Desarrollos microscópicos y cálculos en el marco del modelo de bosones y fermiones en interacción

Abstract

La presente Tesis Doctoral se desarrolla en el marco de los modelos de bosones en interacción (IBM) y de bosones y fermiones en interacción (IBFM), los cuales permiten estudiar las propiedades de los estados colectivos más bajos en energía en los núcleos atómicos medios y pesados. El IBM considera que los estados colectivos de estos núcleos, con un número par de potrones y de neutrones, se pueden describir utilizando funciones de onda que forman representaciones irreducibles del grupo U(6). Estas funciones de onda se construyen a partir de estados obtenidos mediante la aplicación de operadores bosónicos sobre el vacío. Los operadores bosónicos pueden ser de dos clases: a) el bosón escalar o bosón s, que crea un estado bosónico con momento angular total y paridad J^π = 0+ y b) el bosón cuadrupolar o bosón d, que crea un estado bosónico con momento angular total y paridad J^π = 2+. Las funciones de onda para un núcleo en concreto se caracterizan por un número entero N, que es el número total de bosones que se consideran. Este número es la suma dividida por dos del número de protones y neutrones de valencia, desde el punto de vista del modelo de capas. Asimismo, N es también el número que caracteriza la representación totalmente simétrica del grupo U(6) a la cual pertenecen las funciones de onda. El IBFM constituye la extensión natural del IBM para núcleos con un número impar de protones o de neutrones. El espacio de estados base del IBFM consiste en la adición de un espacio fermiónico, que corresponde a los grados de libertad asociados al núcleo impar, al espacio bosónico del IBM, que corresponde a los asociados a los nucleones restantes. Por lo tanto, las funciones de onda asociadas a los estados de estos núcleos están construidas a partir de una suma de estados que contienen una parte bosónica multiplicada por una fermiónica. Otras extensiones de estos modelos consisten en tratar con bosones de distinta naturaleza. La extensión para núcleos par-par denominada IBM-2 considera bosones de protones y de neutrones con los que construir las funciones de onda. El número dos de su denominación proviene de considerar dos clases de bosones de cada tipo: s_π, d_π para los protones y s_v, d_v para los neutrones. La versión original, que no distingue entre protones y neutrones, se denomina IBM-1. Análogamente para núcleos par-impar se tiene IBFM-2 e IBFM-1, según se distinta o no entre bosones de protones y de neutrones. Como consecuencia, la parte bosónica de las funciones de onda en estos modelos están caracterizadas por un par de números enteros N_π y N_v, que son, respectivamente, la suma dividida por dos del número de protones y de neutrones por encima de capa cerrada. El punto de vista que se adoptó originalmente en IBM-1 e IBFM-1 fue puramente fenomenológico y tuvo considerable éxito en física nuclear. Debido a ello, se planteó fundamentalmente desde un punto de vista microscópico. Esta tarea consiste esencialmente en descubrir como es la relación de estos modelos con el modelo de capas. A menudo se emplea la denominación aproximación de bosones en interacción (IBA) cuando se habla del IBM considerándolo una aproximación al modelo de capas. Como en este se distingue entre protones y neutrones, la conexión se realiza con el IBM-2 y el IBFM-2. Actualmente se acepta que los bosones del IBM representan parejas de nucleones de valencia acoplados entre sí. El IBM simplemente introduce un bosón por cada una de estas parejas y al hacer esto se les confiere la propiedad de partícula elemental. La ventaja de proceder así consiste en que la formulación del modelo se simplifica notablemente, frente a la complejidad que resulta al emplear parejas de fermiones. Sin embargo, el principio exclusión de Pauli es importante y se debe tener en cuenta. La forma de hacerlo es a través del empleo de la imagen bosónica del operador de creación de un nucleón del modelo de capas. Esta imagen actúa en el espacio del IBM y por definición debe conducir a los mismos resultados que se obtienen cuando el operador de creación actúa en el espacio del modelo de capas. La forma de esta imagen es una suma infinita de términos, conteniendo el primero de ellos el operador de creación de un fermión en el espacio del IBFM. Los siguientes términos se pueden considerar correcciones que tienen en cuenta la estructura fermiónica de los bosones y, por tanto, el principio de exclusión. La