Artículos (Didáctica de la Matemáticas)
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Artículo La importancia de los números en segundo ciclo de Educación Primaria(Sociedad Canaria "Isaac Newton" de Profesores de Matematicas, 2015) Escudero Domínguez, Ana María; Rodríguez Pérez, María José; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste artículo tiene como finalidad contextualizar contenidos del área de matemáticas relacionados con los números (naturales y decimales), fracciones y cálculo mental para que los alumnos aprecien la utilidad de los contenidos aprendidos. Para ello se ofrece una propuesta de actividades que aborda la presencia de los números en nuestro quehacer diario. Esas actividades están diseñadas para enlazar esos contenidos matemáticos con la vida cotidiana de los alumnos de segundo ciclo de Educación Primaria. La producción de este material está apoyada en la metodología por proyectos, cuya premisa fundamental es la necesidad de, no sólo resolver un problema, sino también de proponerlo y explorarlo. Esta metodología está íntimamente vinculada con el proceso de la instrucción definido en los actuales currículos derivados de la LOEArtículo De los errores identificados en la investigación a los errores encontrados en un aula de primero de bachillerato(Sociedad Canaria "Isaac Newton" de Profesores de Matematicas, 2014) Escudero Domínguez, Ana María; Domínguez Viñas, Josefa; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEn este trabajo nos proponemos identificar los errores matemáticos cometidos por el alumnado de Bachillerato de un centro de secundaria durante un curso escolar para poder conocer su tipología. Además, intentamos indagar sobre las particularidades de los mismos, reflexionando sobre su incidencia en nuestro contexto educativo. Como resultado se han obtenido diferentes categorías, que pueden ser utilizadas como herramienta que ayude a identificarlos y a seleccionar estrategias adecuadas para superar dichas dificultadesArtículo Evidencias de conocimiento entre Matemáticas y Física sobre velocidad media(Sociedad Chilena de Educación Matemática, 2021) Bermejo Luna, María del Valle; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasResultados de investigaciones previas han puesto de manifiesto la complejidad de la transferencia de conocimiento entre Matemáticas y Física. El objetivo de este artículo es caracterizar las manifestaciones de transferencia o evidencia de conocimiento entre ambas áreas en estudiantes de Bachillerato (16-18 años) cuando resuelven problemas sobre la velocidad media. El enfoque metodológico es cualitativo. Nuestro instrumento de recogida de datos consiste de dos tareas sobre velocidad media en distintos registros de representación, que realizaron un total de 119 estudiantes españoles. Los resultados han permitido identificar cuatro grupos de estudiantes en relación con la evidencia de conocimiento de la tasa de variación media y la velocidad media, puesta de manifiesto en la resolución de las tareas. Un primer grupo de estudiantes que no usa la velocidad media ni la tasa de variación media, un segundo grupo que usa la tasa de variación media, un tercer grupo que evidencia conocimiento de ambas áreas a partir de determinados datos y un cuarto grupo que manifiesta la transferencia de conocimiento entre ambas áreas a partir de cualquier tipo de datos. Estos resultados nos han permitido caracterizar una posible progresión en la transferencia de conocimiento entre ambas áreas en la resolución de tareas sobre velocidad media.Artículo Propuesta de recursos matemáticos mediante ABN en un aula de Educación Infantil de 3 años(Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas, 2021) Pérez Pérez, Melquiades; Herrería Asenjo, Mª Ángeles; Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste artículo tiene como finalidad presentar una serie de recursos que sirvan para acercar el método de Algoritmos Basados en el Número al aula de Educación Infantil. Para ello se ha realizado una revisión documental sobre dicho método y el currículo vigente de la etapa. Diseñamos una propuesta didáctica de actividades que engloban todos los contenidos matemáticos que el método propone trabajar en el primer curso del segundo ciclo de Educación Infantil. La propuesta de estas actividades está basada en la metodología por proyectos, cuya principal característica es la adaptación de los contenidos y actividades a las necesidades e intereses de los alumnos y alumnas a los que va dirigidoArtículo ¿Cómo establecer relaciones entre conocimiento especializado y concepciones del profesorado de matemáticas?