Grado en Física

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Diseño de una antena Yagi-Uda plana con alimentación híbrida para aumentar el ancho de banda
(2025-07-03) Suárez Grande, Francisco Javier; Fernández Prieto, Armando; Medina Mena, Francisco; Electrónica y Electromagnetismo
Descripción del ruido cuántico mediante ecuaciones maestras tipo Lindblad
(2025) Salgado Verdi, Manuel; Casado Pascual, Jesús; Física Atómica, Molecular y Nuclear
Este trabajo analiza la dinámica de un cúbit en presencia de distintos tipos de ruido cuántico, con el objetivo de comprender su significado físico. Para modelar la evolución del sistema cuántico, se emplean dos enfoques fundamentales: la ecuación maestra de Lindblad y la representación de Kraus, a partir de los cuales se obtiene la dinámica del operador densidad. Además, calculamos la evolución temporal del valor esperado de ciertos operadores mediante dos métodos complementarios: la solución de la ecuación de Lindblad y la simulación de trayectorias cuánticas. Este análisis permite identificar fenómenos característicos del ruido cuántico, como la decoherencia.
Introducción al método de matriz R: aplicación al cálculo de estados ligados de sistemas cuánticos
(2025-05) Rodríguez Maravet, David; Moro Muñoz, Antonio Matías; Física Atómica, Molecular y Nuclear
Grafeno inducido por láser en sustratos sostenibles para aplicaciones de almacenamiento de energía
(2025) Pérez López, José; Coelho, João; Ramírez Rico, Joaquín; Física de la Materia Condensada
El grafeno inducido por láser (LIG) es un material con gran potencial para la fabricación de electrodos en microsupercondensadores (MSCs), debido a ser producido con una técnica de bajo coste y alta reproducibilidad. En este trabajo se presenta un estudio físico de los MSCs y del mecanismo de doble capa eléctrica que les confiere capacidad. Asimismo, se realiza un estudio teórico de los distintos análisis y pruebas a los que se someterán los dispositivos: voltametría cíclica (CV), carga y descarga galvanostática (GCD), análisis de ciclos y espectroscopia de impedancia electroquímica (EIS). Se detalla la fabricación y caracterización de una serie de cinco MSCs con electrodos de LIG, empleando poliimida como sustrato. En primer lugar, mediante la calibración de la potencia y velocidad del láser, se minimizó la resistencia eléctrica del LIG, alcanzando un valor de (18 ± 4) Ω · cm−2 a (70 mm · s−1; 10 W). Una vez optimizado el material, se caracterizó mediante espectroscopia Raman y microscop´ıa electr´onica de barrido (SEM), confirmando que la irradiación láser produce modificaciones estructurales y químicas en el sustrato. A continuación, se procedió a la fabricación de los MSCs usando un diseño interdigitado, utilizando PVA/H2SO4 como electrolito y contactos de plata. En CV, los MSCs mostraron una capacidad por unidad de superficie de (6,2±2,4) mF ·cm−2 a una velocidad de barrido de 5 mV · s−1. En GCD, la capacidad obtenida fue de (5,2±2,2) mF ·cm−2 para una densidad de corriente de 0,015 mA·cm−2. Para este mismo valor de densidad de corriente se estimó una densidad de energía de (4,5 ± 1,9) · 10−1 μWh · cm−2 a una densidad de potencia de (1,7 ± 0,7) μW · cm−2. Mediante la medida de la caída óhmica se estimó la resistencia total del dispositivo, con un valor de (376 ± 11) Ω. En el análisis de ciclos, la eficiencia coulómbica se mantuvo por encima del 99% durante los 10000 ciclos, con un incremento de la capacidad del 137% respecto al valor inicial. En EIS, los dispositivos mostraron un comportamiento cercano al de un condensador ideal (α = 1), con α = (0,84 ± 0,03), aunque se observó dispersión en frecuencias altas. Este análisis también permitió estimar la resistencia por unidad de superficie con valor de (175 ± 134) Ω · cm−2. Además, los valores de capacidad obtenidos a distintas frecuencias fueron consistentes con los resultados de CV y GCD. Finalmente, se alimentó un diodo LED con cinco MSCs en serie, demostrando así que es posible controlar el voltaje y la energía suministrada mediante la conexión en serie o en paralelo de los dispositivos. Los resultados obtenidos indican que este tipo de dispositivos constituyen una opción prometedora para su integración en circuitos electrónicos flexibles y portátiles, gracias a su arquitectura, prestaciones, durabilidad y estabilidad.
