Estudio teórico y experimental de un freno magnético

Abstract

El presente Trabajo de Fin de Grado tiene como propósito analizar el fenómeno de frenado magnético que experimenta un imán con forma anular que cae por el exterior de un tubo de un material conductor. En virtud de las leyes de inducción electromagnética, el movimiento relativo del imán respecto a un conductor genera en el mismo unas corrientes eléctricas denominadas corrientes de Foucault o corrientes torbellino (“eddy current” en inglés), que a su vez llevan asociado un campo magnético que se opone al campo magnético del imán, lo que produce una fuerza de frenado que se opone a la caída libre que experimenta el imán. El objetivo de este trabajo es modelar esta fuerza de frenado con una constante de fricción magnética denominada � , que se obtendrá analíticamente por métodos de fuerzas y métodos energéticos para comparase posteriormente con el obtenido experimentalmente. Para analizar esta fuerza que se opone a la caída libre del imán, comenzaremos con una primera aproximación analítica, considerando el imán como un dipolo puntual que cae por el centro del tubo. Posteriormente se realizará un análisis numérico con un modelo que genere el campo magnético equivalente a su forma de anillo. Realizado esto, se compararán estos modelos con respecto a las medidas experimentales para discernir cuánto se aproxima al modelo físico real, teniendo en cuenta las hipótesis simplificativas adoptadas. Todo ello lo realizaremos por un lado con la ayuda del potencial vector magnético �⃗, que nos simplificará de sobremanera las operaciones, por otro utilizando integrales elípticas en lugar de desarrollos multipolares, y por último usando la equivalencia entre corrientes eléctricas e imanes.

The purpose of this Final Degree Project is to analyze the phenomenon of magnetic braking experienced by an annular shaped magnet that falls outside a tube of a conductive material. Under the laws of electromagnetic induction, the relative movement of the magnet with respect to a conductor generates electrical currents called Foucault's currents or eddy, which in turn have an associated magnetic field which opposes the magnetic field of the magnet, which produces a braking force that opposes the free fall experienced by the magnet. The objective of this work is to model this braking force with a magnetic friction constant called �, which will be obtained analytically by force methods and energy methods to be compared later with that obtained experimentally. To analyze this force that opposes the free fall of the magnet, we will begin with a first analytical approach, considering the magnet as a point dipole that falls through the center of the tube. Subsequently, a numerical analysis will be carried out with a model that generates the magnetic field equivalent to its ring shape. Once this is done, these models will be compared with respect to the experimental measures to discern how close to the real physical model, taking into account the simplifying hypotheses adopted. All this will be done on the one hand with the help of the potential magnetic vector �⃗, which will greatly simplify operations, on the other using elliptical integrals instead of multipolar developments, and finally using the equivalence between electric currents and magnets.