Ponencias (Didáctica de las Matemáticas)

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Identificando conflictos comognitivos en el discurso de estudiantes universitarios cuando definen
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM)., 2019-09) González Regaña, Alfonso José; Martín Molina, Verónica; Fernández León, Aurora; Toscano Barragán, Rocío; Gavilán Izquierdo, José María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM-226: GRUPO DE INVESTIGACION EN EDUCACION MATEMATICA
En este estudio, avanzamos en nuestra investigación sobre la práctica de definir entre estudiantes universitarios. Para ello, adoptamos como marco teórico un marco sociocultural: la teoría de la comognición de Sfard (2008). Dicho marco considera las matemáticas como un tipo particular de discurso, luego este último se convierte en el principal objeto de estudio. Para acceder al discurso de los estudiantes cuando definen, grabamos sus discusiones mientras respondían a una serie de preguntas abiertas sobre la descripción y definición de cuerpos geométricos. También les pedimos que escribiesen sus respuestas consensuadas. Todo este discurso lo analizamos en busca de posibles conflictos comognitivos, que en ocasiones suponen oportunidades de aprendizaje para los estudiantes. Aquí presentamos tres de los conflictos identificados, que aportan información sobre la práctica de definir
Discurso matemático de estudiantes de Educación Primaria cuando usan el método ABN
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM, 2019-09) Gallego Sánchez, Inés Magdalena; Caro Torró, Isabel; Gavilán Izquierdo, José María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM-226: GRUPO DE INVESTIGACION EN EDUCACION MATEMATICA
En este trabajo investigamos el aprendizaje del método ABN (Abierto Basado en Números) por parte de los estudiantes de Educación Primaria a través del análisis del discurso. Para el análisis del discurso adoptamos una perspectiva sociocultural, la teoría de la comognición (Sfard, 2008). Hemos identificado algunas de las propiedades del discurso, concretamente, los mediadores visuales y las rutinas. Los resultados nos permitieron extraer distintas rutinas y mediadores visuales que nos fueron de utilidad para caracterizar el método ABN y mostrar algunas diferencias entre este método y los algoritmos tradicionales para la suma. Además, las rutinas identificadas nos sirvieron para determinar dos indicadores de aprendizaje relativos a la flexibilidad y aplicabilidad en el uso de las rutinas
Avanzando en la caracterización de las prácticas matemáticas de conjeturar y probar de los matemáticos profesionales
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM, 2019-09) Fernández Leon, Aurora; Gavilán Izquierdo, José María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM-226: GRUPO DE INVESTIGACION EN EDUCACION MATEMATICA
En este trabajo, el aprendizaje es considerado un proceso sociocultural que se explica a través de la participación en comunidades de práctica (Lave y Wenger, 1991). Por este motivo, este estudio tiene por objeto acercarnos a la comunidad de práctica de los matemáticos profesionales, para así encontrar nuevas herramientas que permitan mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. En concreto, aquí abordamos el estudio, desde la educación matemática, de las prácticas matemáticas de conjeturar y probar de los matemáticos profesionales. El marco teórico que adoptamos en esta investigación es la dualidad “usar-crear” propuesta por Rasmussen, Zandieh, King y Teppo (2005) para caracterizar lo que denominan actividad matemática en progreso. Nuestros resultados muestran el valor epistémico de los ejemplos en ambas prácticas
Análisis de los problemas de dos etapas en los libros de cuarto de educación primaria
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM, 2019-09) Ngonde Ernesto, L.; Gavilán Izquierdo, José María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. Grupo FQM 226, Grupo de Investigación en Educación Matemática (GIEM)
Niveles de respuesta de estudiantes de teoría de grafos usando definiciones desde el modelo de van Hiele
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM, 2021-09) González. A; Gallego Sánchez, Inés Magdalena; Puertas González, María Luz; Gavilán Izquierdo, José María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Universidad de Sevilla. FQM-226: Grupo de Investigación en Educacion Matematica
