El poder de las naciones en la Unión Europea

Abstract

En este trabajo se definen algoritmos, basados en funciones generatrices, para calcular el índice de poder de Banzhaf en juegos simples de votación ponderada y en juegos de doble y triple mayoría. La utilización de funciones generatrices permite un cálculo exacto del índice de Banzhaf con una reducción sensible de la complejidad temporal. Además se calculan los índices de Banzhaf para las reglas de decisión, aprobadas en la cumbre de Niza, que se utilizan en la Unión Europea ampliada a 25 países. Finalmente, se demuestra que los sistemas de triple mayoría adoptados son equivalentes en la práctica a juegos de mayoría simple o doble, porque la cuota de población exigida para aprobar una decisión no cambia el índice de Banzhaf de los países de la Unión Europea ampliada.

The purpose of this paper is to computer the Banzhaf power index ftheor weighted voting games as well as weighted double an triple majority games. We calculate the Banzhaf index in an exact way by generating functions, with a significant decrease of computional complexity. Moreover, the Banzhaf indices are calculated for the decision rules approved in the Nice summit meeting, which are used in the European Union enlarged to 25 countries. Finally, we show that the triple majority games, because the required population quota to approve a decison does not changes the Banzhaf power of the countries.