aproximación generalmente aceptada para la imagen retiene solamente los términos con un operador de creación o destrucción de bosones d y se dedujo en un esquema en el que la seniority generalizada es un buen número cuántico. A partir de esta imagen bosónica se construyó la interacción bosón-fermión en el IBFM. Ésta contiene un término denominado de intercambio que es crucial para reproducir adecuadamente las propiedades de los núcleos. El esquema en el que la seniority generalizada es buen número cuántico es apropiado para núcleos esféricos, pero no para núcleos deformados. Sin embargo, la interacción bosón-fermión mencionada se ha aplicado también en núcleos muy deformados, para los que su validez es dudosa. La imagen bosónica del operador de creación de un nucleón también se emplea en el IBM y el IBFM como operador de transferencia para calcular las intensidades espectroscópicas que caracterizan a las reacciones de transferencia de un nucleón y en la desintegración beta, ya que ésta se describe como una sucesión de dos reacciones de transferencia. Por todo ello, la forma del operador de transferencia en el IBM tiene gran importancia. La forma generalmente adoptada, como se ha dicho anteriormente, se ha deducido en unas condiciones tales que la seniority generalizada sea buen número cuántico. Existen otras deducciones de este operador en las que esta cantidad no es buen número cuántico y sí son apropiadas para núcleos deformados. Una de ellas está basada en teoría de campo nuclear (NFT) y otra en el esquema Holstein-Primakoff generalizado (GHP), pero ninguna ha sido usada de forma generalizada con fines prácticos para estudiar núcleos. En conexión con el IBM y el IBFM, los cuales tienen perfectamente definidos sus ámbitos de aplicación en núcleos, existe un modelo relacionado con ellos cuyo ámbito de aplicación abarca tanto a núcleos con un número par de protones y de neutrones como a aquéllos en los que este número es impar. Este modelo se conoce con el nombre de supersimetría nuclear (SUSY) y se caracteriza porque los supergrupos son las estructuras matemáticas que gobiernan las simetrías del modelo. Las funciones de onda que se construyen en el marco de este modelo se caracterizan por un número entero N, que es la suma del número de bosones y fermiones, peor los números de bosones y de fermiones, por separado, pueden cambiar de una función de onda a otra. Este modelo fue propuesto a principios de los años 80 y se ha desarrollado y aplicado durante esa década. Sin embargo, casi siempre se ha utilizado con la restricción de estar condicionad por la existencia de una supersimetría dinámica. En este trabajo hacemos aportaciones originales en los temas mencionados arriba: aplicación del IBFM-2, operador de transferencia de un nucleón en el IBM y el concepto de supersimetría nuclear. La presente memoria está estructurada en cinco capítulos más dos apéndices. En el primer capítulo no presentamos ninguna contribución original. Su misión consiste en introducir los conceptos, notación y fórmulas que van a utilizarse en capítulos posteriores de forma que esta memoria se puede seguir sin tener que recurrir a múltiples fuentes adicionales. Así, introducimos las ideas básicas y el formalismo algebraico del modelo de bosones en interacción, presentamos brevemente los esquemas GS y GHP, introducimos la extensión del IBM a núcleos de A impar y definimos los operadores de interés en este trabajo (transiciones electromagnéticas y transferencia de un nucleón). También aprovechamos este capítulo para dar un buen número de citas a trabajos originales que pueden ser de ayuda para profundizar en puntos concretos. El lector familiarizado con estos puntos puede saltar directamente al segundo capítulo sin perder nada del contenido original de este trabajo. En el segundo capítulo presentamos dos cálculos realizados con el IBFM-2 en los que se emplea la interacción bosón-fermión tradicional. El primero de ellos consiste en el estudio de la cadena 147-153Pm. Se trata del primer estudio realizado con el IBFM-2 en estos isótopos. Dado que existe alguna información experimental sobre reacciones de transferencia en estos isótopos de promecio, hemos calculado también las intensidades espectroscópicas asociadas utilizando el operador de transferencia deducido según el esquema GS y las comparamos con las que se obtienen al emplear el operador de transferencia deducido según el esquema GHP. Éstas últimas constituyen los primeros resultados que se obtienen deseen que se propuso