Artículos (Didáctica de la Matemáticas)
URI permanente para esta colecciónhttps://hdl.handle.net/11441/44316
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Artículo Influence of Professional Materials on the Decision-Making of Preservice Secondary Teachers When Noticing Students’ Mathematical Thinking(MDPI, 2025) Moreno, Mar; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Valls, Julia; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasThis research aims to investigate the impact of professional materials’ interpretation on the decision-making of preservice secondary teachers when analyzing the mathematical thinking of a 15–16-year-old high school student engaged in arithmetic problem-solving. Our conceptual framework considers the model of curricular noticing and the specific model of noticing students’ mathematical thinking, establishing connections between both. The participants were 20 preservice teachers taking part in a training program in two Spanish universities. They were grouped randomly into five groups. The data were preservice secondary teachers’ written responses to a professional task of noticing students’ mathematical thinking by solving two arithmetic problems. A qualitative analysis was carried out considering the skills that make up the theoretical models considered. Findings show that the various interpretations made by the preservice secondary teachers of the professional materials gave rise to different interpretations of the secondary school student’s error and this led them to propose different instructional responses. There were two groups focused on a relational interpretation and three focused on a procedural interpretation (and response). We conclude that the way in which secondary school student teachers begin to make sense of professional materials is influenced by their experiences, background, and beliefs about mathematics teachingArtículo Contributions to the characterization of the Schema using APOS theory: Graphing with derivative(Springer Heidelberg, 2024) Trigueros, M; Badillo, E; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Hernández-Rebollar, LA; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasThis study contributes to Action, Process, Object, Schema (APOS) theory research by showing two approaches used by advanced mathematics students to construct relations between higher-order derivatives to solve complex problems. We show evidence of students’ ability to perform Actions on their graphing derivative Schema, that is, of its thematization. It also contributes to the literature on the learning of differential calculus by showing how advanced students use their knowledge to construct relations between concepts when facing complex situations. The work of three graduate students on transforming complex graphs and determining their properties and their relation to the domain structure is analyzed to determine their solution approaches. Their graphing derivative Schema is analyzed in depth in terms of the construction of relations among the Schema structures and assimilation and accommodation mechanisms involved in thematization in APOS theory. These findings are important in informing and developing didactic strategies to foster university students’ understanding of derivatives, which can smoothe the transition to the study of advanced mathematics coursesArtículo Prospective secondary teachers’ noticing of students’ thinking about the limit concept: pathways of development(Springer Heidelberg, 2024) Fernández, Ceneida; Moreno, Mar; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasResearch has shown that there is a need to examine prospective teachers’ development trajectories related to noticing expertise. An important content in the Spanish high school curriculum (16–18 years old) is the limit concept. Given the importance of this concept in the curriculum and the difficulties some prospective teachers have, developing their noticing of students’ mathematical thinking of this concept in teacher education programs is crucial to achieve high school student mathematics achievement. This study examines how prospective secondary school mathematics teachers (PTs) notice students’ mathematical thinking about the limit concept as they participated in a teaching module. PTs had to anticipate and interpret students’ mathematical understanding and make instructional decisions to support students’ conceptual progression using information about high school students’ understanding of the limit concept. We examined PTs changes related to how they anticipated, interpreted and made instructional decisions during the teaching module. We identified a change in how PTs conceived the understanding of the dynamic limit concept: from all-or-nothing dichotomy to progression; and a change in the instructional decisions they made: from decisions focused on changing the type of discontinuity to conceptual decisions. These changes allow us to characterise development noticing pathways. Our findings also help to identify the teaching module characteristics that support the development of PTs noticingArtículo El trabajo en equipo en educación superior: un análisis desde la mirada de los estudiantes(Grupo de Investigación de la