Doble Máster MAES-Máster Universitario en Matemáticas (MAES-MUM)

URI permanente para esta colecciónhttps://hdl.handle.net/11441/142601

Examinar

Mostrando 1 - 19 de 19

El ideal de Bernstein-Sato
(2024-07-12) Navarro Castro, Miguel; Castaño Domínguez, Alberto
El objetivo de este trabajo es comprender el ideal de Bernstein-Sato. Concretamente, estudiaremos un importante resultado de Gyoja en donde se prueba la existencia del ideal de Bernstein-Sato para varias variables y la forma que tiene cierto elemento de dicho ideal. Tras varios resultados previos, probaremos la existencia del ideal. Más adelante, siguiendo la línea de Gyoja, veremos que podemos tomar un elemento de dicho ideal que se descompone en producto de factores lineales sobre ℚ, cuyos términos independientes son positivos. Lo haremos en primer lugar en el caso de un cruzamiento normal, y mediante el uso de los resultados de desingularización de Hironaka lo probaremos para el caso general.
Semigroups, amenabiblity and fixed point theorems
(2023) Suárez Labat, Javier; Japón Pineda, María de los Ángeles; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
This master thesis is focused on the study of amenability theory and its connection with fixed point theory for dynamical systems. A semigroup is said to be amenable if it admits a finitely additive probability measure defined in all of its subsets that is invariant by translations. We aim to give a general overview on amenability theory and its relationship with the existence on invariant means, which deeply makes use of techniques from functional analysis. We show techniques to produce examples of amenable and nonamenable groups. During this approach we prove and apply extensively Markov- Kakutani and Day’s fixed point theorems, which provide a characterization of amenability in terms of the existence of a common fixed point for a semigroup action. These results lie within the scope of the so-called “Kakutani-type” fixed point theorems in the context of topological dynamical systems. Last chapter will be devoted to the study of a wide class of this type of theorems for semigroup actions with special focus on the a Ryll-Narzdewski fixed point theorem. Some applications and further linear and non-linear extensions will be considered.
Representaciones de Galois asociadas a curvas elípticas
(2023) Pineda Martín, Miguel; Tornero Sánchez, José María; Arias de Reyna Domínguez, Sara; Universidad de Sevilla. Departamento de Álgebra
J.P Serre made, in his article ’Proprietes galoisiénnés des points d’ordre fini des courbes elliptiques’ published in 1972 [9], an study about the image of Galois representations attached to the 𝑙-torsion points of elliptic curves without complex multiplication defined over a number field. The purpose of this project is to develop the tools needed to understand the mentioned article and to present most of the results presented on it. We will pay special attention to the image of representations attached to the 𝑙-torsion of an elliptic curves defined over a local field. Lastly, we will present the main theorem of the article and the main ideas of its proof. Teorema 0.1. Let 𝐸 be an elliptic defined over a number field 𝐾, without complex multiplication over 𝐾. Then, for almost every prime 𝑙, the representation 𝜌l ∶ Gal(𝐾∕𝐾) ←→ Aut(𝐸[𝑙]) ≃ GL2(𝔽𝑙) attached to the 𝑙-torsión points is surjective.
Sistemas dinámicos para el estudio de la consciencia
(2023) Moreno Cruzado, José; Langa Rosado, José Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
Estudio de las componentes de Fatou de funciones racionales sobre la esfera de Riemann
(2023) Martínez de la Fuente, Julia; García Vázquez, Juan Carlos; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
This master thesis is focused on the study of Fatou set of rational functions on the Riemann sphere. In these notes, we classify the components of the Fatou set and we prove the No Wandering Domains Theorem. We also conclude this work with an example of an entire function whose Fatou set has wandering domains. This manuscript is a continuation of a previous degree thesis I presented in 2022 which was devoted to the study of Julia sets of rational functions. Therefore, in the first chapter, we include a summary of the notions covered in the degree thesis that will be treated as elementary throughout the remaining of this work. The second chapter aims to provide some knowledge about Fatou set structure. In this chapter we study the Euler characteristic for regular subdomains of the Riemann sphere to establish the Riemann-Hurwitz relation for Fatou set components. We also bound the number of invariant connected components that a Fatou set of a rational function might have. In the third chapter, we classify periodic points and cycles of an analytic function which are immediately applied to prove various results concerning the local behaviour of rational functions at these points. In Chapters 4 and 5, we classify completely Fatou connected components. We shall remark one significant result from each chapter: in Chapter 4, Theorem 4.1.2, which establishes that a forward invariant component of the Fatou set is one of five possibilities and; in the fifth chapter, the No Wanderings Domains Theorem by D. Sullivan which assures that every component of the Fatou set of a rational map is eventually periodic. Finally, in the sixth chapter, we provide an example of an entire function which has wandering domains. This example was given by I. N. Baker, in 1974, before Sullivan proved his theorem.
