Libros (Análisis Matemático)

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    Acceso AbiertoLibro
    Polinomios hipergeométricos clásicos y q-polinomios
    (Prensas Universitarias de Zaragoza, 2003) Álvarez Nodarse, Renato; Análisis Matemático; FQM415: Modelado Físico-Matemático de Sistemas no Lineales
    Este libro es una revisión de la teoría de los polinomios hipergeométricos y, en particular, de los q-polinomios desde el punto de vista de las ecuaciones diferenciales o en diferencias de segundo orden. Se consideran las familias de polinomios clásicos (Jacobi, Laguerre, Hermite, Hahn, Meixner, Kravchuk y Charlier) así como algunas familias de q-polinomios en redes no uniformes: polinomios de Askey-Wilson, los q-análogos de los polinomios de Racah y duales de Hahn, los polinomios q-clásicos (la q-tabla de Hahn), describiendo en muchos casos sus principales características, propiedades espectrales, etc. También se incluye un breve capítulo con algunas aplicaciones en otras áreas.
  • Miniatura
    Acceso AbiertoLibro
    Historia del infinito: El apasionante relato de uno de los conceptos más profundos y enigmáticos de las matemáticas
    (Pinolia, 2023-03-03) Prado Bassas, José Antonio; Análisis Matemático; FQM127: Análisis funcional no lineal
    Uno de los más profundos conceptos de la matemática es, posiblemente, el de infinito. Los matemáticos hemos tardado muchos siglos en aprender a convivir con él pacíficamente, pero ni tan siquiera hemos sido capaces de domesticarlo. Como Hércules ante su minotauro, dominar a esta bestia ha supuesto uno de los más apasionantes retos de las matemáticas. Desde los griegos con su regla y compás, hasta los más profundos laboratorios del proyecto Manhattan, el infinito ha estado escondido en muchos momentos importantes en el devenir de las matemáticas. Un recorrido histórico por algunos de esos momentos clave. Repasaremos cómo se han enfrentado algunos personajes a este Leviatán, y cómo su proceder ha podido marcar la mismísima historia de las matemáticas. La locura del infinito es un estado del alma que, una vez que te hechiza, nunca te abandonará. Ten cuidado o correrás la misma suerte que Zenón, Aristóteles, Arquímedes, Galileo, Bolzano, Newton, Leibnitz, Cantor, Hilbert, Robinson y muchos otros matemáticos de todos los tiempos que cayeron presa de sus paradójicos embrujos.