formalmente este operador. El segundo se refiere a la estructura del núcleo 123Cs. Recientemente se han realizado medidas experimentales de este núcleo con idea de establecer la estructura en bandas de su espectro de niveles de baja energía, ya que apenas si existían datos experimentales al respecto. Presentamos el primer cálculo detallado de estructura con el IBFM-2 para este núcleo y lo compramos con los nuevos datos experimentales. En el tercer capítulo centramos nuestra atención en la modificación del operador de transferencia empleado usualmente en el IBFM. Para esta modificación empleamos el esquema GS y en su obtención hemos realizado una serie de tediosos cálculos en el modelo de capas, cuyos detalles se encuentran en el apéndice A. La forma de obtener este nuevo término está basada en una correspondencia entre estados del modelo de capas y los estados del IBFM. Ésta presenta el problema de que los estados del modelo de capas con seniority generalizada igual a tres no son ortonormales entre sí cuando están caracterizados por el momento angular del nivel de partícula independiente que le corresponde, a diferencia de los estados del IBFM que sí lo son. Por ello, proponemos dos formas de proceder. En la primera utilizamos el método de Gram-Schmidt para ortonormalizar los estados del modelo de capas y directamente se hacen corresponder con los estados del IBFM. Sin embargo, esta correspondencia es ambigua. Aunque, como se detalla en la memoria, proponemos una solución a ese problema, no la encontramos suficientemente satisfactoria. Por ello hemos propuesto la adaptación de otro tipo de correspondencia denominada democrática, que da lugar a resultados bien definidos y permite la obtención de nuevos términos en el operador de transferencia. Con el operador que incluye estos nuevos términos hemos calculado intensidades espectroscópicas asociadas a casos simples, en los que las funciones de onda empleadas se obtienen dentro de simetrías dinámicas del IBM y el IBFM, y a un caso realista: la reacción de pick-up de un neutrón entre el 196Pt y el 195Pt. Estas intensidades se comparan con las que se obtienen al emplear el operador de transferencia previo y con datos experimentales recientes en el caso de los isótopos de Pt. En el cuarto capítulo profundizamos en la idea de supersimetría nuclear, un campo que ha cobrado recientemente gran interés entre la comunidad científica. Este capítulo pretende establecer con claridad el concepto de supersimetría en física nuclear y ampliar la forma en la que, hasta ahora, se ha venido utilizando en cálculos de estructura nuclear. Éstos se han restringido casi siempre a supersimetrías dinámicas, lo que ha provocado que el concepto de SUSYU se haya vinculado al de supersimetría dinámica. Por ello, es importante desvincular ambas ideas, pues la supersimetría es un concepto más amplio. Para demostrarlo hemos formulado distintos hamiltonianos simples que no corresponden a suspersimetrías dinámicas sino a mezclas de ellas y mostramos como el concepto de SUSY es aplicable y útil. También en este capítulo, y, desde un punto de vista más técnico, hacemos notar que en este tipo de modelos, donde la teoría de grupos juega un papel fundamental, la construcción de tensores a partir de productos tensoriales de operadores bosónicos y fermiónicos requiere que éstos, a su vez, también sean tensores. Aunque éste es un hecho conocido, en múltiples ocasiones se ha usado una forma tensorial para un operador sin tener en cuenta que la forma correcta depende de la realización escogida para el álgebra, o sea, de como de escojan los generadores. Ésta inconsistencia conduce a resultados erróneos. En el apéndice B resumimos como reproducir los resultados de simetrías dinámicas con los programas de cálculo en uso. Esto es fundamental como punto de partida para comprobar cálculos más complicados fuera de las simetrías dinámicas, como los que presentamos en el capítulo cuarto. Por último, el capítulo quinto contiene el resumen y en él exponemos las conclusiones más importantes de este trabajo. En este trabajo hemos presentado nuevos cálculos y desarrollos microscópicos en el marco de los modelos IBM e IBFM. A continuación resumimos en una serie de puntos las aportaciones originales y las conclusiones de este trabajo: 1. Hemos mejorado los programas NPBOS (IBM-2) y ODDPAR (IBFM-2), así como los secundarios que dependen de ellos. Éstos son los programas usados para calcular funciones de onda, energías y otras cantidades en el modelo IBFM-2. Ahora