Juegos cooperativos y su aplicación al tratamiento del agua

Abstract

Hoy en día vivimos en un mundo en el que estamos constantemente tomando decisiones en todos los aspectos y campos de nuestra vida. Por ejemplo, en nuestra propia Escuela de Ingeniería nos surgen preguntas como: ¿Qué asignaturas me prepararé este cuatrimestre? ¿A qué clases asistiré?... En nuestras prácticas al final de la carrera: ¿Qué empresa seleccionaré? O, también en nuestro entorno más personal: ¿Qué plan de todos los que tengo para hoy me apetece hacer? Es sorprendente caer en la cuenta de cómo estas decisiones que cada día tomamos pueden cambiar por completo debido a pequeñas cosas, pequeños factores que nos hacen escoger entre unos planes u otros. Como pequeños detalles, que a veces no dependen de nosotros mismos (otras tantas sí), pueden hacernos decantarnos por distintos caminos (cada uno de ellos con resultados diferentes). Uno de los grandes campos en la toma de decisiones se encuentra en el ocio. Una sociedad tan modernizada como la nuestra enfoca la atención en encontrar nuevas formas de divertirse y entretenerse para conseguir olvidar (al menos durante un tiempo) los problemas existentes en nuestro alrededor. Lo que ha provocado que el interés por los “juegos” se encuentre actualmente en pleno auge. Me permitirá hacerle una pregunta: ¿Quién no ha jugado alguna vez a juegos de mesa como el póker, a juegos deportivos como el tenis, o a algún juego de ordenador como League of Legends? No es complicado caer en la cuenta de que estos tres juegos tienen algo en común… En ellos, cada jugador busca obtener el mejor resultado posible, pero deberá ser consciente de que, si el jugador de póker posee una mano mejor, el jugador rival en tenis nos engaña con una dejada o el rival online nos ataca con una habilidad inesperada, nuestro resultado podría ser un desastre. Es decir, en la vida existen situaciones en las que no solo podemos centrar los esfuerzos en nuestras acciones, sino también, estar atentos a como los demás pueden actuar y qué impacto tienen sus acciones sobre las nuestras. Es justo aquí, donde nace la Teoría de Juegos. Escoger las decisiones más convenientes para obtener el mejor resultado cumpliendo con las reglas de un determinado juego y teniendo en cuenta que las decisiones de otros también influyen en nuestro resultado obtenido. Desde la creación de esta área de las matemáticas allá por 1928, se ha tratado de aplicar esta herramienta para dar respuesta a muchos de los problemas que encontramos en nuestra sociedad. Se pueden describir una gran multitud de aplicaciones en diferentes campos, principalmente en: economía, ciencias políticas, biología evolutiva o incluso filosofía. Este trabajo busca precisamente profundizar en esta herramienta, utilizándola de base para analizar uno de los mayores problemas que debe afrontar el ser humano para garantizar su supervivencia en el planeta: la gestión del suministro de agua potable. Lo lógico ahora es preguntarse ¿Puede entonces la Teoría de juegos dar respuesta a la problemática asociada al recurso natural más necesario de la humanidad? Pues sí, de hecho, la respuesta radica en que la Teoría de Juegos optimiza y mitiga la complejidad asociada al análisis de la captación y suministro de agua. Mediante dicho análisis, conseguimos agrupar y simplificar los infinitos factores que influyen en cada decisión por medio de acuerdos de colaboración con “jugadores externos”, siendo en este tipo de escenarios donde interesa aplicar la Teoría de Juegos. Por medio de ella, en este trabajo trataré de hacer comprender al lector las dos visiones que se pueden adoptar a la hora de buscar soluciones en estos escenarios complejos relacionados con elsuministro de aguas urbanas: una actitud de cooperación o, por el contrario, una actitud basada en el rechazo ante cualquier comunicación o acuerdo posible

Nowadays we live in a world in which we are constantly taking decisions that affect our lives. Take our own School of Engineering, where the following questions inevitably are usually asked: which subjects will I pass this year? which ones am I going to attend? As well as in our final course internships: which company will I apply to? Or in our personal surroundings: of all the possible plans, which one do I really want to make today? Sometimes, it is surprising to realize how these decisions (that we make every day) can change completely due to small things, small factors that make us choose between different plans. Small details, that sometimes do not depend on us (many others do), which can make us take different paths, each one with different outcomes. Leisure is one of the biggest areas in which to consider decision-making. Our modern society seeks to develop new ways to have fun in order to forget everyday life problems, which consequently have led to the increasing popularity of "games" in our daily lives. Let me ask you something: who has never played board games like poker, sports games like tennis, or computer game like the League of Legends? It is not difficult to realize that these three games have something in common... In all of them, each player seeks to get the highest score, but above all, to be careful of their opponents, because if the poker player has a better hand, the rival player in tennis tricks us with a drop, or the online rival attack us with an unexpected skill, our result could be a disaster. This means there are some situations in which we cannot only focus our efforts on our actions, but also paying attention to how others can react and what impact may their actions have on our decisions. For this reason, Game Theory was born, which consists on choosing the most convenient decisions to obtain the best result respecting the rules of a specific game and taking into account that the decisions of others can influence our result. Since its establishment in 1928, a large number of experts have been applying Game Theory to give an answer to many of the problems we find in our society. A great multitude of applications can be described, mainly in economics, political science, evolutionary biology or even philosophy. This work explores this mathematical tool, using it to analyze one of the greatest problems that human beings must face to guarantee their survival on the planet: the management of the drinking water supply. So, is it possible that the Game Theory could provide a solution for the problem associated with the most necessary natural resource for humanity? The answer is yes. The reason for this is that Game Theory optimizes and mitigates the complexity associated with the supply of water. This analysis simplifies infinite factors that influence each decision by means of collaboration agreements with "external players”, especially in those types of scenarios where the Game Theory is interesting for its application. Applying the theory mentioned above, throughout this paper I will try to make the reader understand the two ways that can be adopted when looking for solutions in these complex scenarios related to urban water supply: either by taking a cooperation attitude, or on the contrary, a rejection to any agreement here displayed.