Universidad Complutense Concilium, 2024) Barroso-Tristán, Jose María; Gomez del Rey, Pilar; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. HUM1061: Inclusión Social, Educación Física y Deporte, y Políticas Europeas en InvestigaciónIntroducción: El sistema educativo ha adoptado metodologías activas que colocan al estudiante en el centro del proceso, destacando la importancia creciente de los trabajos en equipo en la educación superior. Este estudio investiga los factores que influyen en la eficacia de los trabajos en equipo desde la perspectiva de estudiantes universitarios. Metodología: Se diseñó un cuestionario online con 32 ítems para evaluar aspectos que afectan a las diferentes fases del trabajo en equipo. La muestra incluyó 103 estudiantes universitarios. Resultados: Los estudiantes valoran positivamente su participación en la selección de temas de trabajo y de miembros del equipo. Además, identificaron problemas de comunicación como principales causas de conflictos, el desinterés o la distribución desigual de tareas. Respecto a la evaluación, prefieren la externa, pero demandan más retroalimentación formativa. Discusión: Los hallazgos subrayan la necesidad de estrategias didácticas que promuevan una participación de los estudiantes y fortalezcan habilidades de comunicación. Además, indican la necesidad de prestar atención a enfoques de evaluación formativa. Conclusiones: Se concluye con la importancia de situar a los estudiantes como protagonistas en la construcción del proceso didáctico, así como su formación en habilidades que parten del trabajo cooperativo para mejorar la eficacia de los trabajos en equipoArtículo The Understanding of the Derivative Concept in Higher Education(Modestum, 2019) Fuentealba, Claudio; Badillo, Edelmira; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Cárcamo, Andrea; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasThe aim of this work was to identify and characterize the levels of development of derivative schema. In order to do so, a questionnaire to 103 university students with previous instruction in Differential Calculus was applied. The questionnaire was composed of three tasks. For the identification of the levels of development of schema and their subsequent characterization, we consider the framework proposed by the APOS theory. In particular, this framework was operationalized through the establishment of 27 variables that allowed for the breakdown of the resolution protocols from the questionnaire into discrete elements. In this way, we obtained a vector associated with each of these variables. The identification of students assigned to each level of development of schema was carried out by a cluster analysis. Subsequently, we performed a statistical analysis of frequencies and implicative, with the 27 variables, which allowed to characterize the levels of development identifiedArtículo La COVID-19 en el contexto educativo: percepciones de cambio en el profesorado universitario(Editorial de la Universidad de Sevilla, 2025) López Maldonado, Diana; García González, Alfonso JavierEl artículo examina el impacto de la COVID-19 en la educación universitaria en España, destacando los cambios desde la declaración del estado de alarma el 15 de marzo de 2020. La transición forzosa al aprendizaje remoto reveló problemas tecnológicos, aumento del estrés y desigualdades en el acceso a recursos educativos. Este es un estudio tipo encuesta donde se ha seguido un diseño ex-post-facto descriptivo y que ha contado con una muestra de 392 docentes de la Universidad de Sevilla. Este estudio mostró que el 69,77% de los profesores percibieron cambios significativos en sus prácticas docentes, con muchos teniendo que adaptar rápidamente sus métodos a formatos en línea. Sin embargo, el 81,14% no notó alteraciones en la percepción de la responsabilidad social de la universidad, sugiriendo que, a pesar de los desafíos, la misión educativa y social de la institución se mantuvo sólida. Además, el 27,91% observó cambios en su actitud hacia la innovación, indicando un aumento en la apertura hacia nuevas metodologías y tecnologías educativas. Estos hallazgos subrayan la importancia de abordar la salud mental y las desigualdades tecnológicas en futuras planificaciones educativas. Se recomiendan prácticas pedagógicas que se adapten a las características y necesidades de los estudiantes. Las instituciones deben garantizar el acceso a la tecnología y fomentar la innovación educativa para mejorar la resiliencia y el bienestar en contextos de crisisArtículo La importancia de los números en segundo ciclo de Educación Primaria(Sociedad Canaria "Isaac Newton" de Profesores de Matematicas, 2015) Escudero Domínguez, Ana María; Rodríguez Pérez, María José; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste artículo tiene como finalidad contextualizar contenidos del área de matemáticas relacionados con los números (naturales y decimales), fracciones y cálculo mental para que los alumnos aprecien la utilidad de los contenidos aprendidos. Para ello se ofrece una propuesta de actividades que aborda la presencia de los números en nuestro quehacer diario. Esas actividades están diseñadas para enlazar esos contenidos matemáticos con la vida cotidiana de