Condiciones de contorno para problemas en medios semi-infinitos mediante el MEF: Perfectly Matched Layers y Elementos Infinitos aplicados a problemas de la interacción suelo-estructura

Abstract

El presente trabajo versa en general sobre el fenómeno de la interacción suelo-estructura, y en particular, sobre la influencia de las condiciones de contornos en los modelos empleados para el análisis de estructuras en régimen dinámico. Concretamente en modelos basados en el Método de los Elementos Finitos, y sus limitaciones en el análisis de estructuras considerando el suelo donde estas se cimentan, el cual debe ser tratado como un espacio semi-infinito en comparación con la dimensión de las mismas. El trabajo comenzó enfocado al análisis de determinados problemas empleando el software comercial ANSYS, generando modelos que incluyeran elementos tipo PML, es decir, que implementaran la teorı́a del Perfectly Matched Layer como solución a las limitaciones del método. En el transcurso la aplicabilidad de estos elementos se redujo al análisis en el dominio de la frecuencia, y ası́ se recoge en el trabajo, aplicados a problemas de esta forma. Surgı́a la necesidad de realizar análisis en el dominio del tiempo, para resolver problemas transitorios los cuales conformaban la idea inicial del trabajo. La alternativa de los Elementos Infinitos solucionó este obstáculo, y ası́ mismo se aplica esta a la resolución de determinados problemas relacionados con el análisis estructural teniendo en cuenta la interacción suelo-estructura. El resultado es un trabajo que gira entorno a estas dos técnicas como alternativas útiles para la resolución de este tipo de problemas. Se obtienen los resultados y se establecen comparaciones entre los extraı́dos de los modelos más simples (sin la consideración del terreno), pasando por modelos de elementos finitos incluyendo el suelo en los mismos, hasta modelos que incluyen elementos PML o elementos infinitos en sus contornos.

The present work treats generally on the soil-structure interaction (SSI) pheomenon and particulary on the consideration of special boundary conditions for the models used for the dynamic structural analysis. This is about the FEM models and its limitations on the structural analysis taking into account the interaction with the soil, which has to be modelize as an infinite media in comparison with the structural dimensions. The work started focused on generating models, with the ANSYS software, which included PML elements as a good alternative to avoid the FEM limitations. During the course of the work the applicability of this elements was only posible for the resolution of problems in frequency domain due to the ANSYS implementation of the Perfectly Matched Layer theory only for time-harmonic analysis. Some SSI problems are solved in the frequency domain. It was necessary to develop time domain analysis in order to solve some SSI transient problems, which were the initial idea of the work. Infinite Elements technique is applied as an alternative in time domain giving good results for some interesting SSI dynamic problems. Finally the work covers this two techniques: some theory reference and SSI problems application form the work content. The obtained results are analyzed and comparisons are established between the different models: from the simplest one (without taking into account the soil in the structure response) to the ones which include this type of elements on the boundary.