Ciclos de histéresis de materiales simples
(2025) Ortiz Sumozas, Manuel; Blázquez Gámez, Javier Sebastián; Física de la Materia Condensada
Este Trabajo de Fin de Grado presenta un modelo numérico para describir los ciclos de histéresis en hilos ferromagnéticos monodominio con anisotropía uniaxial. Combinando la teoría de campo medio de Weiss y el enfoque energético de la teoría de Landau para la transición ferro-paramagnética, podemos simular los ciclos de histéresis de los metales Gd, Fe, Ni y Co (bajo la hipótesis de que el momento magnético está exclusivamente determinado por los iones Gd3+, Fe2+, Ni2+, Co2+, respectivamente) para distintos valores de temperatura. Los resultados muestran saltos abruptos de imanación característicos y una coercitividad que tiende a cero al llevar las muestras cerca de su temperatura de Curie y crece al disminuir la temperatura. Además, se incorpora la curva de primera imanación y un formalismo de activación térmica tipo Néel–Brown para anticipar la inversión de imanación a campos menores. Aunque el modelo ignora procesos de nucleación de dominios, ofrece una herramienta computacionalmente eficiente para estudiar la dependencia térmica de la histéresis y sienta las bases de futuras extensiones experimentales.
Análisis de la dinámica no lineal en procesos tumorales
(2025-05-20) Oria Fernández, Bella; Lemos Fernández, María del Carmen; Física de la Materia Condensada
El presente Trabajo de Fin de Grado aborda el análisis de la dinámica no lineal en los procesos tumorales, utilizando como base el modelo matemático propuesto por Kuznetsov y Taylor(ref.[6]). A partir del sistema de ecuaciones original, se lleva a cabo una simplificación que permite un tratamiento más abordable del modelo. Se completará el estudio del sistema con una búsqueda analítica de puntos críticos. La simulación numérica es realizada en Python empleando el método de Runge-Kutta, con el objetivo de explorar la interacción entre las células tumorales y las del sistema inmune. Se analiza cómo varía el comportamiento del sistema ante modificaciones en sus parámetros clave, lo que permite reproducir escenarios que reflejan la eliminación del tumor, su permanencia en estado latente o su proliferación descontrolada. Asimismo, se destacan las implicaciones biológicas del modelo, mostrando cómo variaciones aparentemente pequeñas en los parámetros pueden alterar significativamente el curso del desarrollo tumoral y la eficacia del sistema inmunológico.
Grupos y álgebras de Lie: aplicaciones a Física de Partículas
(2025) Ojeda Melo, Rafael; Tornero Sánchez, José María; Álgebra
Es bien sabido que la Matemática denominada pura tiene como premisa fundamental el rigor en el lenguaje y su uso. Sin embargo, la Física prioriza sobre esto los avances en la descripción de la realidad, fundamentada en su observación. Ello no quita que ambas disciplinas tengan múltiples puntos de encuentro, enriqueciendo una a la otra y dando pie a nuevos caminos por explorar. Este trabajo es una introducción a la teoría de grupos y álgebras de Lie, desde la perspectiva y la motivación de la Física. En el primer capítulo construimos el concepto de grupo matricial, el primer paso en este camino. Para ello, nos basamos en conceptos básicos de topología y teoría de grupos, siendo esencial la definición de una norma en el conjunto de las matrices 𝑛 × 𝑛 sobre un cuerpo ℝ o ℂ. En el segundo capítulo se trabaja con la exponencial de una matriz, importante en distintas ramas de las matemáticas, como en la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales. También se introduce el concepto de curva diferenciable en𝑛(𝕂), el cual puede verse como un primer acercamiento a la geometría diferencial. El tercer capítulo trata de una nueva estructura algebraica, las álgebras de Lie. Se introduce a su vez concepto de espacio tangente, el cual da pie a la conexión de las álgebras de Lie con los grupos matriciales. En el último capítulo se estudian con un poco más de detalle los grupos SU(2), SO(3) y sus respectivas álgebras de Lie. Para finalizar el trabajo, se expone una aplicación a la física de la teoría previamente desarrollada. En concreto se estudia la descripción de una partícula de espín 1∕2. Entender el papel de SU(2) (y su relación con SO(3)) en dicho caso da lugar a una comprensión mejor de la teoría física.
