Relación entre las medidas de la mixicidad de los modos de fractura en las grietas de interfase

Abstract

En este trabajo se considera el modelo elástico lineal de grietas de interfase entre dos materiales isótropos en deformación o tensión plana. Se presenta y analiza una nueva ecuación que relaciona las dos medidas de contribución relativa de los modos de fractura (llamada mixicidad). El ángulo de fase K del Factor de Intensificación de Tensiones complejo (FIT) K=|K|exp(i K) define el cociente entre las tensiones tangencial y normal en la interfase a una distancia de referencia l suficientemente pequeña. El ángulo energético G está definido como tan2 G =GII( a)/GI( a), donde GI( a) y GII( a) representan las componentes del índice de liberación de energía asociadas a los Modos I y II respectivamente para un avance virtual, pero finito, de la grieta a. Debido al carácter oscilatorio de la solución en el entorno del fondo de la grieta, K y G representan medidas de mixicidad de los modos de fractura que son l-dependiente y a-dependiente respectivamente. Se observa y estudia el carácter oscilatorio de GI( a) y GII( a), que alcanzan valores negativos pequeños, no inicialmente esperables, para ciertos intervalos de a. Aplicando la ecuación obtenida se puede trabajar con las dos medidas de una manera prácticamente equivalente

Linear elastic open model of interface cracks between two isotropic materials is considered in the plane strain or plane stress state. A new simple equation relating the two measures of fracture mode mixity: the local phase angle K based on the Stress Intensity Factor (SIF) and the energetic angle G based on the Energy Release Rate (ERR), is presented and analysed. The phase angle K of the complex stress intensity factor K=|K|exp(i K) defines the ratio of shear and normal tractions at the interface ahead of the crack tip at a small reference length l. The energetic angle G is defined by tan2 G =GII( a)/GI( a), where GI( a) and GII( a) respectively represent opening and shear energy release rate components for a small but finite virtual crack extension a. Due to the oscillatory character of the near-tip solution, K and G represent measures of mode mixity which are l-dependent and a-dependent respectively. An oscillatory behaviour of GI( a) and GII( a) with unexpected slightly negative values for certain intervals of a is observed and studied. Applying the equation obtained it is now possible to work with both these measures in as near-equivalent a manner as possible.