Conjuntos críticos asociados a autotopismos no triviales de cuadrados latinos de orden seis
(2023-07) González Regadera, Manuel; Falcón Ganfornina, Raúl Manuel; Frau García, María Dolores; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
Fijado un isotopismo Θ asociado al grupo simétrico Sn, se dice que un cuadrado latino parcial P de orden n es Θ-completable a un cuadrado latino L del mismo orden, si: (a) todas las entradas en P son entradas en L; y (b) Θ es un autotopismo de L. Si P no contiene un cuadrado latino parcial que satisfaga ambas condiciones, entonces se dice que P es un Θ-conjunto crítico de L. Si bien la clasificación de Θ-conjuntos críticos es conocida para cuadrados latinos de orden n ≤ 5, el caso n = 6 sólo se ha tratado parcialmente en la literatura. Más concretamente, sólo se dispone de la clasificación completa de conjuntos críticos asociados al autotopismo trivial en S6, así como de ciertas cotas para el menor y mayor tamaño posible de conjuntos críticos asociados a autotopismos no triviales. En este Trabajo Fin de Máster se va a realizar un estudio pormenorizado que permita demostrar la optimalidad de dichas cotas.
Funciones Bent en Criptografía
(2023) García Zambrano, Álvaro; Armario Sampalo, José Andrés; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
In this project a certain class of Boolean function is introduced, the so called bent function. Since our approach is fundamentally cryptographic, at the beginning of the memory some preliminaries about basic modern Cryptography can be found after the Introduction chapter. Next, the project is divided in two parts. The first one (Chapter 3) describes the main properties and characterizations of Boolean bent function and even some of their uses and several generalizations. The second one (Chapter 4) is about bent function in Fp. Specifically, we focus our study on two properties, nonlinearity and autocorrelation, since both of them measure the resistance against two attacks in specific. Following this, we present an algorithm which generates balanced function from an arbitrary function and keeps its nonlinearity and autocorrelation in a good shape. Finally, a conclusions chapter can be found at the end of this memory which summarize the whole project and comments some open problems.
Grupos de Artin Virtuales
(2023) Gálvez Mateos, José; Cumplido Cabello, María; Universidad de Sevilla. Departamento de Álgebra
El siguiente trabajo tiene como objetivo realizar un estudio de las propiedades de los grupos de Artin virtuales, los cuales representan una generalización de los grupos de Artin-Tits clásicos. Para comenzar, proporcionaremos una introducción histórica que nos permitirá comprender la relevancia de los grupos de Artin virtuales. Exploraremos los grupos de Coxeter, los grupos de trenzas y los grupos de Artin, estableciendo su conexión y resaltando su importancia en el ámbito de la teoría de grupos. A continuación, nos enfocaremos en el estudio de los grupos de trenzas virtuales, presentando una clasificación de ciertos homomorfismos entre estos grupos y los grupos simétricos. Este análisis nos permitirá entender las propiedades y las relaciones estructurales entre ambos tipos de grupos. Finalmente, abordaremos la definición de los grupos de Artin virtuales y nos centraremos en el cálculo de sus centros y en dar una presentación de dos de sus subgrupos más relevantes. Este paso es fundamental para comprender la estructura y el comportamiento de estos grupos, y nos brindará una visión más completa de su naturaleza algebraica.
