dc.creator | Fernández Cara, Enrique | es |
dc.creator | Zuazua Iriondo, Enrique | es |
dc.date.accessioned | 2016-11-10T12:23:36Z | |
dc.date.available | 2016-11-10T12:23:36Z | |
dc.date.issued | 2000-09 | |
dc.identifier.citation | Fernández Cara, E. y Zuazua Iriondo, E. (2000). Null and approximate controllability for weakly blowing up semilinear heat equations. Annales de l'Institut Henri Poincaré (C) Non Linear Analysis, 17 (5), 583-616. | |
dc.identifier.issn | 0294-1449 | es |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11441/48432 | |
dc.description.abstract | We consider the semilinear heat equation in a bounded domain of Rd , with control on a subdomain and homogeneous Dirichlet boundary conditions. We prove that the system is null-controllable at any time provided a globally defined and bounded trajectory exists and the nonlinear term f(y) is such that |f(s)| grows slower than |s|log3/2(1+|s|) as |s|→∞ . For instance, this condition is fulfilled by any function f growing at infinity like |s|logp(1+|s|) with 1<p<3/2 (in this case, in the absence of control, blow-up occurs). We also prove that, for some functions f that behave at infinite like |s|logp(1+|s|) with p>2 , null controllability does not hold. The problem remains open when f behaves at infinity like |s|logp(1+|s|) , with 3/2≤p≤2 . Results of the same kind are proved in the context of approximate controllability. | es |
dc.description.abstract | On considère l'équation de la chaleur semilinéaire dans un domaine borné de Rd , avec un contrôle à support dans un sous-domaine et avec des conditions de Dirichlet au bord. On démontre que, s'il existe une trajectoire bornée et globalement définie et le terme non linéaire f(y) est tel que |f(s)| croı̂t moins vite que |s|log3/2(1+|s|) quand |s|→∞ , alors le système est exactement contrôlable à zéro dans un temps arbitrairement petit. Par exemple, cette condition sur f est satisfaite si f(s) croı̂t à l'infini comme |s|logp(1+|s|) avec 1<p<3/2 (dans ce cas, en absence de contrôle, on a explosion en temps fini). On démontre aussi que, pour tout p>2 , on n'a pas la contrôlabilité exacte à zéro pour certaines fonctions f dont le comportement à l'infini est comme celui de |s|logp(1+|s|) . Cette question reste ouverte lorsque 3/2≤p≤2. Finalement, on démontre des résultats du même type dans le contexte de la contrôlabilité approchée. | es |
dc.description.sponsorship | Dirección General de Investigación Científica y Técnica | es |
dc.description.sponsorship | Dirección General de Enseñanza Superior | es |
dc.format | application/pdf | es |
dc.language.iso | eng | es |
dc.publisher | Elsevier | es |
dc.relation.ispartof | Annales de l'Institut Henri Poincaré (C) Non Linear Analysis, 17 (5), 583-616. | |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.title | Null and approximate controllability for weakly blowing up semilinear heat equations | es |
dc.type | info:eu-repo/semantics/article | es |
dcterms.identifier | https://ror.org/03yxnpp24 | |
dc.type.version | info:eu-repo/semantics/submittedVersion | es |
dc.rights.accessRights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es |
dc.contributor.affiliation | Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico | es |
dc.relation.projectID | PB95-1242 | es |
dc.relation.projectID | PB96-0663 | es |
dc.relation.publisherversion | http://ac.els-cdn.com/S0294144900001177/1-s2.0-S0294144900001177-main.pdf?_tid=0de728fe-a740-11e6-8182-00000aacb362&acdnat=1478780603_8c32ff6463fa520d7f41bf0640be355e | es |
dc.identifier.doi | 10.1016/S0294-1449(00)00117-7 | es |
dc.contributor.group | Universidad de Sevilla. FQM131: Ec.diferenciales,Simulación Num.y Desarrollo Software | es |
idus.format.extent | 29 p. | es |
dc.journaltitle | Annales de l'Institut Henri Poincaré (C) Non Linear Analysis | es |
dc.publication.volumen | 17 | es |
dc.publication.issue | 5 | es |
dc.publication.initialPage | 583 | es |
dc.publication.endPage | 616 | es |
dc.identifier.idus | https://idus.us.es/xmlui/handle/11441/48432 | |
dc.contributor.funder | Dirección General de Investigación Científica y Técnica (DGICYT). España | |
dc.contributor.funder | Dirección General de Enseñanza Superior. España | |