es posible utilizarlos considerando los cores par-par sin truncar el espacio, lo cual no es muy importante en cálculos fenomenológicos, pero es crucial para poder reproducir con ellos las simetrías dinámicas. Hemos implementando una rutina de ajuste por mínimos cuadrados en ODDPAR que permite ajustar los parámetros de la interacción bosón-fermión en su forma semimicroscópica para reproducir lo mejor posible las energías experimentales de los niveles nucleares. Hemos construido un programa para el cálculo de intensidades espectroscópicas, basándonos en el programa ODDSPEC, que sirve para calcularlas mediante el empleo del operador de transferencia deducido en el esquema Holstein-Primakoff generalizado (GHP). 2. Hemos realizado un cálculo de estructura nuclear en el marco del modelo IBFM-2 aplicado a la cadena de isótopos de A impar desde 147Pm a 153Pm. Hemos obtenido las funciones de onda, las energías de los niveles, probabilidades reducidas de transición cuadrupolar eléctrica y dipolar magnética, momentos cuadrupolares y dipolares magnéticos de algunos estados y factores espectroscópicos asociados a reacciones de transferencia de un potrón. En esta cadena tiene lugar un cambio de estructura, pasándose de formas esféricas en los isótopos más ligeros a formas deformadas en los más pesados. Esta transición se evidencia en los espectros de niveles de estos núcleos y en las propiedades electromagnéticas. Los cálculos presentados reproducen bien la sistemática observada. 3. Hemos analizado la estructura nuclear del núcleo 123Cs en el marco del modelo IBFM-2. Hemos obtenido sus funciones de onda, energías de los niveles, probabilidades reducidas de transición cuadrupolar eléctrica para algunos niveles de paridad negativa, el momento dipolar magnético del estado fundamental y probabilidades totales de desexcitación electromagnética entre niveles. Hemos reproducido los datos experimentales y predicho con confianza nuevos estados. La estructura en bandas de estos niveles está gobernada principalmente, como era de esperar, por los orbitales 〖2d〗_(5/2) y 〖1g〗_(7/2). Sin embargo, es notable que el estado fundamental y el primero excitado contengan componentes significativas de los orbitales 〖3s〗_(1/2) y 〖2d〗_(3/2). 4. Hemos aplicado por primera vez el operador de transferencia deducido según el esquema GHP. Con él hemos calculado los factores espectroscópicos en reacciones de transferencia de un protón en la cadena de los isótopos de Pm. Al comparar los resultados obtenidos con los del operador tradicional, deducido en el esquema de seniority generalizada (GS), y con los datos experimentales, se observan indicios de que el operador GHP describe mejor la transferencia en núcleos deformados. No obstante hacen falta más cálculos que permitan establecer la aplicabilidad y limitaciones de este operador. 5. Hemos deducido microscópicamente nuevos términos que conservan el número de bosones en el operador de transferencia de un nucleón en el esquema GS. Esta deducción incluye correspondencias entre estados fermiónicos del modelo de capas y bosónico-fermiónicos del IBFM, que hemos llevados a cabo siguiendo dos procedimientos que proporcionan resultados consistentes entre si. En el primero la correspondencia es directa y en el segundo se utiliza la correspondencia llamada democrática. 6. El primer procedimiento mencionado en el punto 5 usa el método de Gram-Schmidt para ortonormalizar el espacio de estados fermiónicos del modelo de capas caracterizados por uno de los orbitales de partícula independiente, un valor dado del momento angular total j y seniority generalizada igual a tres. Este procedimiento presenta una ambigüedad, que consiste en que el resultado que se obtiene de la ortonormalización depende del orden en que se escogen los estados sin ortonormalizar, lo que da lugar a n! correspondencia distintas con los estados del IBFM cuando el espacio es dimensión n. Para solucionar este problema hemos propuesto realizar todas las correspondencias posibles con los estados bosínco-fermiónicos correspondientes y promediar los resultados que se obtienen de cada una de ellas para la obtención del operador de transferencia. 7. El segundo procedimiento utiliza el método democrático para establecer la correspondencia entre los estados del modelo de capas con seniority generalizada igual a tres y los del IBFM. Este método fue propuesto con anterioridad en otro contexto y en este trabajo lo hemos adaptado a nuestras necesidades. Los resultados que se obtienen con él, a diferencia del método anterior, están unívocamente definidos. Por tanto, proponemos para cálculos posteriores el operador de transferencia que se obtiene mediante este procedimiento. 