Análisis en Espacios Métricos
(2023) Filigrana Villalba, Raúl; Espínola García, Rafael; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
En la memoria expuesta a continuación, queremos hacer una revisión de las funciones de variación acotada en distintos espacios. Comenzaremos las funciones de variación acotada en un intervalo cerrado y acotado de R. A partir de ellas, podremos generalizar este concepto a funciones definidas en un abierto de R. En el segundo capítulo, estudiaremos las funciones de variación acotada en un abierto de Rd. Para definirlas, nos apoyaremos en la idea de derivada débil y los espacios de Sobolev. El Teorema de Representación de Riesz nos caracterizará la derivada de estas funciones en el sentido de las distribuciones. Esta disertación finalizará con las funciones de variación acotada en espacios métricos. Para ello, nos inspiraremos en resultados que veremos en el capítulo anterior y usaremos las funciones Lipschitz localmente. Además, a lo largo del capítulo, iremos viendo qué mínimas condiciones debemos imponer al espacio para poder definir la variación de una función en este contexto.
Topologías sobre torneos
(2023-07-19) Vilches Valle, Francisco; Fernández Ternero, Desamparados; Villar Liñán, María Trinidad; Universidad de Sevilla. Departamento de Geometría y Topología
El objetivo principal de este trabajo es comparar tres topologías definidas sobre torneos: la topología gráfica, la topología de aristas compatibles independientes y la topología de caminos maximales. Con este fin estudiamos las siguientes cuestiones: cuándo cada una de estas topologías verifica el axioma de separación T0, cuándo son discretas o cuándo conexas. Además, para poder relacionar la topología gráfica, definida sobre el conjunto de vértices del torneo, con las otras dos topologías, definidas sobre el conjunto de aristas, estableceremos una nueva noción: el torneo de línea asociado al torneo transitivo de al menos 4 vértices.
Modelos Grandes de Lenguaje y aplicaciones a la generación automática de texto
(2023-07) Jiménez Revuelta, José Carlos; Sancho Caparrini, Fernando; Universidad de Sevilla. Departamento de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
This Master’s Thesis delves into the evolution and application of large-scale language models, with a particular focus on the fourth iteration of the Generative Pre-trained Transformer (GPT-4) developed by OpenAI. Through a profound theoretical and mathematical analysis, it examines how advances in Natural Language Processing (NLP), Recurrent Neural Networks (RNN), Convolutional Neural Networks (CNN), Transformers, and selfattention have facilitated the development of more sophisticated and accurate language models. Key mathematical concepts such as vector spaces, embeddings, activation functions, and loss and optimization functions are explored in detail to provide a more robust understanding of the computational complexity, convergence, optimization, and the generalization and learning capacity of these models. This study also discusses performance metrics, the interpretability and explainability of language models, as well as the inherent limitations of current mathematical approaches. This thesis also addresses the critical ethical and societal issues that arise with the use of large-scale language models, including bias and fairness, privacy and security and AI regulation and governance. By providing critical insight and comprehensive analysis of these topics, this work seeks to pave the way for future research in this rapidly evolving and highly relevant field.
Monodromy of local systems and applications to coding theory
(2023-11) García Cortés, Francisco; Rojas León, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Álgebra
The present work concerns the study of monodromy of ℓ-adic sheaves with an strong focus on computational matters. After reviewing ´etale and ℓ-adic cohomology, we introduce some families of local systems and consider the problem of determining whether their monodromy is finite or not. To this end, we propose a sieve-based approach and an algorithm is described. Actual implementations are used to explore the question for the described families and to compare the outputs with recent results in the area. The algorithm is further used to obtain some numerical data showing certain phenomena that allows us to identify major obstructions to the performance of the implementations. We conclude with some motivation coming from coding theory and cryptography as well as an application of the study of monodromy to coding theory.
Modelo de Cox con covariantes dependientes del tiempo
(2023-11) Heras Jiménez, Elena de las; Muñoz Pichardo, Juan Manuel; Universidad de Sevilla. Departamento de Estadística e Investigación Operativa
El análisis de supervivencia es una metodología de análisis estadístico muy útil en cualquier ámbito de investigación (industria, medicina, economía, biología, demografía. . . ) y tiene como objetivo analizar o modelizar el tiempo que tardan en ocurrir uno o más eventos de interés. El modelo más usado en este campo es el modelo semiparamétrico de regresión de Cox, conocido también como modelo de riesgos proporcionales. Una extensión del mismo con grandes aplicaciones prácticas en la ciencia, surge ante la presencia de covariantes dependientes del tiempo. De esta forma, el propósito de este trabajo es el estudio de este último modelo extendido de Cox que incluirá la formulación general para permitir variables dependientes del tiempo, una discusión de las características del modelo y la inferencia estadística sobre el mismo. Además, con objeto de ilustrar la utilidad de este modelo, se usará R y se estudiará dicho modelo sobre datos reales.