los alumnos de segundo ciclo de Educación Primaria. La producción de este material está apoyada en la metodología por proyectos, cuya premisa fundamental es la necesidad de, no sólo resolver un problema, sino también de proponerlo y explorarlo. Esta metodología está íntimamente vinculada con el proceso de la instrucción definido en los actuales currículos derivados de la LOEArtículo De los errores identificados en la investigación a los errores encontrados en un aula de primero de bachillerato(Sociedad Canaria "Isaac Newton" de Profesores de Matematicas, 2014) Escudero Domínguez, Ana María; Domínguez Viñas, Josefa; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEn este trabajo nos proponemos identificar los errores matemáticos cometidos por el alumnado de Bachillerato de un centro de secundaria durante un curso escolar para poder conocer su tipología. Además, intentamos indagar sobre las particularidades de los mismos, reflexionando sobre su incidencia en nuestro contexto educativo. Como resultado se han obtenido diferentes categorías, que pueden ser utilizadas como herramienta que ayude a identificarlos y a seleccionar estrategias adecuadas para superar dichas dificultadesArtículo Evidencias de conocimiento entre Matemáticas y Física sobre velocidad media(Sociedad Chilena de Educación Matemática, 2021) Bermejo Luna, María del Valle; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasResultados de investigaciones previas han puesto de manifiesto la complejidad de la transferencia de conocimiento entre Matemáticas y Física. El objetivo de este artículo es caracterizar las manifestaciones de transferencia o evidencia de conocimiento entre ambas áreas en estudiantes de Bachillerato (16-18 años) cuando resuelven problemas sobre la velocidad media. El enfoque metodológico es cualitativo. Nuestro instrumento de recogida de datos consiste de dos tareas sobre velocidad media en distintos registros de representación, que realizaron un total de 119 estudiantes españoles. Los resultados han permitido identificar cuatro grupos de estudiantes en relación con la evidencia de conocimiento de la tasa de variación media y la velocidad media, puesta de manifiesto en la resolución de las tareas. Un primer grupo de estudiantes que no usa la velocidad media ni la tasa de variación media, un segundo grupo que usa la tasa de variación media, un tercer grupo que evidencia conocimiento de ambas áreas a partir de determinados datos y un cuarto grupo que manifiesta la transferencia de conocimiento entre ambas áreas a partir de cualquier tipo de datos. Estos resultados nos han permitido caracterizar una posible progresión en la transferencia de conocimiento entre ambas áreas en la resolución de tareas sobre velocidad media.Artículo Propuesta de recursos matemáticos mediante ABN en un aula de Educación Infantil de 3 años(Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas, 2021) Pérez Pérez, Melquiades; Herrería Asenjo, Mª Ángeles; Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste artículo tiene como finalidad presentar una serie de recursos que sirvan para acercar el método de Algoritmos Basados en el Número al aula de Educación Infantil. Para ello se ha realizado una revisión documental sobre dicho método y el currículo vigente de la etapa. Diseñamos una propuesta didáctica de actividades que engloban todos los contenidos matemáticos que el método propone trabajar en el primer curso del segundo ciclo de Educación Infantil. La propuesta de estas actividades está basada en la metodología por proyectos, cuya principal característica es la adaptación de los contenidos y actividades a las necesidades e intereses de los alumnos y alumnas a los que va dirigidoArtículo ¿Cómo establecer relaciones entre conocimiento especializado y concepciones del profesorado de matemáticas?(Junta de Andalucía: Grupo "Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico", 2018) Aguilar González, Álvaro; Muñoz Catalán, María Cinta; Carrillo Yañez, José; Rodríguez Muñiz, Luis José; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación MatemáticaEste trabajo describe cómo establecer relaciones entre los subdominios del modelo de conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) y las concepciones del profesorado de matemáticas, según el modelo concepciones de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas (CEAM). Se presenta una metodología para identificar y analizar estas relaciones, que ha permitido comprender la práctica en el aula de una maestra de 5º grado de primaria. Se aporta la descripción del indicador “concepción de la matemática escolar” y las relaciones establecidas al aplicar este método. Finalmente, se discute la potencialidad de uso del instrumento propuestoArtículo Aprendiendo a enseñar Didáctica de las Matemáticas en el Grado de Educación Primaria(Universidad de Sevilla, 2018) Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasSe presenta una experiencia llevada a cabo en la asignatura de Didáctica de las Matemáticas del Grado de Educación Primaria. No es la primera vez que se intenta llevar a cabo un ciclo de mejora en esta asignatura, sino que ya se han realizado otros ensayos anteriores en ésta. Dicho grado debe proporcionar a los estudiantes una formación