Estimation of competing risks duration models with unobserved heterogeneity using hsmlogit

Abstract

Este artículo presenta hsmlogit, un nuevo comando de estimación que estima modelos de duración en tiempo discreto con riesgos en competencia y presencia de heterogeneidad inobservable. hsmlogit permite la estimación de uno, dos y hasta tres riesgos en competencia, así como la especificación (por parte del usuario) de un máximo de cinco puntos-masa para la identificación no paramétrica de la distribución de heterogeneidad inobservable (Heckman y Singer, 1984). La contribución de este comando es mostrada en el presente trabajo mediante la estimación de un conjunto de modelos de duración, cuyo objetivo es evaluar el impacto que un determinado tipo de contrato laboral, introducido en España a principios de los años noventa, denominado Contrato para la Formación y el Aprendizaje, ha tenido sobre una muestra de trabajadores jóvenes en el mercado laboral español durante el periodo 2000-2014. Dicha muestra ha sido extraída de la Muestra Continua de Vidas Laborales (MCVL), y contiene los historiales laborales completos de un total de 48.246 entrantes al mercado laboral con edades comprendidas entre 16 y 24 años, y un bajo nivel educativo. Una vez expandido cada episodio laboral en observaciones de periodicidad mensual, la muestra final de estimación tiene 1.316.611 observaciones. Los resultados obtenidos muestran la relevancia de modelizar más de un riesgo en competencia en la estimación del efecto potencial del contrato de formación y aprendizaje sobre las tasas de transición desde el empleo. Concretamente, la estimación de un modelo de duración con tres riesgos en competencia ha permitido descubrir el posible papel que juegan las subvenciones públicas a la conversión de los contratos de formación y aprendizaje en contratos indefinidos sobre las tasas directas (sin pasar por un episodio de desempleo intermedio) de salida hacia un empleo indefinido tras la finalización del contrato de formación. Finalmente, hsmlogit proporciona las expresiones algebraicas tanto del vector gradiente como de la matriz Hessiana, lo cual reduce significativamente los tiempos de computación necesarios para alcanzar la convergencia del modelo, y además, mejora la precisión de los errores estándar de los coeficientes estimados. La posibilidad de estimar modelos de duración con riesgos en competencia y presencia de heterogeneidad inobservable, unido a la significativa reducción en los tiempos de computación, permiten al investigador explotar adecuadamente la complejidad y riqueza de bases longitudinales de microdatos de gran tamaño.

This article presents hsmlogit, a new Stata command that estimates multispells discrete time competing risks duration models with unob- served heterogeneity. hsmlogit allows for the estimation of one, two and up to three competing risks, as well as a maximum of five points of support for the identification of unobserved heterogeneity distribution ([Heckman and Singer, 1984]). The main contribution of hsmlogit is that allows for exploiting the richness of large longitudinal micro datasets, by estimating competing risks duration models, instead of one-risk models (such as hshaz and hshaz2), as well as it takes into account the presence of unobserved heterogeneity affecting transition rates. In addition to this, and taking into account the larger size of longitudinal micro datasets used for the estimation of discrete time duration models, hsmlogit also pro- vides the algebraic expressions of both first and second order derivatives that, respectively, de ne the gradient vector and Hessian matrix, which significantly reduce time required to achieve model convergence.