(Junta de Andalucía: Grupo "Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico", 2018) Aguilar González, Álvaro; Muñoz Catalán, María Cinta; Carrillo Yañez, José; Rodríguez Muñiz, Luis José; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación MatemáticaEste trabajo describe cómo establecer relaciones entre los subdominios del modelo de conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) y las concepciones del profesorado de matemáticas, según el modelo concepciones de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas (CEAM). Se presenta una metodología para identificar y analizar estas relaciones, que ha permitido comprender la práctica en el aula de una maestra de 5º grado de primaria. Se aporta la descripción del indicador “concepción de la matemática escolar” y las relaciones establecidas al aplicar este método. Finalmente, se discute la potencialidad de uso del instrumento propuestoArtículo Aprendiendo a enseñar Didáctica de las Matemáticas en el Grado de Educación Primaria(Universidad de Sevilla, 2018) Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasSe presenta una experiencia llevada a cabo en la asignatura de Didáctica de las Matemáticas del Grado de Educación Primaria. No es la primera vez que se intenta llevar a cabo un ciclo de mejora en esta asignatura, sino que ya se han realizado otros ensayos anteriores en ésta. Dicho grado debe proporcionar a los estudiantes una formación universitaria orientada a favorecer el papel activo y emprendedor del alumno (Escudero-Domínguez, 2017). El objetivo de este ciclo de mejora, al igual que en los otros, es convertir el proceso de enseñanza-aprendizaje en algo dinámico y participativo. En el desarrollo de este trabajo se siguió una metodología basada en el empleo de problemas y casos prácticos, para alcanzar un aprendizaje más significativo. Los resultados muestran valoraciones positivas que se reflejan a modo de escaleras de aprendizajeArtículo Conocimiento de las figuras planas a través del cuento(Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", 2018) Escudero Domínguez, Ana María; Arroyo García, Ángel Rene; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste trabajo tiene como finalidad la enseñanza de la geometría plana en un aula de Educación Infantil. La intervención mostrada es parte de un estudio más amplio, recogiendo aquí tres de las sesiones más importantes. Este trabajo utiliza como eje motivacional el cuento de Por cuatro esquinitas de nada (Ruillier, 2005) cuyos protagonistas nos acompañarán en cada actividad. Además, con la idea de captar aún más la atención del alumnado se elaboran una serie de materiales que permiten su manipulación. Todo ello facilita la concentración y el alcance de un aprendizaje significativo por parte del alumnadoArtículo Conocimiento especializado del profesor un experimento de enseñanza centrado en una tarea formativa sobre geometría(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática,, 2024) Barrera Castarnado, Victor Javier; Contreras González, Luis Carlos; Muñoz Catalán, María Cinta; Liñán García, María del Mar; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación MatemáticaLa investigación, la práctica profesional y la formación inicial de maestros deben estar estre-chamente conectadas. Proponemos el uso de tareas formativas para desarrollar el conocimiento especia-lizado del profesor de matemáticas sobre geometría, que diseñamos desde situaciones reales de aula y va-lidamos desde la investigación con un experimento de enseñanza. El modelo analítico del conocimiento especializado del profesor de matemáticas permite identificar situaciones de la práctica real y analizar el conocimiento movilizado en un aula de formación inicial al resolver dichas tareas. La reflexión que conlleva esta resolución hace que los estudiantes para maestro establezcan relaciones entre elementos del conoci-miento especializado del profesor, generando su comprensión integral de la prácticaArtículo Perfiles de formadores de profesorado de matemáticas en el contexto universitario español(Junta de Andalucía: Grupo "Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico", 2024) Giadas Álvarez, Pablo; Pascual Martín, María Isabel; Muñiz Rodríguez, Laura; Rodríguez Muñiz, Luis José; Contreras González, Luis Carlos; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasPresentamos los resultados de un estudio exploratorio cuantitativo sobre formadores de profesorado de matemáticas en 26 universidades españolas. El objetivo es identificar distintos perfiles desde la perspectiva de su formación inicial y de posgrado y su experiencia docente, tanto dentro como fuera del ámbito universitario, así como su edad y género. Los resultados arrojan la existencia de cinco perfiles profesionales basados en la trayectoria formativa, y cada uno de ellos es descrito y relacionado con la experiencia docente del formador. Además, se señalan conjeturas relativas a cuestiones de géneroArtículo Análisis de errores en tareas sobre el concepto de derivada una mirada desde la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema)(Centro de Información Tecnológica, 2023) Fuentealba, Claudio E; Cárcamo, Andrea