Conjuntos de unicidad de sistemas de funciones independientes. Quantum derivadas

Abstract

En la primera parte de la tesis se estudian los conjuntos de unicidad de sucesiones (Pn) de funciones independientes definidas en [0,1] de media cero, varianza uno y acotadas, por M>-1, Se calcula la mejor constante Cm que verifica que los conjuntos de medida menor que Cm son conjuntos de una unidad para todas las sucesiones. Ademas generalizando los resultados de Stechkin y Ul¿yanov sobre el sistema de Rademacher, se demuestra qe los conjuntos de medida no total son conjuntos de unicidad debil. En la segunda parte se demuestran los mismos resultados que demostraron Zygmund y Marcinkiewicz para la Derivada de Riemann, para el caso de la Quantum Derivada. Y se obtienen, tambien los mismos resultados para la primeras y segundas Derivadas Generalizadas, basandonos en las ideas del trabajo de Ash sobre las Derivadas de Riemann Generalizadas.