8. Hemos calculado intensidades espectroscópicas para reacciones de transferencia de un nucleón en casos simples, utilizando el operador de transferencia con los nuevos términos deducidos siguiendo los métodos de los dos puntos anteriores. Las funciones de onda utilizadas para estos cálculos se obtuvieron dentro de las simetrías dinámicas correspondientes a los límites U(5), SU(3) y O(6) del IBM para los núcleos par-par y a los límites UBF(5) Ⓧ SUF(2), SUBF(3) Ⓧ SUF(2) y OBF(6) Ⓧ SUF(2), pertenecientes a UB(6) Ⓧ UF(12) ͻ UBF(6) Ⓧ SUF(2), para los núcleos par-impar. Hemos comprobado que la contribución de los nuevos términos es significativa en todos los casos, por lo que concluimos que es necesario incluirlos para una descripción adecuada de las reacciones de transferencia de un nucleón en IBM. 9. Hemos calculado las intensidades espectroscópicas correspondientes a un caso de interés actual (por sus implicaciones en estudios de supersimetría nuclear) como lo es la reacción de pick-up de un neutrón entre los núcleos 196Pt y 195Pt, que conserva el número de bosones. Este cálculo lo hemos realizado utilizando funciones de onda correspondientes a los límites O(6) para el 196Py y OBF(6) Ⓧ SUF(2) para el 195Pt. Hemos empleado los operadores de transferencia con y sin los nuevos términos deducidos en este trabajo y en cada caso hemos hechos dos tipos de cálculos. En el primero hemos utilizado los operadores tal como se obtienen microscópicamente y en el segundo hemos añadido un factor multiplicativo por cada grupo de términos, dos en el operador sin los nuevos términos y tras en el operador con los nuevos términos. Hemos ajustado el conjunto de estos parámetros para reproducir lo mejor posible los factores espectroscópicos medidos experimentalmente. Hemos obtenido que los operadores libres de parámetros proporcionan peores resultados que los obtenidos con el operador a_j^t. Sin embargo, el operador con parámetros ajustables y los nuevos términos proporcionan los mejores resultados, observando que, en este caso, los nuevos términos añadidos tienen más peso que los demás. Esta necesidad de pesar los distintos términos del operador de transferencia proviene de haber truncado el desarrollo del operador, convirtiéndose por tanto en un operador efectivo. 10. Hemos estudiado la posibilidad de aplicar el concepto de supersimetría (SUSY) sin que este presente una supersimetría dinámica con resultados alentadores. Mostramos con varios ejemplos, que detallamos a continuación, que el concepto de SUSY implica que fijado el hamiltoniano del miembro par-par del supermultiplete queda automáticamente fijado el del miembro par-impar, sin estar ello condicionado necesariamente a que exista una supersimetría dinámica. (a) Hemos planteado un hamiltoniano supersimétrico, que utiliza el mismo operador cuadrupolar que el empleado en las transiciones E2 (es consistente en Q), basado en el supergrupo U(6/12) que contiene al producto UBF(6) Ⓧ SUF(2) como subgrupo. A partir de este subgrupo se pueden obtener tres cadenas que corresponden a supersimetrías dinámicas correspondientes a los límites UBF(5) Ⓧ SUF(2), SUBF(3) Ⓧ SUF(2) y OBF(6) Ⓧ SUF(2). Podemos utilizar el hamiltoniano sin restringirnos a estos límites. Y lo hemos hecho para estudiar el supermultiplete formado por los núcleos 182,183W. Hemos calculado sus espectros, transiciones cuadrupolares eléctricas y, para el miembro par-par, momentos cuadrupolares eléctricos. Los resultados que se obtienen son razonables. El acuerdo alcanzado en las energías y en las transiciones cuadrupolares eléctricas del miembro par-impar confirma la validez de SUSY en estos núcleos. (b) Hemos planteado un hamiltoniano supersimétrico, también consistente en Q,, basado en el supergrupo U(6/4). A partir de este supergrupo se pueden obtener las cadenas OB(6) Ⓧ SUF(4) ͻ SpinBF(6), UB(5) Ⓧ SUF(4) y SUB(3) Ⓧ SUF(4) que corresponden a supersimetrías dinámicas. El hamiltoniano propuesto está construido a partir de algunos operadores de Casimir de los grupos presentes en estas cadenas. De este modo, sin salirnos del concepto de supersimetría, lo utilizamos sin restringirnos a una supersimetría dinámica. Lo hemos aplicado al supermultiplete formado por los núcleos 174,173Hf y hemos calculado sus espectros y, para el miembro par-par, transiciones cuadrupolares eléctricas. Los