Ecuaciones tipo Lindblad y su obtención mediante modelos microscópicos

Abstract

El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las ecuaciones tipo Lindblad. Estas ecuaciones resultan de gran utilidad a la hora de describir la evolución temporal de los sistemas cuánticos abiertos. En este trabajo se modelaría el sistema cuántico abierto como un super-sistema cuántico cerrado formado por el subsistema en cuestión y un baño cuántico. Para llevar a cabo el estudio de las ecuaciones tipo Lindblad, comenzaremos realizando la derivación de las mismas imponiendo que se conserven las propiedades del operador densidad reducido en todo instante de tiempo. Posteriormente, se desarrollaría la obtención de estas mismas ecuaciones mediante un modelo microscópico para el caso en el que el hamiltoniano del subsistema es independiente del tiempo.

The main aim of this work is to study the Lindblad equations. These equations are extremely useful to describe the temporal evolution of open quantum systems. In this work we will consider the open quantum system as a subsystem of a larger system formed by the system in question and a quantum bath. In order to study the Lindblad equations, we will start doing their derivation imposing that the reduced density operator of the subsystem verifies the properties of a density operator in every instant of time. Later, we will obtain these equations by a microscopic model in which the Hamiltonian of the subsystem is time independent