En este trabajo analizamos las respuestas de estudiantes de ingeniería informática a dos tareas que implican el uso de definiciones propias de la teoría de grafos, concretamente, las de número cromático y árbol. Estas respuestas son categorizadas desde la óptica del modelo de van Hiele con el fin de dar soporte a una propuesta teórica de extensión de este modelo al ámbito de la teoría de grafos. Obtenemos como resultado de nuestra investigación que las respuestas analizadas cubren todos los descriptores de las categorías propuestas a nivel teórico para el proceso de uso de definiciones, y que estas se adecúan a las características propias de los niveles de van Hiele
La radio: una herramienta al servicio del conocimiento y la inclusión social de personas con diversidad funcional intelectual
(2022) Bajo Benito, José Mariano; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
La radio, considerada por la sociedad en general como un medio de comunicación de masas, ha demostrado en las últimas décadas ser un recurso de alto valor educativo. Numerosos proyectos evidencian que, este medio de transmisión de la información, puede convertirse en un buen instrumento para llevar a cabo el aprendizaje en el aula de manera participativa. Cabe señalar, la importancia de los programas radiofónicos educativos en aquellas zonas rurales o incluso en aquellas partes del mundo que, por sus peculiaridades técnicas, dificultades de acceso o imposibilidades económicas, no cuentan con la docencia presencial. Otro aspecto a destacar, es el empleo de la radio en la pandemia mundial vivida por la COVID-19, donde la radio ha sido utilizada en diferentes lugares del planeta como medio de transmisión del conocimiento a través de las ondas radiofónicas u otros medios tecnológicos. En numerosos proyectos docentes, ha quedado patente los múltiples beneficios que reporta la radio utilizada como agente educativo (Jiménez-Lara, 2009). Entre los que caben destacar por considerarse pilares fundamentales: el aumento de la empatía entre sus miembros, la resolución de problemas en equipo y la adquisición de nuevas competencias personales y sociales. Hay que añadir a todo lo anterior, la mejora en el control de la respiración, la entonación, la vocalización y la expresión oral. Si la adquisición de nuevos aprendizajes a través de programas de radio, son muy importantes en el alumnado sin diferencias de aprendizaje, adquiere mayor significación con niños, jóvenes y adultos con diversidad funcional intelectual, siendo nuestras principales razones para impulsar este proyecto educativo en un centro ocupacional. Con este trabajo se presenta un proyecto educativo y de inclusión social con jóvenes y adultos con discapacidad intelectual a través de un programa radiofónico (Un Podcast), por medio de una metodología del descubrimiento y eminentemente participativa, donde los protagonistas han sido agentes activos y constructores de su propio conocimiento. Los nuevos avances tecnológicos (Teléfonos inteligentes, programas de grabación de audios, etc.) son una ventana de oportunidades para realizar talleres radiofónicos que no buscan exclusivamente impacto mediático, sino aprovecharse de la tecnología y de los medios de comunicación para alcanzar objetivos como la educación en comunicación o la mejora de habilidades comunicativas y sociales (Cortés-Fuentes y Correyero-Ruiz, 2017). Para conocer cual ha sido el impacto del proyecto en aula, al presentarse el podcast a los participantes como producto final del taller, se realizó un cuestionario y una plantilla de cuatro preguntas a todos los alumnos. Los resultados evidencian una respuesta favorable hacia la radio y una mejora en sus competencias orales y escritas. Además, reflejan un alto grado de satisfacción personal y el interés de continuar con nuevos programas radiofónicos.
Sistemas de ecuaciones como trabajo cooperativo
(AFOE, 2022) Bajo Benito, José Mariano; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Con este trabajo pretendo dar un ejemplo de cómo se le puede mostrar e inculcar unos conceptos y técnicas matemáticas como los sistemas de ecuaciones y su resolución, a través del trabajo cooperativo, a una serie de alumnos de secundaria obligatoria, de una forma amena y participativa con el fin de que cada alumno adquiera un protagonismo dentro de la clase al intentar comprender y transmitir unos conocimientos de matemáticas que se les van a exigir en el temario, al mismo tiempo estamos socializando la clase de forma que los alumnos vean que ellos por sí solos y/o agrupados pueden adentrarse en el descubrimiento de las matemáticas y sean autónomos en su aprendizaje, siendo el profesor el conductor y moderador dentro de su educación.