universitaria orientada a favorecer el papel activo y emprendedor del alumno (Escudero-Domínguez, 2017). El objetivo de este ciclo de mejora, al igual que en los otros, es convertir el proceso de enseñanza-aprendizaje en algo dinámico y participativo. En el desarrollo de este trabajo se siguió una metodología basada en el empleo de problemas y casos prácticos, para alcanzar un aprendizaje más significativo. Los resultados muestran valoraciones positivas que se reflejan a modo de escaleras de aprendizajeArtículo Conocimiento de las figuras planas a través del cuento(Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", 2018) Escudero Domínguez, Ana María; Arroyo García, Ángel Rene; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste trabajo tiene como finalidad la enseñanza de la geometría plana en un aula de Educación Infantil. La intervención mostrada es parte de un estudio más amplio, recogiendo aquí tres de las sesiones más importantes. Este trabajo utiliza como eje motivacional el cuento de Por cuatro esquinitas de nada (Ruillier, 2005) cuyos protagonistas nos acompañarán en cada actividad. Además, con la idea de captar aún más la atención del alumnado se elaboran una serie de materiales que permiten su manipulación. Todo ello facilita la concentración y el alcance de un aprendizaje significativo por parte del alumnadoArtículo Conocimiento especializado del profesor un experimento de enseñanza centrado en una tarea formativa sobre geometría(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática,, 2024) Barrera Castarnado, Victor Javier; Contreras González, Luis Carlos; Muñoz Catalán, María Cinta; Liñán García, María del Mar; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación MatemáticaLa investigación, la práctica profesional y la formación inicial de maestros deben estar estre-chamente conectadas. Proponemos el uso de tareas formativas para desarrollar el conocimiento especia-lizado del profesor de matemáticas sobre geometría, que diseñamos desde situaciones reales de aula y va-lidamos desde la investigación con un experimento de enseñanza. El modelo analítico del conocimiento especializado del profesor de matemáticas permite identificar situaciones de la práctica real y analizar el conocimiento movilizado en un aula de formación inicial al resolver dichas tareas. La reflexión que conlleva esta resolución hace que los estudiantes para maestro establezcan relaciones entre elementos del conoci-miento especializado del profesor, generando su comprensión integral de la prácticaArtículo Perfiles de formadores de profesorado de matemáticas en el contexto universitario español(Junta de Andalucía: Grupo "Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico", 2024) Giadas Álvarez, Pablo; Pascual Martín, María Isabel; Muñiz Rodríguez, Laura; Rodríguez Muñiz, Luis José; Contreras González, Luis Carlos; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasPresentamos los resultados de un estudio exploratorio cuantitativo sobre formadores de profesorado de matemáticas en 26 universidades españolas. El objetivo es identificar distintos perfiles desde la perspectiva de su formación inicial y de posgrado y su experiencia docente, tanto dentro como fuera del ámbito universitario, así como su edad y género. Los resultados arrojan la existencia de cinco perfiles profesionales basados en la trayectoria formativa, y cada uno de ellos es descrito y relacionado con la experiencia docente del formador. Además, se señalan conjeturas relativas a cuestiones de géneroArtículo Análisis de errores en tareas sobre el concepto de derivada una mirada desde la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema)(Centro de Información Tecnológica, 2023) Fuentealba, Claudio E; Cárcamo, Andrea D; Badillo, Edelemira R; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste estudio se enfoca en lo visible, es decir, en el análisis de errores que los estudiantes cometen a fin de identificar posibles dificultades. Se considera el marco propuesto por la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema), por medio de la definición de 27 variables en función de elementos matemáticos involucrados en tres tareas que conforman un cuestionario sobre el concepto de derivada. Los participantes son 103 estudiantes de primer año de ingeniería. Los datos corresponden a las producciones de los estudiantes, obtenidos de la aplicación del cuestionario y recolectados durante el primer semestre del año 2021. Los resultados muestran que existen dificultades asociadas a la construcción de la reversión de procesos que se manifiesta en el gran número de errores asociados al uso de las variables que se establecen a partir de las equivalencias lógicas. Se concluye que la encapsulación de la derivada como un objeto cognitivo, correspondiente a una función, es compleja de alcanzarArtículo Una trayectoria de investigación sobre el conocimiento del profesor de matemáticas del grupo SIDM a la Red Iberoamericana MTSK(Asociación Civil Aprender en Red, 2022) Carrillo Yañez, José; Climent Rodríguez, Nuria; Montes Navarro, Miguel Ángel; Muñoz Catalán, María Cinta; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación Matemáticaeste artículo se describe la trayectoria investigativa del