Estudio numérico de problemas de convección de Rayleigh-Bénard en presencia de radiación

Abstract

En este trabajo se va a tratar el estudio numérico del fenómeno de convección natural de Rayleigh-Bénard al incluir la radiación en un recinto rectangular bidimensional. Se empezará con la introducción de conceptos básicos para una mejor comprensión del problema físico que se va a analizar posteriormente. También se incluye la evolución histórica de este estudio con la que se aprenden muchas cosas acerca de este fenómeno. Se partirán de las ecuaciones de Navier-Stokes junto con una serie de hipótesis que se asumen para llegar a la aproximación de Boussinesq. Al desarrollarlas se llegarán a unas ecuaciones finales que gobiernan el movimiento del fluido en la convección natural con presencia de radiación. Se adaptará el sistema de tal forma que se pueda implementar en un código sencillo de MATLAB y se puedan realizar simulaciones. Se mostrarán los resultados que se obtienen tras seguir esta metodología y se interpretarán las gráficas y valores que se alcanzan. Se realizarán comparativas con algunos resultados provenientes de la literatura.

This proyect will reflect the numerical study of the phenomenon known as Rayleigh-Bénard convection in the presence of radiation inside a bidimensional rectangular enclosure. Firstly, there is a brief introduction to treat basic concepts related to this physical problem that will help for the forward analysis. It includes an historical evolution of this problem in order to learn and to be familiarized with its properties. The governing equations of Navier-Stokes that describe the fluid motion inside the enclosure, will be accompanied with some hypothesis which will be assumed to simplify the problem. After proper developments, it will result in the final system of equations considering the presence of radiation. Consequently, these equations are written in an appropiate form that will allow their resolution through a numerical method based on a finite difference discretization of the non linear differential equations. Finally the results are shown after executing a simple MATLAB code that is made by following the previous steps, which are detailed in other chapters. They will help to draw conclusions of the phenomenon. Furthermore, there will be comparisons between the graphics and values obtained through this code and the values from the literature.