Teoría de cópulas y aplicaciones

Abstract

Copulas are valuable tools employed in modeling the dependence between different random variables. Their best utility comes from the well-know Sklar’s Theorem, which establish, for every random vector, the existence of a copula reflexing its dependence structure. In this work, most copula properties are introduced among some parametric families. Finally, as applications, two copula-based models for clustering are developed.

Las cópulas constituyen una gran herramienta a la hora de modelar la dependencia entre una serie de variables aleatorias. Su gran utilidad viene dada por el célebre Teorema de Sklar, que indica que, para cualquier vector aleatorio, existe una cópula que refleja su dependencia. A lo largo de este trabajo se exploran las propiedades de estas estructuras matemáticas, y se presentarán diferentes familias parámetricas. Finalmente se propondrán dos modelos de clustering como aplicación práctica.