resultados que se obtienen son aceptables. (c) Hemos planteado un hamiltoniano, supersimétrico basado en el supergrupo Uv(6/12) Ⓧ U_π(6/4) que contiene al producto U_vπ^BF(6) Ⓧ 〖SU〗_v^F(2) Ⓧ 〖SU〗_π^F(4). Este hamiltoniano es consistente en Q y contiene los dos hamiltonianos planteados en los apartados (a) y (b). Puesto que distingue entre protones y neutrones, sus supermultipletes están compuestos, entre otros, por un núcleo par-par, un núcleo impar en protones, un núcleo impar en neutrones y un núcleo impar-impar, además de sistemas más complicados en los que se rompe algún par. No hemos aplicado este hamiltoniano aún, pero confiamos en que su aplicación al supermultiplete formado por los núcleos 194,195Pt y 195,196Au pueda mejorar los resultados obtenidos dentro de la supersimetría dinámica que se les ha aplicado hasta ahora. 11. Hemos establecido la forma de producir las simetrías dinámicas con los programas de cálculo en uso, como paso previo para poder controlar cálculos más complejos de supersimetrías sin simetrías dinámicas (conociendo las perturbaciones añadidas), como los mencionados en el punto anterior. 12. Hemos investigado la construcción de tensores en el marco de la supersimetría U(6/4) e identificado un problema de ambigüedad en el carácter tensorial de los operadores bosónicos respecto de SpinBF(6) dependiendo de como se escojan los generadores de este grupo. Éste es un hecho sutil que puede dar lugar a resultados erróneos difíciles de detectar. Hemos propuesto una solución y la hemos aplicado a la construcción del operador de transferencia de un nucleón entre miembros de un mismo supermultiplete como operador tensorial. Este operador tiene buenas propiedades de transformación bajo las operaciones de los grupos presentes en la cadena que contiene a SpinBF(6). Finalmente, queremos comentar que este trabajo ha servido para comenzar varias líneas de investigación que esperamos desarrollar en el futuro. Éstas son: * Aplicación sistemática del operador de transferencia de un nucleón deducido en el esquema GHP para establecer más firmemente su bondad en el cálculo de intensidades espectroscópicas en núcleos deformados. * Aplicación a la desintegración beta de los operadores de transferencia de un nucleón con los nuevos términos en los esquemas GS y GHP. La desintegración beta se formula en el IBM mediante dos reacciones de transferencia (una de pick-up y otra de stripping, o viceversa), por lo que es necesario emplear operadores de transferencia de un nucleón. Actualmente disponemos de un programa que permite calcular las cantidades log f t utilizando el operador de transferencia tradicional. Una de las tareas a realizar consistirá en la adaptación de este programa a los operadores de transferencia modificados. * Obtención de la interacción bosón-fermión a partir de los operadores de transferencia de un nucleón con los nuevos términos en los esquemas GS y GHP. Compararemos esta interacción bosón-fermión con la que tradicionalmente se ha utilizado y abordaremos cálculos de estructura nuclear en los que se utilice ésta. Estudiaremos también los resultados que se obtengan al emplear un formalismo consistente en T. este formalismo se basa en utilizar el mismo operador de transferencia de un nucleón para calcular las intensidades espectroscópicas y en el hamiltoniano (en la interacción bosón-fermión que se puede deducir empleando el operador de transferencia). * Inclusión de orbitales deformados para los niveles de partícula independiente en el IBFM. En el IBFM se utilizan los niveles de partícula independiente que se obtienen al utilizar un potencial esférico en el modelo de capas. Estos niveles se usan posteriormente en un cálculo BCS esférico que proporciona las energías de cuasipartícula y las probabilidades de ocupación de los niveles que se utilizan en el IBFM. En algunos núcleos deformados no es posible obtener una descripción adecuada al emplear estos orbitales esféricos. Por ello, creemos que la utilización de niveles de Nilsson, junto con la correspondiente formulación de la interacción bosón-fermión, puede proporcionar mejores descripciones de estos núcleos. * Aplicación de la supersimetría basada en el producto de supergrupos Uv(6/12) Ⓧ U_π(6/4), que contiene a U_vπ^BF(6) Ⓧ 〖SU〗_v^F(2) Ⓧ 〖SU〗_π^F(4), sin estar dentro de una supersimetría dinámica. Esperamos obtener buenos resultados en el supermultiplete formado por los núcleos 194,195Pt y 195,196Au, que ha cobrado recientemente gran interés a raíz de nuevas medidas experimentales.