D; Badillo, Edelemira R; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las MatemáticasEste estudio se enfoca en lo visible, es decir, en el análisis de errores que los estudiantes cometen a fin de identificar posibles dificultades. Se considera el marco propuesto por la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema), por medio de la definición de 27 variables en función de elementos matemáticos involucrados en tres tareas que conforman un cuestionario sobre el concepto de derivada. Los participantes son 103 estudiantes de primer año de ingeniería. Los datos corresponden a las producciones de los estudiantes, obtenidos de la aplicación del cuestionario y recolectados durante el primer semestre del año 2021. Los resultados muestran que existen dificultades asociadas a la construcción de la reversión de procesos que se manifiesta en el gran número de errores asociados al uso de las variables que se establecen a partir de las equivalencias lógicas. Se concluye que la encapsulación de la derivada como un objeto cognitivo, correspondiente a una función, es compleja de alcanzarArtículo Una trayectoria de investigación sobre el conocimiento del profesor de matemáticas del grupo SIDM a la Red Iberoamericana MTSK(Asociación Civil Aprender en Red, 2022) Carrillo Yañez, José; Climent Rodríguez, Nuria; Montes Navarro, Miguel Ángel; Muñoz Catalán, María Cinta; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación Matemáticaeste artículo se describe la trayectoria investigativa del grupo Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática(SIDM), con sede en la Universidad de Huelva (España). En particular, se describen los aspectos relevantes del proceso de investigación que comienza en los años 90 con foco en las concepciones del profesor de matemáticas y que culmina con el proceso de creación del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge, MTSK) y la actual configuración de la Red Iberoamericana MTSK. La creación de este modelo, hito clave de dicha trayectoria, es fruto del trabajo colaborativo de investigadores de diferentes países, suponiendo la continuación de nuestra investigación sobre el profesor de matemáticas, en aras de contribuir a la mejora de su formación. De este modo, pretendemos desentrañar cómo los intereses de investigación iniciales fueron derivando y complementándose con otros nuevos, y cómo la red de colaboración con otros investigadores se fue ampliando hasta la conformación de la Red Iberoamericana MTSKArtículo A Case Study of the Practices of Conjecturing and Proving of Research Mathematicians(Taylor & Francis, 2019) Fernández León, Aurora; Gavilán Izquierdo, José María; Toscano Barragán, Rocío; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigación en Educación MatemáticaIn this paper we investigate how a research mathematician conjectures and proves when conducting her research. To be precise, the aim of this study is to achieve a comprehensive understanding of the way this research mathematician develops these mathematical practices and thus gain insight to improve the teaching and learning of these two practices in an educational context. For this purpose, we consider Rasmussen, Zandieh, King and Teppo’s [1] theoretical constructs of horizontal and vertical mathematising. In particular, we have adopted a case study methodological approach with a single research mathematician. Analysis of the data lead to the identification of eleven categories of activities. Each category is linked either to the practice of conjecturing or proving and also to the horizontal or vertical dimension of such practice. Finally, we compare and contrast our results with other related studies and give some educational suggestions that may derive from our workArtículo Combining theoretical approaches: socio-didactic-mathematical norms and perspectives in pre-service secondary mathematics teachers’ discourse(Modestum Limited; Modestum Publishing Ltd, 2019) Toscano Barragán, Rocío; Sanchez Garcia, Maria Victoria; Garcia Blanco, María Mercedes; Universidad de Sevilla. Departamento de Teoría e Historia de la Educación y Pedagogía Social; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigacion en Educacion MatematicaThis study is part of wider research that seeks to investigate the existence (or not) of socio- didactic-mathematical norms in the discourse arises within a group of pre-service secondary mathematics teachers when they are solving a didactic-mathematical task. In addition, we try to analyze whether any of these norms could have relationships with teachers’ perspectives that they can adopt in their future practice. The data comes from the transcriptions of the audio recordings of the dialogues among the pre-service teachers when they are solving a didactic-mathematical task in the classroom. Based on our analysis, we have been able to identify five socio-didactic- mathematical