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Mathematical optimization for the visualization of complex datasets

Opened Access Mathematical optimization for the visualization of complex datasets
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Autor: Guerrero Lozano, Vanesa
Director: Carrizosa Priego, Emilio José
Romero Morales, María Dolores
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla
Fecha: 2017-06-26
Tipo de documento: Tesis Doctoral
Resumen: This PhD dissertation focuses on developing new Mathematical Optimization models and solution approaches which help to gain insight into complex data structures arising in Information Visualization. The approaches developed in this thesis merge concepts from Multivariate Data Analysis and Mathematical Optimization, bridging theoretical mathematics with real life problems. The usefulness of Information Visualization lies with its power to improve interpretability and decision making from the unknown phenomena described by raw data, as fully discussed in Chapter 1. In particular, datasets involving frequency distributions and proximity relations, which even might vary over the time, are the ones studied in this thesis. Frameworks to visualize such enclosed information, which make use of Mixed Integer (Non)linear Programming and Difference of Convex tools, are formally proposed. Algorithmic approaches such as Large Neighborhood Search or Difference of Convex Algorithm enable us to deve...
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Esta tesis se centra en desarrollar nuevos modelos y algoritmos basados en la Optimización Matemática que ayuden a comprender estructuras de datos complejas frecuentes en el área de Visualización de la Información. Las metodologías propuestas fusionan conceptos de Análisis de Datos Multivariantes y de Optimización Matemática, aunando las matemáticas teóricas con problemas reales. Como se analiza en el Capítulo 1, una adecuada visualización de los datos ayuda a mejorar la interpretabilidad de los fenómenos desconocidos que describen, así como la toma de decisiones. Concretamente, esta tesis se centra en visualizar datos que involucran distribuciones de frecuencias y relaciones de proximidad, pudiendo incluso ambas variar a lo largo del tiempo. Se proponen diferentes herramientas para visualizar dicha información, basadas tanto en la Optimización (No) Lineal Entera Mixta como en la optimización de funciones Diferencia de Convexas. Además, metodologías como la Búsqueda por Entornos ...
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Cita: Guerrero Lozano, V. (2017). Mathematical optimization for the visualization of complex datasets. (Tesis Doctoral Inédita). Universidad de Sevilla, Sevilla.
Tamaño: 2.971Mb
Formato: PDF

URI: https://hdl.handle.net/11441/71316

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