Introducción a los Cristales Líquidos

Abstract

En este trabajo se estudia la descripción teórica de una fase nemática, la transición de fase isotrópica–nemática utilizando la teoría de Landau–de Gennes (LDG) y una simulación molecular de Monte Carlo. La forma más relevante de caracterizar ambas fases es mediante el parámetro de orden orientacional, que es una magnitud física fácil de medir experimentalmente, y la función de correlación de pares. Ambos se relacionan con la función de distribución del sistema, que en principio se desconoce. La transición de fase isotrópica–nemática guarda una estrecha relación con la orientación: la ruptura espontánea de la simetría rotacional de la fase isotrópica da lugar a la fase nemática. En este trabajo se ha realizado un estudio mediante simulación de Monte Carlo de la transición para un sistema nemático en 3 y 2 dimensiones. Los resultados más destacables para el sistema en 3 dimensiones confirman la fenomenología predicha por la teoría LDG: se distingue una discontinuidad en el parámetro de orden y se encuentra que la transición isotrópica–nemática es débilmente en primer orden. No así en el sistema en 2 dimensiones, en el que se encuentra que la fase nemática desaparece a medida que el sistema se hace más grande, de forma que presenta una transición Kosterlitz–Thouless, y no se predice mediante la teoría LDG.

This paper discusses the theoretical description of a nematic phase, the transition from isotropic-nematic by applying the Landau-de Gennes, along with a Monte Carlo molecular simulation. The most relevant way to describe both phases is through orientational order parameter, a physical magnitude that is easy to measure experimentally, and the pair correlation function. Both related to the distribution function of the system, which is unknown. The transition from isotropic-nematic connects with orientation; the spontaneous break of the rotational symmetry in the isotropic phase gives rise to the nematic phase. One of the contributions of this paper consists of the transition for a nematic system in three and two dimensions applying a Monte Carlo simulation. The main findings for a system in three dimensions confirm the prediction of the LDG theory: it can be observed a discontinuity in the order parameter, and the transition isotropic-nematic is weak in its first order. However, in the two dimensions system, the nematic phase gets vanished when the system grows, in such a way that it resembles a Kosterlitz–Thouless transition, and it is not predicted by the LDG theory.