Ciclo de Mejora en el Aula en la asignatura de Matemáticas Específicas para Maestros en tiempos de COVID
(Editorial Universidad de Sevilla, 2020) Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Ciclo de Mejora en un aula de Asesoramiento Curricular y Competencias Básicas en Lengua, Literatura y Matemáticas
(Editorial Universidad de Sevilla, 2019) Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Se presenta un ciclo de mejora en un aula de 4º del Grado de Pedagogía, concretamente en la asignatura de Asesoramiento Curricular y Competencias Básicas en Lengua, Literatura y Matemáticas. Nosotros nos centraremos solamente en la parte matemática. El objetivo de este trabajo es la introducción de un cambio metodológico en la enseñanza de la asignatura, planteando la posibilidad de que los alumnos aprendan parte de los contenidos a partir de la resolución de diversos casos con ejemplos del mundo real. Finalmente, la evaluación del nivel de aprendizaje de los estudiantes se refleja mediante el uso de escaleras de aprendizaje. Los resultados muestran una tendencia positiva, tanto en las valoraciones del alumnado como las del profesorado. Por otro lado, las dificultades halladas y el análisis de la intervención sirven como base para futuras propuestas de mejora en el diseño.
Una experiencia de innovación a través de la investigación sobre el conocimiento matemático especializado de los futuros maestros
(Facultad de Ciencias de la Educación. Universidad de Sevilla, 2016) Muñoz Catalán, María Cinta; Climent Rodríguez, Nuria; Liñán García, María del Mar; Barrera Castarnado, Victor Javier; Montes Navarro, Miguel; Carrillo Yáñez, José; Contreras González, Luis Carlos; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Conscientes de la importancia de nuestra formación para promover un mejor aprendizaje de nuestros alumnos, decidimos acometer un proyecto que aunara nuestra inquietud por la mejora continua de nuestra docencia y el análisis sistemático de la repercusión de esta en el proceso de aprender a enseñar de los futuros maestros. En este trabajo presentamos las características principales de una experiencia de innovación que hemos llevado a cabo en el contexto de un proyecto de investigación educativa. El objetivo fundamental es la comprensión del conocimiento matemático especializado de los futuros maestros de primaria cuando analizan un vídeo en el que una maestra de primaria trabaja contenidos de geometría con sus alumnos. Mostramos algunos resultados sobre cómo la discusión en torno al vídeo da la oportunidad a tres estudiantes para maestro de desarrollar una mirada profesional sobre el aprendizaje de los alumnos.
La resolución de problemas en la asignatura de "Matemáticas Específicas para Maestros"
(Facultad de Ciencias de la Educación. Universidad de Sevilla, 2016) Martín Molina, Verónica; González Regaña, Alfonso José; Gavilán Izquierdo, José María; Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
En esta comunicación se presenta una experiencia desarrollada en las clases prácticas de la asignatura de “Matemáticas Específicas para Maestros” del 1º curso del Grado en Educación Primaria. En estas clases se introdujo un modelo de resolución de problemas como medio para facilitar este proceso de construcción de conocimiento matemático. El modelo adoptado fue el propuesto por George Polya, que estructuró el proceso de resolución de problemas en cuatro fases. Este modelo permitió a los alumnos explicitar los pasos necesarios para la resolución de un problema matemático de forma sistemática.
La enseñanza de las matemáticas en la asignatura de asesoramiento curricular y competencias básicas de matemáticas de 4º Grado de Pedagogía
(Instituto de Ciencias de la Educación (ICE), 2017) Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Una de las finalidades de la asignatura de Asesoramiento curricular y competencias básicas en Lengua, Literatura y Matemáticas del Grado de Pedagogía es que los futuros orientadores de centros escolares sean capaces de asesorar a los profesores de matemáticas sobre lo que es realmente importante en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En esta comunicación se presenta una experiencia llevada a cabo en esta asignatura de 4º de Grado de Pedagogía en el área de Matemáticas. La metodología adoptada en clase fue el “taller conceptual”, esta metodología me permitió ser testigo del nivel de comprensión que consiguen los estudiantes acerca del contenido del módulo. La interacción con otros para poder convencer de la aceptabilidad y validez de las diferentes ideas ayudó a los futuros orientadores a trasladarse desde meras descripciones a detallar las respuestas a las tareas planteadas vinculadas a los contenidos teóricos del módulo.
