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Very weak solutions for the stationary Oseen and Navier–Stokes equations

 

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Opened Access Very weak solutions for the stationary Oseen and Navier–Stokes equations
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Título alternativo: Solutions très faibles pour les équations stationnaires d’Oseen et de Navier–Stokes
Author: Amrouche, Chérif
Rodríguez Bellido, María Ángeles
Department: Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
Date: 2010
Published in: Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 348(5-6), 335-339
Document type: Article
Abstract: We consider the stationary Oseen and Navier–Stokes equations in a bounded connected domain of class C1,1 of R3. Here we give a new and simpler proof of the existence of very weak solutions (u, q) ∈ Lp(Ω)×W−1,p(Ω) corresponding to boundary data in W−1/p,p(Γ ). These solutions are obtained without imposing smallness assumptions on the exterior forces. We also obtain regularity results in fractional Sobolev spaces. Nous considerons les equations stationnaires d’Oseen et de Navier–Stokes dans un ouvert borne connexe et de classe C1,1 de R3. Nous donnons ici une nouvelle preuve plus simple de l’existence de solutions tres faibles (u, q) ∈ Lp(Ω) × W−1,p(Ω) correspondant a des donnees au bord dans W−1/p,p(Γ ). Ces solutions sont obtenues sans hypothese de petitesse des forces exterieures. On obtient aussi des resultats de regularite dans des espaces de Sobolev fractionnaires.
Cite: Amrouche, C. y Rodríguez Bellido, M.Á. (2010). Very weak solutions for the stationary Oseen and Navier–Stokes equations. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique, 348 (5-6), 335-339.
Size: 289.9Kb
Format: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/26751

DOI: 10.1016/j.crma.2009.12.021

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