Aplicación de la teoría de juegos a la gestión de centrales hidroeléctricas y el reparto de aguas en el trasvase Tajo-Segura

Abstract

Se podría sintetizar en dos conceptos los principales objetivos de la construcción de un trasvase: el reparto de agua, con el fin de consumirla en otro punto que se ve más desfavorecido por la falta de esta, y la obtención de energía hidroeléctrica, donde se aprovechan los saltos o el propio curso del agua para construir una central hidroeléctrica y así transformar su energía cinética en energía eléctrica. El mayor problema que se presenta en el Trasvase Tajo-Segura es que no se aprovechan lo suficiente los recursos a lo largo de Castilla La-Mancha, donde transcurre casi en su totalidad. No existen derivaciones de agua hacia pueblos del alrededor, aunque estos sí pueden disponer de la energía de las centrales hidroeléctricas cercanas. Pero ¿y si la unión de varios jugadores o clientes hiciese que fuese viable aprovechar más y/o mejor los recursos disponibles? Es por esta razón por la que nace este trabajo, el cual se centrará en el objetivo final de optimizar los repartos de costes de energía hidroeléctrica, así como el reparto de las aguas y de su coste, y para ello se utilizará como herramienta la Teoría de Juegos. La Teoría de Juegos es una herramienta muy potente que se lleva desarrollando desde mediados del siglo pasado. El número de aplicaciones donde se usa ha ido aumentando a la par que se desarrollaba y han sido varios los matemáticos que han expuesto teorías de reparto de costes de energía o agua. No obstante, en este trabajo, a través de la utilización de diferentes conceptos como el núcleo del juego, el valor de Shapley o un juego de costos, se tratará de encontrar la solución a situaciones que se pueden dar en la vida real y, dado en la zona donde se realiza el estudio, estas soluciones podrían ayudar a su desarrollo. Sin embargo, no es objetivo de este trabajo la resolución de problemas reales, sino que se explicarán situaciones hipotéticas, que se pueden dar en la vida real, en las cuales la aplicación de la Teoría de Juegos lleva a una solución válida de reparto de los costes entre varios jugadores. Por el hecho de que no sean problemas reales, a la hora del reparto de costes de energía eléctrica se expondrán diferentes soluciones, todas de ellas válidas, para que en el caso de que en la situación real una no sea válida, ya sea por el tipo de jugador o sus preferencias, se pueda llegar al menos a una solución de consenso entre todos. En el caso del reparto del agua y sus costes se expondrá únicamente una solución con la cual, variando los jugadores o sus preferencias, se podrá llegar a una solución válida para todos ellos.

The main objectives of the construction of a transfer could be synthesized in two concepts: the distribution of water, in order to consume it in another point that is more disadvantaged by the lack of it, and obtaining hydroelectric energy, where they are used the waterfalls or the water course itself to build a hydroelectric power station and thus transform its kinetic energy into electrical energy. Tajo-Segura Transfer presents a big problem, it is that the resources throughout Castilla La-Mancha, where it takes place almost entirely, are not being used enough. There are no water diversions to surrounding towns, although they can dispose the energy from nearby hydroelectric plants. However, what if the union of several players or clients made it feasible to take advantage of more and / or better available resources? It is the reason that this work was born, which will focus on the final objective of optimizing the distribution of hydroelectric energy costs, as well as the distribution of water and its costs. To do this, the Game Theory will be used as a tool. Game Theory is a very powerful tool that has been developed since the middle of the last century. The number of applications where it is used has been increasing as well. There have been several mathematicians who have exposed theories of distribution of energy or water costs. However, in this work we will try to find solutions to situations that can happen in real life through the use of different concepts such as the core of the game, the value of Shapley or a costs game, and, because of the area of study, these solutions could help its development. However, the resolution of real problems is not the objective of this work, but hypothetical situations will be explained. The application of Game Theory leads to a valid solution for the distribution of costs between multiple players. Due to the fact that they are not real problems, different solutions, all of them valid, will presented for the distribution of the electrical energy costs. This have been made in the case that, in a real situation, one of the presented solutions is not valid (because of the players or their preferences), so we have another tries with a different solution that will work perfectly. In the case of the distribution of water and its costs, only one solution will be presented with which, by varying the players or their preferences, a solution valid for all of them can be reached.