Una experiencia de aula en las prácticas de la asignatura de didáctica de las matemáticas específicas para maestros
(Instituto de Ciencias de la Educación (ICE), 2014) Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Una de las finalidades de las diferentes asignaturas en el área de Matemáticas del Grado en Educación Primaria es que los futuros profesores sean capaces de identificar lo que es realmente importante en los procesos de enseñanza y aprendizaje vinculados a diferentes tópicos. En esta comunicación se presenta una experiencia llevada a cabo en las Prácticas de la asignatura de Didáctica de las Matemáticas específicas para maestros de 2º de grado de Primaria en el módulo de magnitud y medida. La metodología adoptada en clase fue el “taller conceptual”, esta metodología me permitió ser testigo del nivel de comprensión que consiguen los estudiantes acerca del contenido del módulo. La interacción con otros para poder convencer de la aceptabilidad y validez de las diferentes ideas ayudó a los futuros maestros a trasladarse desde meras descripciones a detallar las respuestas a las tareas planteadas vinculadas a los contenidos teóricos del módulo.
Visionado de un vídeo en la asignatura de desarrollo del pensamiento matemático en Educación Infantil
(Instituto de Ciencias de la Educación (ICE), 2015) Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
En esta comunicación se presenta una experiencia llevada a cabo en la asignatura de Desarrollo del Pensamiento Matemático de 2º de grado de Educación Infantil en el módulo de sentido numérico. Una de las finalidades de las diferentes asignaturas en el área de Matemáticas del Grado en Educación Infantil es que los futuros profesores sean capaces de identificar lo que es realmente importante en los procesos de enseñanza y aprendizaje vinculados a diferentes tópicos. La interacción con otros para poder convencer de la aceptabilidad y validez de las diferentes ideas ayudó a los futuros maestros a trasladarse desde meras descripciones a detallar las respuestas a las tareas planteadas vinculadas a los contenidos teóricos del módulo. La metodología adoptada en clase fue el “taller conceptual”, esta metodología me permitió ser testigo del nivel de comprensión que consiguen los estudiantes acerca del contenido del módulo.
Las prácticas en la asignatura de matemáticas específicas para maestro en Educación Primaria
(Instituto de Ciencias de la Educación (ICE), 2016) Sánchez-Matamoros-Garcia, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
En esta comunicación se presenta una experiencia llevada a cabo en las Prácticas de la asignatura de Matemáticas específicas para maestro de 1º de grado de Educación Primaria. Una de las finalidades de las diferentes asignaturas en el área de Matemáticas del Grado en Educación Primaria es que los futuros profesores sean capaces de identificar lo que es realmente importante en los procesos de enseñanza y aprendizaje vinculados a diferentes tópicos. La interacción con otros para poder convencer de la validez y aceptabilidad de las ideas diferentes ayudó a los futuros maestros a ser conscientes de los procesos que se han de llevar a cabo cuando un individuo resuelve un problema. La metodología adoptada en clase fue el “taller conceptual”, esta metodología me permitió ser testigo de cómo los estudiantes para maestro toman conciencia de la importancia de tener en cuenta las diferentes fases que están presentes en la resolución de un problema.
Una experiencia de innovación educativa en didáctica de las matemáticas
(Instituto de Ciencias de la Educación (ICE), 2015) Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Se presenta una experiencia desarrollada en la asignatura Didáctica de las Matemáticas del segundo curso del Grado de Educación Primaria. Conforme al Espacio Europeo de Educación Superior1 está asignatura, al igual que el resto, debe orientar a los alumnos hacia la profesionalización, es decir, la dotación de una formación universitaria que asocie los conocimientos generales relacionados con la formación integral del alumnado, junto con los conocimientos y capacidades específicas como futuro docente. Para ello, la base del trabajo es la introducción de un cambio en el modelo metodológico de enseñanza de esta asignatura. Esto es, con la finalidad de convertir el proceso de enseñanza-aprendizaje de esa materia en algo participativo, activo y dinámico. Los resultados, aunque son parciales, nos muestran como, desde la visión matemática e incluso la afectiva, la experiencia es positiva
Ciclo de mejora en recursos didáctico matemáticos en educación infantil
(ICE, Instituto de Ciencias de la Educación, 2017) Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Se presenta una experiencia desarrollada en la asignatura de Recursos Didáctico Ma temáticos en Educación Infantil, optativa de 4º curso del Grado de Educación Infantil. La asignatura, organizada en torno a los distintos bloques de contenidos que marcan los estándares curriculares, pretende recoger los distintos recursos que se pueden utilizar para cada uno de ellos. El objetivo que se persigue en este ciclo de mejora es acercar a los alumnos a esta materia. El resultado ha sido una experiencia docente que permite re flexionar sobre las ventajas e inconvenientes de la labor investigadora del alumnado, ya que pensamos que lo anterior motiva a los alumnos.
