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Une condition suffisante pour l'irréductibilité d'une induite parabolique de GL(m,D)

 

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Author: Badulescu, Ioan
Lapid, Erez M.
Mínguez Espallargas, Alberto
Department: Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra
Date: 2013
Published in: Annales de l'Institut Fourier, 63 (6), 2239-2266.
Document type: Article
Abstract: Dans la théorie des représentations de GLn (et ses formes intérieures) sur un corps local non-archimédien, nous disposons de deux classifications, dues à Zelevinsky et Langlands, construites à partir de certaines représentations segments Z(Δ) et L(Δ). Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour l’irréductibilité de l’induite parabolique Z(Δ)×L(Δ′) des segments Δ, Δ′. On en déduit des nouvelles conditions suffisantes pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de représentations quelconques. Ce critère est particulièrement pratique pour les représentations dites en échelle. In the representation theory of GLn (and its inner forms) over a non-archimedean local field there are two classification schemes due to Zelevinsky and Langlands in which the building blocks are certain segment representations Z(Δ) and L(Δ). We give a necessary and sufficient criterion for the irreducibility of the parabolic induction Z(Δ)×L(Δ′) of segments Δ, Δ′. As a consequence we obtain new sufficient conditions for irreducibility of parabolic induction of arbitrary representations. This is particularly useful for the so called ladder representations.
Cite: Badulescu, I., Lapid, E.M. y Mínguez Espallargas, A. (2013). Une condition suffisante pour l'irréductibilité d'une induite parabolique de GL(m,D). Annales de l'Institut Fourier, 63 (6), 2239-2266.
Size: 727.0Kb
Format: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/47629

DOI: 10.5802/aif.2828

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