Descripción de resonancias nucleares mediante el método de la rotación compleja
(2025-05) Muñoz Jiménez, Antonio; Casal Berbel, Jesús; Física Atómica, Molecular y Nuclear
Simulación numérica de chorros en coflujo
(2025-07) Mujeriego Pascual, Mateo; Pérez Izquierdo, Alberto Tomás; Vázquez González, Pedro Ángel; Electrónica y Electromagnetismo
Este trabajo presenta un estudio numérico de chorros líquidos mediante simulaciones multifásicas con el software de código abierto OpenFOAM, utilizando el modelo Volume of Fluid (VOF) para capturar la dinámica de interfases entre fluidos inmiscibles. Se han llevado a cabo dos simulaciones principales: la primera reproduce un chorro libre de agua en aire, validando el entorno de simulación mediante la comparación con los resultados numéricos obtenidos en González et al. [1]; la segunda analiza una configuración coaxial de chorros en coflujo a escala micrométrica, reproduciendo transiciones de régimen observadas experimentalmente por Guillot et al. [2]. Las simulaciones se han realizado en entorno macOS mediante contenedores Docker, lo que ha permitido una ejecución reproducible y eficiente. Este trabajo reafirma resultados previos y pone de manifiesto el potencial de OpenFOAM como herramienta para la modelización precisa de sistemas multifásicos con aplicaciones en biotecnología, ingeniería y ciencia de materiales.
Determinación del potencial zeta de canales microfluídicos
(2025-07) Martínez Sánchez de la Nieta, María José; Ramos Reyes, Antonio; Fernández Mateo, Raúl; Electrónica y Electromagnetismo
Este trabajo de fin de grado presenta un estudio del potencial zeta en experimentos con canales microfluídicos fabricados con PDMS (polidimetilsiloxano) mediante el método de monitoreo de corriente. La investigación se centra en el análisis del método bajo condiciones de alta precisión en la presión del fluido, así como en el efecto del tratamiento previo del sustrato con Pluronic F-127. Además, se detalla el proceso de fabricación de los dispositivos microfluídicos. Los resultados obtenidos proporcionan información relevante para aplicaciones en sistemas de control a microescala y estudios de interacciones superficie-fluido.
Reversibilidad microscópica e irreversibilidad mesoscópica: de las ecuaciones de Hamilton a la ecuación de Fokker-Planck
(2025) López Martín, José Miguel; Prados Montaño, Antonio; Física Atómica, Molecular y Nuclear
En sus inicios, la mecánica estadística surge como la respuesta a la necesidad de trabajar sistemas con un gran número de grados de libertad, como son los gases, tratando la mecánica de dichos sistemas, no ya de forma exacta en cuanto a la resolución de las ecuaciones de Hamilton se refiere, sino probabilísticamente. Una vez eliminados mediante la estadística los detalles sobre las trayectorias particulares de cada elemento de un sistema, es posible que solo nos interese un subconjunto del conjunto total de variables de un problema, y es aquí donde aparecen los modelos de “grano grueso” o de “coarse graining”. En este trabajo analizamos en detalle el procedimiento de grano grueso introducido por Zwanzig en [1], basado en una partícula acoplada con un baño de osciladores armónicos. A lo largo del presente texto, pasaremos de un tratamiento exacto de las ecuaciones de Hamilton a un tratamiento estadístico de los grados de libertad de la partícula mediante la integración de las variables del baño e introduciendo una hipótesis de carácter probabilístico acerca de su estado inicial. Proponiendo una división de escalas de tiempo en la que el tiempo de relajación del baño es muy pequeño respecto de la escala de evolución de la partícula principal, llegamos a la ecuación de Langevin markoviana, que describe el proceso (Q,P) como un proceso de Markov, donde Q es la coordenada generalizada de la partícula en movimiento unidimensional y P su momento conjugado. Mediante el uso de las herramientas del cálculo funcional, demostramos que dicha ecuación de Langevin (ecuación de la imagen de trayectorias) es equivalente a la ecuación de Fokker-Planck (ecuación de la imagen de colectivos), lo cual ilustramos posteriormente mediante una simulación para una elección particular de parámetros y condiciones iniciales de la partícula. Finalmente, ponemos de manifiesto la irreversibilidad de las ecuaciones markovianas frente a la reversibilidad de la ecuación de Liouville y relacionamos estos conceptos con las generalizaciones de las leyes de la termodinámica al caso de sistemas fuera del equilibrio.
Sistemas cuánticos abiertos y medidas cuánticas
(2025) Jiménez Rodríguez, Jesús; Casado Pascual, Jesús; Física Atómica, Molecular y Nuclear
Este trabajo proporciona una descripción general de la dinámica de un sistema cuántico monitorizado por una secuencia de mediciones generalizadas, empleando una ecuación maestra tipo Lindblad. Los resultados obtenidos se aplican a un sistema sencillo compuesto por un único cúbit, donde se examinan los efectos emergentes en la dinámica del sistema en función de las características de la secuencia de mediciones utilizada en la monitorización. De este modo, la monitorización de un sistema se presenta como una herramienta eficaz en el control de su evolución.
