Repositorio de producción científica de la Universidad de Sevilla

Quantitative Fattorini-Hautus test and minimal null control time for parabolic problems

 

Advanced Search
 
Opened Access Quantitative Fattorini-Hautus test and minimal null control time for parabolic problems
Cites

Show item statistics
Icon
Export to
Author: Ammar-Khodja, Farid
Benabdallah, Assia
González Burgos, Manuel
Morancey, Morgan
Department: Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
Date: 2018
Published in: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
Document type: Article
Abstract: This paper investigates the link between the null controllability property for some abstract parabolic problems and an inequality that can be seen as a quantified Fattorini-Hautus test. Depending on the hypotheses made on the abstract setting considered we prove that this inequality either gives the exact minimal null control time or at least gives the qualitative property of existence of such a minimal time. We also prove that for many known examples of minimal time in the parabolic setting, this inequality recovers the value of this minimal time. Dans cet article nous étudions le lien entre la contrôlabilité à zéro d'un problème parabolique abstrait et la validité d'une inégalité qui est une version quantifiée du test de Fattorini–Hautus. Nous prouvons que cette inégalité permet de caractériser l'existence d'un temps minimal pour le problème de contrôlabilité à zéro et, selon les hypothèses considérées, d'obtenir la valeur de ce temps minimal. Nous prouvons aussi que dans la plupart des exemples connus de problèmes paraboliques ayant un temps minimal de contrôle à zéro, cette inégalité est une condition nécessaire et suffisante de contrôlabilité.
Size: 691.3Kb
Format: PDF

URI: https://hdl.handle.net/11441/77480

DOI: 10.1016/j.matpur.2018.05.006

See editor´s version

This work is under a Creative Commons License: 
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional

This item appears in the following Collection(s)