Una explicación del comportamiento errático del intervalo de Wald en el modelo binomial

Abstract

Es conocido que el intervalo de Wald para estimar la proporción de éxito en una distribución binomial presenta un comportamiento muy errático con respecto a su probabilidad de cubrimiento al hacer variar los parámetros n y p. Habitualmente se ha considerado que este comportamiento es “esencialmente impredecible”. Sin embargo, el análisis de la causa de estos descensos permite obtener una fórmula que proporciona, fijado p, todos los valores de n en los que se produce un brusco descenso de la probabilidad de cubrimiento. Dicho análisis también permite comprender por qué el intervalo de Wilson presenta un comportamiento menos errático que el de Wald.

The erratic behaviour of the coverage probability of the Wald interval of a binomial proportion has previously been remarke on the literture. In addition, “unlucky" values of n again arise in the same “unpredictable” way. In section 4, we present an explication on the “unlucky" of n and, also, we propos a method to calculate, fixed p, the values of n where significant change in coverage probability occurs. From the analysis of the Wald interval, we show that the performance the Wilson interval is less erratic.