Implementation and Test of an Electronic System for Satellite Communication
(2025-05-16) Infante Cámara, Marina; Fernández Berni, Jorge; Electrónica y Electromagnetismo
Today, we live in a world surrounded by interconnected devices, where data transmission has become essential not only in our daily lives but also in fields such as scientific research, emergency management, and industry. Wireless communication enables the transmission and reception of data across the globe, and satellite communication offers several advantages, making it widely used in multiple sectors. In this project, not only will we explore some of the key concepts of Internet of Things (IoT) systems and the fundamentals of satellite communication, including its role in IoT networks, but also implement an electronic system featuring a satellite modem that will transmit a message to an actual satellite. This system will provide hands-on experience in understanding satellite communication at a high level, while also demonstrating how satellite communication modules function and interact with other devices to create a fully integrated system with a specific purpose. At first, we attempted to implement a fully integrated electronic system on a printed circuitboard (PCB). However, several challenges arose, prompting a shift in the project’s approach. As a result, we adopted a step-by-step methodology, developing and testing individual subcircuits to gradually build the main system. This approach allowed for a deeper understanding of how each component interacts within the system. Ultimately, although the final implementation differed from the original plan, the primary objective was successfully achieved, resulting in a fully operational system.
Modelización de la interacción pseudoperiódica océano-atmósfera: El fenómeno ENSO
(2025-07) Hernández Martínez, Lucía; Gómez García, Diego; Física de la Materia Condensada
El Niño y la Oscilación del Sur (ENSO) es uno de los mayores exponentes del acoplamiento océano-atmósfera hipotetizado por Bjerknes. Es un fenómeno periódico en el que una fase cálida, una neutra y una fría se alternan, principalmente en el océano Pacifico pero afectando también al resto del planeta por efecto de las teleconexiones. Para monitorizarlo, se han colocado diferentes sistemas de observación, donde destaca el papel del TAO/TRITON en el océano Pacifico. La retroalimentación positiva océano-atmósfera que lleva al sistema a un estado cálido (El Niño) es común de manera general a todas las teorías que explican el ENSO. En cambio, el mecanismo por el que el sistema vuelve al estado inicial o pasa a un estado frio (La Niña), se explica según diferentes teorías. Por un lado, están los modelos que definen el ENSO como un oscilador auto-mantenido, que se dividen en: el oscilador retardado, el oscilador de carga y descarga, el oscilador del Pacífico occidental y el oscilador de advección y reflexión. Estos justifican que el proceso de retroalimentación negativa se debe a ondas Kelvin reflejadas en el borde oeste del océano, a procesos de descarga debido al transporte de Sverdrup, a ondas Kelvin motivadas por el viento del Pacifico oeste y a advecciones zonales anormales, respectivamente. También surge la teoría de un oscilador unificado que incluya todos los anteriores. Además de las teorías de osciladores auto-mantenidos, también se distinguen las teorías que definen El Niño como un modo estable y consideran que el ENSO se debe una perturbación por la oscilación de Madden-Julian y fuerzas estocásticas, destacando sobre todo al tratar de explicar las anomalías en la variabilidad del ENSO. En este trabajo también se explica que existen diferentes tipos de eventos ENSO, destacando el que ocurre en el Pacifico central (CP, de Central Pacific) y el Pacífico este (EP, de Eastern Pacific). A modo de comparación con el ENSO, se estudia también la variabilidad decenal del Pacífico (PDV), otro fenómeno oscilatorio característico de esta región resultado de las interacciones océano-atmósfera. Por último, se recopilan las principales corrientes en las teorías actuales que explican cómo el cambio climático podría afectar al ENSO, y si se han observado efectos hasta la fecha.
