Resumen | "En la presente memoria se estudia la ramificación de ideales primos de un subanillo de polinomios, A, sobre un cuerpo, k, de característica cero, al extender a una k-álgebra afín, B, finitamente generada sobre A. los ...
"En la presente memoria se estudia la ramificación de ideales primos de un subanillo de polinomios, A, sobre un cuerpo, k, de característica cero, al extender a una k-álgebra afín, B, finitamente generada sobre A. los objetivos que nos proponemos sucesivamente en este ... trabajo son cuatro:a) Profundizar en el estudio del orden de ramificación de un ideal primo, introducido en [Roa 4], definiéndolo vía geométrica y caracterizándolo de varios modos.b) Estudiar condiciones de no-ramificación local, que después se aplicarán a determinar condiciones de no-ramificación global para ideales de punto (esto es, para ideales maximales que sean ideales de puntos de la variedad, cuyo anillo de coordenadas es A).c) Adaptar los teoremas de Cohen-Seidemberg (de ascenso y descenso) al caso de extensiones algebraicas, sustituyendo la condición de ser B entero sobre A, por una condición de no-ramificación, para algún ideal de punto que contenga a los ideales de A considerados.d) Determinar criterios de no-ramificación de primos del subanillo de polinomios A, al extender a la k-álgebra B, aprovechando aquellos teoremas de ascenso adaptados (lo cual proporciona criterios para detectar ideales radicales de B).e) Automatizar el cálculo del rango de matrices jacobian, cuyos elementos pertenezcan a una k-álgebra finitamente generada (no necesariamente anillo de polinomios), que permita realizar con comodidad el cálculo efectivo del orden de ramificación, a partir de su implementación en lenguaje Reduce.f) Automatizar un criterio de no-ramificación de ideales primos de un anillo de polinomios en una extensión simple y entera, llegando también a su implementación en Reduce."|
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