El complejo camino entre los fractales de Julia y el fractal de Mandelbrot.
(2023) Cuenca Peris, Dídac; Japón Pineda, María de los Ángeles; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
El objetivo de este proyecto es demostrar la relaci´on entre los conjuntos de Julia para funciones polin´omicas de grado dos y el conjunto de Mandelbrot. Para ello, se definir´a los conjuntos de Julia para funciones polin´omicas y se demostrar´an las propiedades m´as caracter´ısticas de estos. Seguidamente, se aplicar´an estas conclusiones a funciones polin´omicas de grado dos de la forma f(z) = z2 + c y se definir´an el conjunto de Mandelbrot a partir de las ´orbitas de su punto cr´ıtico. Finalmente, se demostrar´a el Teorema que garantiza que el conjunto de Mandelbrot es el conjunto de valores de c ∈ C para los cuales el conjunto de Julia asociado a la funci´on f(z) = z2 + c es conexo. The purpose of this project is to prove the relationship between Julia sets for quadratic mappings and the Mandelbrot set. To this aim, Julia sets for polynomial functions will be defined and their most characteristic properties will be proved. This analysis will be applied to quadratic mappings of the form f(z) = z2 + c and the Mandelbrot set will be defined using the orbits of its critical point. Finally, we will prove the Theorem that guarantees that the Mandelbrot set is the set of values c ∈ C for which the Julia set associated to the function f(z) = z2 + c is connected.
Sistemas dinámicos, grafos y redes biológicas
(2023) Aguilar Hidalgo, Gerardo; Portillo Fernández, José Ramón; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I
El uso de grafos para representar sistemas dinámicos nos permite describir múltiples fenómenos en diferentes áreas de la ciencia. En concreto nos permite estudiar diferentes sistemas ecológicos. En este trabajo estudiamos como la topología del grafo asociado al sistema se asocia a la estabilidad estructural del sistema bajo perturbaciones en el mismo modelo, perturbaciones que pueden llevar a la extinción de especies y a nuevos puntos de equilibrio. Igualmente, analizamos el estudio de la estabilidad estructural del sistema introduciendo una generalización del concepto conocida como Estabilidad Estructural Global. En todo el estudio nos hemos centrado en los sistemas ecológicos mutualistas, con relaciones de competencia y cooperación. Nuestros resultados sugieren que la estabilidad estructural de estos sistemas está fuertemente ligada a la cooperación entre especies, pero no muestra correlación con la competencia.
Equivalencia de quasi-normas en espacios de Orlicz generalizados
(2022-02-17) Sánchez Cuadrado, José Manuel; Fernández Carrión, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
El marco de trabajo de esta memoria lo constituye el estudio de los espacios generalizados de Luxemburg XΦ L y de Orlicz XΦ O asociados a un espacio quasinormado X y una N-funci´on Φ. En particular, estamos interesados en mostrar la relaci´on entre los espacios XΦ L y XΦ O y la equivalencia de sus quasi-normas naturales. Los objetivos principales de este trabajo pueden resumirse en tres. El primero de ellos es construir un ejemplo de espacio de Banach de funciones (X, k·kX) y una N-funci´on Φ con la propiedad ∆2 para el que se tenga la contenci´on estricta entre los espacios de Luxemburg y Orlicz asociados. Es decir, que X Φ L ( X Φ O . Logrado este primer objetivo, quedar´a claro que en general los espacios de Luxemburg y Orlicz no coinciden. Por tanto, el siguiente paso consiste en buscar condiciones generales que garanticen la igualdad entre dichos espacios y, si es posible, obtener adem´as la equivalencia entre las quasi-normas asociadas. Adem´as, cuando no se tenga garantizada la igualdad entre el espacio de Orlicz y Luxemburg, nos interesa saber, al menos, cu´ando las quasi-normas son equivalentes en el espacio peque˜no XΦ L . Este problema constituye precisamente nuestro segundo objetivo. Finalmente, tanto para garantizar, en un caso, la igualdad entre los espacios generalizados de Luxemburg y Orlicz junto con la equivalencias de sus quasi-normas y, en otro caso, la equivalencia de dichas quasi-normas en el espacio de Luxemburg XΦ L , comprobaremos que ser´a suficiente que la quasi-norma k· kX, del espacio quasi-normado de funciones X, posea un q-renormado estrictamente mon´otono junto con que X posea la propiedad σ-Fatou, o bien, la N-funci´on Φ tenga la propiedad ∆2. Por tanto, el tercer y ´ultimo objetivo ser´a buscar condiciones suficientes que garanticen la existencia de un q-renormado estrictamente mon´otono.