norms. Three of them were in some way related to the mathematical content and its learning. The other two are related to teachers’ role, providing information about characteristics that the future teachers associate with said role. Furthermore, we have identified features related to teachers’ perspectives through the above-mentioned normsArtículo Developing TPACK through Task Design: Exploring the Use of Multiple Modes of Representation and the Promotion of Mathematical Processes(Taylor & Francis, 2024-10-29) Gavilán Izquierdo, José María; Gallego Sánchez, Inés Magdalena; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; FQM-226This research considers the need to train teachers who can effectively integrate technology for teaching and learning mathematics. The primary goal of this research is to showcase a successful training experience by identifying and describing some indicators of the technological pedagogical content knowledge acquired by pre-service early childhood education teachers during their participation in this initial training programme. Specifically, we focus on the different ways of representing mathematical concepts and the mathematical processes that can be activated by including such modes of representation. The participants in this research were 28 PECTs, who were organised into groups that planned a set of tasks using technology to teach geometric concepts. The results show that the groups employed a variety of modes of representation, translations and transformations (connections), fostering the emergence of different mathematical processes. Thus, our proposal to integrate technology was satisfactory in this sense, suggesting its potential applicability across diverse subjects, particularly those in which the ways of representing concepts play a relevant role. Also, the analysis conducted may be extrapolated to subjects others than mathematics.Artículo Algebraic Approach to the Minimum-Cost Multi-Impulse Orbit-Transfer Problem(American Institute of Aeronautics and Astronautics [Society Publisher], 2016) Avendaño, M.; Martín Molina, Verónica; Martín-Morales, J.; Ortigas-Galindo, J.; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Junta de Andalucía; Gobierno de Aragón; Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza; Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España; Universidad de Sevilla. FQM327: Geometria (Semi)Riemanniana y AplicacionesA purely algebraic formulation (i.e., polynomial equations only) of the minimum-cost multi-impulse orbit-transfer problem without time constraints is presented, while keeping all the variables with a precise physical meaning. General algebraic techniques are applied to solve these equations (resultants, Gröbner bases, etc.) in several situations of practical interest of different degrees of generality. For instance, a proof of the optimality of the Hohmann transfer for the minimum-fuel two-impulse circular-to-circular orbit-transfer problem is provided. Finally, a general formula is also provided for the optimal two-impulse in-plane transfer between two rotated elliptical orbits under a mild symmetry assumption on the two points where the impulses are applied (which, it is conjectured, can be removed).Artículo A Banzhaf value for games with fuzzy communication structure: Computing the power of the political groups in the European Parliament(Elsevier, 2014-11) Gallego Sánchez, Inés Magdalena; Fernández García, Julio R.; Jiménez Losada, Andrés; Ordóñez Sánchez, Manuel; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI); Universidad de Sevilla. FQM237: Juegos con Estructuras Combinatorias y de OrdenIn 2013, Jiménez-Losada et al. introduced several extensions of the Myerson value for games with fuzzy communication structure. In a fuzzy communication structure the membership of the players and the relations among them are leveled. Now we study a Banzhaf value for these situations. The Myerson model is followed to define the fuzzy graph Banzhaf value taking as base point the Choquet integral. We propose an axiomatization for this value introducing leveled amalgamation of players. An algorithm to calculate this value is provided and its complexity is studied. Finally we show an applied example computing by this fuzzy value the power of the groups in the European Parliament.Artículo Cooperation among agents with a proximity relation(Elsevier, 2016-04-16) Fernández García, Julio R.; Gallego Sánchez, Inés Magdalena; Jiménez Losada, Andrés; Ordóñez Sánchez, Manuel; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI); Andrés Jiménez-Losada; Universidad de Sevilla. FQM237: Juegos con Estructuras Combinatorias y de OrdenA cooperative game consists of a set of players and a characteristic function determining the maximal gain or minimal cost that every subset of players can achieve when they decide to cooperate, regardless of the actions that the