Ciclo de mejora en didáctica de las matemáticas
(ICE, Instituto de Ciencias de la Educación, 2017) Escudero Domínguez, Ana María; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
Se presenta una experiencia desarrollada en el Grado de Educación Primaria, concre tamente en la parte teórica de la asignatura de Didáctica de las Matemáticas. Estos ciclos de mejora son la continuación de una experiencia de innovación que realizamos el curso pasado en dicha asignatura. Dicho grado debe orientar a los alumnos hacia la profesionalización, es decir, la do tación de una formación universitaria donde las actividades y estrategias desarrolladas estén orientadas a favorecer el papel activo y emprendedor del alumno. Para ello, la base de este trabajo es la introducción de un cambio en el modelo metodológico de enseñanza de esta asignatura que contribuya a la mejora de la calidad de los procesos de enseñanza y aprendizaje. Esto es, con la finalidad de convertir el proceso de enseñanza-aprendizaje de esa materia en algo colaborativo, además de participativo, activo y dinámico. Los re sultados muestran una tendencia positiva, tanto en las valoraciones del alumnado como las del profesorado, como se reflejan en las escaleras de aprendizaje realizadas. Por otro lado, las dificultades halladas y el análisis de la intervención sirven como base para futu ras propuestas de mejora en la asignatura.
La comprensión del concepto de sucesión numérica en estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria
(Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, 2017) Bajo Benito, José Mariano; Gavilán Izquierdo, José María; Sánchez-Matamoros García, Gloria; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas
La comprensión del concepto de sucesión numérica presenta dificultades para los estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria (E.S.O.) (14-16 años). Este hecho unido a que este concepto es la base de otros conceptos matemáticos como límites, derivadas, integrales justifica su relevancia y por tanto nuestro estudio para caracterizar la compresión del concepto de sucesión numérica en E.S.O. Las aportaciones de Piaget y García en relación al desarrollo de un esquema a través de los niveles intra, inter y trans, nos proporciona información sobre la comprensión del concepto de sucesión numérica a través del uso quelos estudiantes hacen de los modos de representación, los elementos matemáticos y las relaciones que se establecen entre ellos en la resolución de tareas matemáticas.Nuestra metodología es cualitativa usando como datos dos cuestionarios de distinta naturaleza. A partir del análisis conjunto de los dos cuestionarios contestado por cada estudiante, nos permitió inferir el nivel de comprensión del esquema del concepto de sucesión como lista numérica a partir de la caracterización de los niveles. Los resultados nos han permitido identificar algunos indicadores de comprensión del concepto de sucesión numérica, como son el uso de las progresiones y el uso de losmodos de representació
The dialectic relationship between theory and practicein mathematics teacher education
(European society for Research in Mathematics Education, 2003) García Blanco, María Mercedes; Sánchez García, María Victoria; Escudero Pérez, Isabel; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica de las Matemáticas; Mariotti, Maria Alessandra
The study presented here is a part of ongoing research, in which 'situated knowledge'and ‘cognitive apprenticeship’ form the framework that allows us to deal with theknowledge and the learning process of pre-service elementary school teachers. Ouraim is to determine how student teachers use conceptual tools provided in amathematics methods course. The search context of this paper is the curricularanalysis of the textbooks. Our research has shown the difficulty involved in usingdifferent conceptual tools to solve a proposed task. We have observed how, insituations in which the integration of conceptual tools has been achieved, the studentteachers have found distinct features that lead to different decisions. This shows theprofessional relevance of such integration and points out the need of advancing inthat research agenda.

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