadas colectivas que en algunos casos permite obtener las soluciones analíticas de la ecuación.

The main aim of this work is the study of the nonlinear Schr¨odinger equation (NLS) and its properties. First, the soliton-type solution and the most important physical laws that the NLS itself satisfies are obtained. Next, some perturbations of the NLS are considered by including a parametric force, dissipation, and an external potential. In order to study this perturbed NLS, the collective coordinate method has been used, which in some cases allows us to obtain the analytical solutions of the equation.