Sobre núcleos, distancias y similitudes entre intervalos

Abstract

Existe un buen número de aplicaciones en las que la información a codificar viene expresada en forma de un intervalo de valores. Esto sucede, en especial, cuando se intentan procesar los datos por predicción a un cierto tiempo, como en el estudio del transitorio de un sistema de control, o en el análisis de la evolución financiera de una empresa. En este trabajo se presenta y desarrolla la definición de una medida entre intervalos a partir de una distancia euclidea. Esta distancia tendrá en consideración como características esenciales el tamaño y la posición relativa entre los intervalos dentro de la recta real. Gracias a la estrecha relación entre distancia y núcleo en un espacio de Hilbert, se hace posible definir un núcleo de tipo intervalar, sobre el espacio de los intervalos abiertos de dimensión finita en la recta real, un espacio que, originariamente, no posee ningún tipo de estructura algebraica de trabajo. El análisis sobre diferentes ejemplos prácticos pone de manifiesto las prestaciones de los instrumentos aquí presentados