other players take. The relationships of closeness among the players should modify the bargaining among them and therefore their payoffs. The first models that have studied this closeness used a priori unions or undirected graphs. In the a priori union model a partition of the big coalition is supposed. Each element of the partition represents a group of players with the same interests. The groups negotiate among them to form the grand coalition and later, inside each one, players bargain among them. Now we propose to use proximity relations to represent leveled closeness of the interests among the players and extending the a priori unions model.Artículo Characterizing the role of technology in mathematics teachers’ practices when teaching about the derivative(Taylor & Francis, 2021) Gavilán Izquierdo, José María; García, Mercedes; Martín Molina, Verónica; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Junta de Andalucía; Universidad de Sevilla; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de investigación en Educación MatemáticaA current research problem in mathematics education is the characterization of the role of teachers in the processes of technology integration in mathematics classrooms. This paper shows how two secondary mathematics teachers teach the concept of derivative of a function at a point and the concept of derivative function, one of them using digital technology and the other one without using it. Their teaching was characterized by describing their hypothetical learning trajectories (learning goals, learning activities and the hypothetical learning processes). APOS Theory (which stands for Action, Process, Object and Schema) was used to describe the hypothetical learning processes. The results show that the use of digital technology in class may promote reflection among students without excessive computations, thus helping them to construct the concept of derivative.Artículo Identifying routines in the discourse of undergraduate students when defining(Springer, 2021) Fernández León, Aurora; Gavilán Izquierdo, José María; González Regaña, Alfonso José; Martín Molina, Verónica; Toscano Barragán, Rocío; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Junta de Andalucía; Universidad de Sevilla; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de investigación en Educación MatemáticaIn this paper, we study how undergraduate students define 3D geometrical solids. With this aim, we have identified the routines that are present in the discourse of the students when describing and defining these solids. These routines are one of the properties that characterise the mathematical discourse in the theory of commognition (Sfard 2008). Our results show three different types of routines. The first type is related to the process of describing the solids, the second one to the process of defining the solids and the rest of the routines have a transversal nature. All of them together give us a global vision of the mathematical practice of defining of these undergraduate students. For instance, it seems that some of these students do not have a clear idea of what a definition is. Moreover, there are also differences between the discourse of students when defining 2D figures and the discourse of students when defining 3D solids.Artículo Pre-service mathematics teachers’ discourse: Differences between defining in task situations involving prototypical and non-prototypical solids(Elsevier, 2024) Toscano Barragán, Rocío; Fernández Leon, Aurora; Gavilán Izquierdo, José María; González Regaña, Alfonso José; Martín Molina, Verónica; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM226: Grupo de Investigacion en Educacion MatematicaThe literature has highlighted the significant role of definitions and defining in mathematics learning and teaching. Furthermore, non-prototypical figures are particularly important when teaching geometry, but teachers and pre-service teachers still have problems defining them. For these reasons, we investigated whether there were differences in the way that pre-service mathematics teachers constructed and selected definitions for prototypical and non- prototypical solids. In particular, the commognitive framework was employed to investigate the differences in the discourse of 33 pre-service secondary-school teachers when constructing and selecting definitions in task situations that involved prototypical and non-prototypical solids. Moreover, we studied if some commognitive conflicts appeared in task situations involving non- prototypical solids but not in similar task situations involving prototypical solids. The findings show some differences between the pre-service teachers’ discourses in both types of task situa tions. Additionally, some commognitive conflicts appeared only in task situations with non- prototypical solids. Lastly, we classified those commognitive conflicts.