Diseño y validación de estrategias de formado y programación de RAM resistivas compatibles con tecnología CMOS
(2025-06) Hans Bernete, Francisco Miguel; Fernández Berni, Jorge; Carmona Galán, Ricardo; Electrónica y Electromagnetismo
Las Memorias de Acceso Aleatorio Resistivas, ReRAM, son una propuesta cada vez más común para conseguir una computación eficiente y escalable. Estas memorias se pueden formar construyendo una matriz de barras cruzadas (crossbar array) con memristores, que son unos dispositivos de memoria no volátil implementados con una amplia variedad de materiales. Con el objetivo de visualizar el comportamiento de los memristores en un circuito, elegimos uno de los múltiples modelos matemáticos que existen para describir su comportamiento físico. En concreto, elegimos el modelo de JART (J¨ulich Aachen Resistive Switching Tools) para ello, sin asumir una elección concreta de materiales para la implementaci´on. Así, conseguimos elaborar estrategias que cambian el estado conductivo en el que se encuentra un memristor, es decir, que lo programan a un valor concreto. La programación por pulso de tensión es sencilla pero poco precisa y se necesita saber el estado en el que se encuentra el memristor antes de programarlo. La programación en dos pasos soluciona esto con un primer paso que programa el memristor a su estado menos conductivo para luego programarlo en un segundo paso a un estado de mayor conductividad en función de una resistencia de referencia. La programación con amplificador operacional se basa en el uso de un bloque de control para elegir el tipo de programación necesaria y un opamp a través del cual el memristor forma una etapa de ganancia con una resistencia de referencia. Por ´ultimo, observamos que la estructura de crossbars arrays de memristores presenta una serie de problemas, por ejemplo los caminos de fuga de corriente, que solucionamos usando una estructura de un transistor y un memristor (1T1R). Y, eligiendo el esquema de programación en dos pasos conseguimos diseñar un circuito que nos permita acceder de forma individual a cada memristor, pudiéndolo programar al estado que deseemos.
Planck, Einstein y la hipótesis cuántica
(2025-07) Gravalosa García, María; Pérez Izquierdo, Alberto Tomás; Electrónica y Electromagnetismo
Plataforma de adquisición de datos de bajo coste basado en la tarjeta NI myDAQ y Matlab. Caso de estudio: el trazador de características
(2025-05-20) Granado Olmo, José Pedro; Ginés Arteaga, Antonio José; Electrónica y Electromagnetismo
In this study, we analyse the creation of a virtual instrument using the National Instruments myDAQ data acquisition instrument with MATLAB and Python. To do so, we are going to make research on the bibliography available to study the commercial solution for curve tracers, and we are also going to analyse the distinction between traditional instrumentation versus virtual instrumentation. Once the theoretical framework has been discussed, we proceed to analyse the device National Instruments myDAQ to study its implementation as a curve tracer and as a virtual instrument. Some scripts with code and Graphic User Interfaces will be developed to turn our specific device (NI myDAQ) into a curve tracer with the help of MATLAB and, beyond our initial purposes, Python. Specifically, we focus on two circuits designed to examine the characteristic curves of diodes and Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistors (MOSFETs). Finally, we compare the results obtained with the theoretical expectations and simulations.
Análisis del modelo de BOSE-HUBBARD de dos sitios
(2025-05) González Pérez, Miguel Ángel; Arias Carrasco, José Miguel; Pérez Fernández, Pedro; Física Atómica, Molecular y Nuclear
Este trabajo está dedicado al estudio de una versión simplificada del modelo de Bose- Hubbard en la que se consideran dos pozos de potencial. Concretamente, se analiza cómo la competencia entre el efecto túnel cuántico y la interacción interna entre bosones da lugar a una transición de fase cuántica. El estudio se lleva a cabo en dos niveles: en el primero, se realiza la aproximación semiclásica, que es válida en el límite termodinámico (sistemas con infinito número de partículas), y que permite realizar los cálculos analíticamente; en un segundo nivel, se usa un tratamiento numérico exacto en el que se diagonaliza la matriz del hamiltoniano del sistema. Usando ambos enfoques se identifica el valor crítico del parámetro de control y se determina que la transición de fase es de segundo orden. Además, se analiza la localización de los estados cuánticos calculando el valor esperado por partícula de la diferencia en ocupación entre los dos pozos (operador diferencia) y del Inverse Participation Ratio IPR. Finalmente, los resultados de ambos tratamientos son comparados y se muestra, como se esperaba, que los resultados numéricos exactos tienden a los del límite termodinámico (N → ∞) a medida que se aumenta N. Este trabajo aporta una comprensión detallada del comportamiento cuántico de sistemas bosónicos en configuraciones simples, que pueden extrapolarse a redes más complejas. Todos los códigos empleados han sido desarrollados en PYTHON desde cero por el autor.
Simulaciones cuánticas digital-analógicas con el lenguaje QADENCE de computación cuántica
(2025-07) González Vargas, Víctor; Lamata Manuel, Lucas; Física Atómica, Molecular y Nuclear
Vibraciones moleculares y espectroscopía Raman: Una aproximación teórica
(2025-07) González Mena, Gloria; Romero-Muñiz, Carlos; Física de la Materia Condensada

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