Sobre los coeficientes de Taylor de una función univalente: de Bieberbach a De Branges
(2022-02-14) Pérez Pacheco, Paula; Contreras Márquez, Manuel Domingo; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
El estudio de las funciones univalentes (holomorfas e inyectivas) en el disco unidad D, es un ´area de investigaci´on ya cl´asica en An´alisis Matem´atico que continua muy viva a d´ıa de hoy. El estudio de este tipo de funciones fue impulsado por la famosa conjetura de Bieberbach de 1916 (demostrada por De Branges en 1984) en la que se centra el presente trabajo. Recordemos que esta conjetura afirma que si f(z) = z+a2z 2+a3z 3+... es una funci´on anal´ıtica e inyectiva en el disco unidad, entonces |an| ≤ n para todo n´umero natural n, alcanz´andose la igualdad para alg´un n (o equivalentemente para todo n) solamente para una rotaci´on de la funci´on de Koebe k(z) = z (1 − z) 2 = X∞ n=1 nzn , z ∈ D. Tras un breve repaso de las propiedades elementales de funciones univalentes, dedicamos un cap´ıtulo al desarrollo de la teor´ıa de Loewner, de gran relevancia en esta ´area y una parte muy fundamental en la demostraci´on de De Branges de la Conjetura de Bieberbach. A continuaci´on, se revisan los polinomios de Jacobi as´ı como numerosas propiedades de los mismos para poder llegar a la demostraci´on del Teorema de Askey-Gasper, un teorema esencial para la prueba de la Conjetura de Bieberbach. Por ´ultimo, en el cuarto cap´ıtulo mostramos que la Conjetura de Milin implica la de Bieberbach y, haciendo uso de las funciones especiales de De Branges, mostramos la veracidad de la Conjetura de Milin.
Desarrollo y análisis de un modelo de orden reducido POD con viscosidad artificial. Aplicaciones en mecánica de fluidos
(2022-02-18) Núñez Fernández, Carlos; Rubino, Samuele; Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
La simulaci´on de flujos de flu´ıdos con altos n´umeros de Reynolds (r´egimen de convecci´on dominante, turbulento) sigue siendo un ´area de investigaci´on muy activa. La resoluci´on precisa y eficiente al mismo tiempo de las ecuaciones en derivadas parciales subyacentes puede suponer un verdadero desaf´ıo. Por esta raz´on, la finalidad de este trabajo es proponer Modelos de Orden Reducido (MOR), de tipo Proper Orthogonal Descomposition (POD), para tratar este problema. En particular, en este trabajo se expone un estudio te´orico del m´etodo POD y se propone un modelo de orden reducido POD con viscosidad artifical. Este m´etodo se aplicar´a en primera instancia a la ecuaci´on de Burgers con coeficientes de difusi´on muy peque˜nos. En este contexto, para el m´etodo propuesto (AV-POD-G-ROM) se derivan las estimaciones de error correspondientes y se realizan simulaciones num´ericas. En segundo lugar, se extiende este m´etodo a las ecuaciones de NavierStokes con viscosidades peque˜nas, dando lugar a un modelo de orden reducido POD de tipo Smagorinsky (S-POD-G-ROM). En este contexto, se realizan simulaciones num´ericas del flujo no estacionario alrededor de un obst´aculo.