grupo Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática(SIDM), con sede en la Universidad de Huelva (España). En particular, se describen los aspectos relevantes del proceso de investigación que comienza en los años 90 con foco en las concepciones del profesor de matemáticas y que culmina con el proceso de creación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge, MTSK) y la actual configuración de la Red Iberoamericana MTSK. La creación de este modelo, hito clave de dicha trayectoria, es fruto del trabajo colaborativo de investigadores de diferentes países, suponiendo la continuación de nuestra investigación sobre el profesor de matemáticas, en aras de contribuir a la mejora de su formación. De este modo, pretendemos desentrañar cómo los intereses de investigación iniciales fueron derivando y complementándose con otros nuevos, y cómo la red de colaboración con otros investigadores se fue ampliando hasta la conformación de la Red Iberoamericana MTSKArtículo A Case Study of the Practices of Conjecturing and Proving of Research Mathematicians(Taylor & Francis, 2019) Fernández León, Aurora; Gavilán Izquierdo, José María; Toscano Barragán, Rocío; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación MatemáticaIn this paper we investigate how a research mathematician conjectures and proves when conducting her research. To be precise, the aim of this study is to achieve a comprehensive understanding of the way this research mathematician develops these mathematical practices and thus gain insight to improve the teaching and learning of these two practices in an educational context. For this purpose, we consider Rasmussen, Zandieh, King and Teppo’s [1] theoretical constructs of horizontal and vertical mathematising. In particular, we have adopted a case study methodological approach with a single research mathematician. Analysis of the data lead to the identification of eleven categories of activities. Each category is linked either to the practice of conjecturing or proving and also to the horizontal or vertical dimension of such practice. Finally, we compare and contrast our results with other related studies and give some educational suggestions that may derive from our workArtículo Combining theoretical approaches: socio-didactic-mathematical norms and perspectives in pre-service secondary mathematics teachers’ discourse(Modestum Limited; Modestum Publishing Ltd, 2019) Toscano Barragán, Rocío; Sanchez Garcia, Maria Victoria; Garcia Blanco, María Mercedes; Universidad de Sevilla. Departamento de Teoría e Historia de la Educación y Pedagogía Social; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigacion en Educacion MatematicaThis study is part of wider research that seeks to investigate the existence (or not) of socio- didactic-mathematical norms in the discourse arises within a group of pre-service secondary mathematics teachers when they are solving a didactic-mathematical task. In addition, we try to analyze whether any of these norms could have relationships with teachers’ perspectives that they can adopt in their future practice. The data comes from the transcriptions of the audio recordings of the dialogues among the pre-service teachers when they are solving a didactic-mathematical task in the classroom. Based on our analysis, we have been able to identify five socio-didactic- mathematical norms. Three of them were in some way related to the mathematical content and its learning. The other two are related to teachers’ role, providing information about characteristics that the future teachers associate with said role. Furthermore, we have identified features related to teachers’ perspectives through the above-mentioned normsArtículo Developing TPACK through Task Design: Exploring the Use of Multiple Modes of Representation and the Promotion of Mathematical Processes(Taylor & Francis, 2024-10-29) Gavilán Izquierdo, José María; Gallego Sánchez, Inés Magdalena; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; FQM-226This research considers the need to train teachers who can effectively integrate technology for teaching and learning mathematics. The primary goal of this research is to showcase a successful training experience by identifying and describing some indicators of the technological pedagogical content knowledge acquired by pre-service early childhood education teachers during their participation in this initial training programme. Specifically, we focus on the different ways of representing mathematical concepts and the mathematical processes that can be activated by including such modes of representation. The participants in this research were 28 PECTs, who were organised into groups that planned a set of tasks using technology to teach geometric concepts. The results show that the groups employed a variety of modes of representation, translations and transformations (connections), fostering the emergence of different mathematical processes. Thus, our proposal to integrate technology was satisfactory in this sense, suggesting its potential applicability across diverse subjects, particularly those in which the ways of representing concepts play a relevant role. Also, the analysis conducted may be extrapolated to subjects others than mathematics.