Simple numerical methods for the study of thermal radiation problems in fluidmechanic processes

Abstract

En este proyecto se va a estudiar el fenómeno de la radiación térmica. Este es un proceso de enorme importancia en la rama de la ingeniería. En primer lugar nos vamos a centrar en estudiar las bases teóricas de este complejo fenómeno. También se expondrán las propiedades y conceptos necesarios para entender el mismo. Posteriormente se pasará de una descripción cualitativa a una descripción numérica del problema. Para ello se formularán las ecuaciones que permiten estudiar el problema, y se modificarán con el objetivo de simplificarlas. Una vez hecho eso, se estudian diversos métodos que nos permiten obtener una solución numérica a este problema. Entre los numerosos métodos numéricos que se pueden encontrar en la literatura, se ha decidido estudiar dos de ellos. En primer lugar el método de Monte-Carlo, en el cual se crean de forma aleatoria una serie de haces de energía y se estudia su progresión. También se va a estudiar el método de transferencia discreta, en el cual se discretiza el espacio en elementos homogéneos y que a diferencia del anterior es determinista. Una vez expuestos los métodos anteriormente mencionados, se aplicarán a diversos ejemplos mediante el uso de programas implementados en la herramienta MATLAB, analizándose posteriormente los resultados obtenidos.

In this project we are going to study the thermal radiation phenomenom. This is a process which has a huge importance in engineering. At first we are going to focus on studying the theoretical basis of this complex phenomenom. The properties and concepts needed to understand the problem will be also exposed. After all this, the qualitative description will be followed by a numerical one. In order to achieve this, the equations which allow us to study the problem will be formulated. They will be modified in order to simplify them too. Once all this has be done, several methods that allow us to obtain a numerical solution will be studied. Among the wide range of numerical methods that can be found in the literature, a couple of them has been chosen. Firstly, the Monte-Carlo method, in which energy bunches are randomly generate. Then their pathes are followed and studied. The discrete tranfer method is also going to be studied. In this method, the space is discretized in homogeneous elements. This is a determinist method, not as MC. Once all this methods have been displayed, they will be used to solve several examples by implementing them on programs in MATLAB, analyzing the results afterwards.