Localización de una línea de metro: Efectos de la sobreocupación
(2022-06-14) Manzanares Abásolo, María Aránzazu; Mesa López-Colmenar, Juan Antonio; Perea Rojas-Marcos, Federico; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
El problema de diseño de redes de tránsito rápido (metros, cercanías, autobuses en plataforma reservada y cerrada, etc) consiste en, conocida una demanda de movilidad en una zona urbana o metropolitana, determinar las estaciones y las conexiones entre las mismas. El tema suele ser muy complejo, ya que intervienen distintos especialistas (ingenieros, economistas, geólogos, etc.), autoridades y grupos sociales. Los distintos agentes que intervienen en la planificación se pueden agrupar en tres categorías: agencias de transporte, usuarios y empresas (constructoras y explotadoras). Esta gama de agentes a menudo implica la necesidad de tener en cuenta distintos criterios que deben coexistir dentro de un mismo proyecto. Las expectativas son distintas: así como las autoridades representadas por las agencias de transporte desean que la utilidad de las redes sea lo más amplia posible, los usuarios buscan minimizar el tiempo dedicado al viaje, y las empresas tienen como prioridad la optimización de costes de construcción y de operación para maximizar sus beneficios. El método empleado por las constructoras para localizar el trazado de una línea de tránsito rápido consiste en determinar corredores por los que circula el tráfico, unirlos y considerar un pequeño número de alternativas para posteriormente compararlas desde distintos puntos de vista. Los modelos de programación matemática permiten considerar un gran número de opciones y, en particular, algunas que no reproducen los patrones de movilidad existentes pero que resultan ventajosos a los usuarios. En el diseño de redes de metro hay que tener en cuenta que el modo de transito rápido va a competir con otros modos de transporte como son los medios privados y públicos. Normalmente, el usuario escoge el medio que le reporte mayor utilidad, dentro de la cual se pueden considerar distintos atributos: el precio, la seguridad o el confort. No obstante, debido a que el usuario suele realizar el mismo viaje diario, el más importante suele ser el tiempo de recorrido. Por tanto, los problemas de diseño de redes de tránsito rápido son muy complejos al intervenir tanto distintos agentes como la conducta de los usuarios, dando lugar a problemas NP-duros desde el punto de vista computacional. Por otra parte, la construcción de líneas de metro supone un coste muy elevado y no siempre es posible satisfacer completamente la demanda por lo que, incluso recién inauguradas, sufren la congestión y el amontonamiento de pasajeros. Los modelos matemáticos considerados hasta el momento asumen la competencia con otros modos de transporte en condiciones de no congestión. De hecho, la demanda real captada puede variar al degradarse la utilidad de los posibles usuarios debido a la congestión. En este sentido, se pueden clasificar en cuatro grupos los motivos de degradación de la utilidad esperada: i) congestión y amontonamiento en los accesos o en los andenes ii) espera de un segundo, tercer o sucesivos trenes iii) tiempos de parada en las estaciones mayores que los nominales debido a la gran afluencia de viajeros iv) sobreocupación en los vagones. Los efectos de estos motivos suelen aparecer en horas punta, con ocasión de eventos especiales, y cuando ocurren perturbaciones a la operativa nominal. Por otra parte, el intervalo entre dos trenes consecutivos y el tamaño de estos tiene una cota inferior (dos o tres minutos en el mejor de los casos, y de seis a diez vagones), por lo que las condiciones técnicas no permiten una ampliación de la capacidad por hora de la línea. Sin embargo, puede ser interesante, a la hora de realizar un análisis coste/beneficio, efectuar un estudio de la sensibilidad sobre la pérdida de usuarios respecto a la variación en la frecuencia. En áreas metropolitanas densamente pobladas, los estudios empíricos han determinado que la sobreocupación dentro de los vehículos de tránsito ha empeorado cada vez más en los últimos años. El hacinamiento crónico dentro de los vehículos no sólo es causado por la falta de infraestructura física, sino también por la provisión inadecuada de servicios o por una planificación basada en un modelo matemático inadecuado. 2 En este trabajo se va a considerar el problema de la localización del trazado de una línea de tránsito rápido que maximice el número de viajes captados, teniendo en cuenta los distintos efectos de la sobreocupación. A la hora de diseñar la localización de la línea, se van a tener en cuenta los condicionantes anteriormente descritos. El principal objetivo de un sistema de tránsito rápido es mejorar la movilidad de la población. Idealmente, una red debe estar diseñada para proporcionar tiempos de viaje cortos a un elevado número de pasajeros, respetando restricciones técnicas, legislativas y presupuestarias. Para ello, se van a introducir funciones que modelen cada uno de esos efectos. El modelado se va a efectuar mediante programación matemática entera mixta y, dada la complejidad computacional, se realizará una experiencia numérica de tamaño pequeño.

Examinar

Envíos recientes