Simulación por Elementos Finitos de la remodelación ósea en el fémur humano. Influencia de la discretización temporal del ciclo de marcha.

Abstract

La necesidad de conocer como evolucionará el tejido óseo ante alteraciones en las condiciones que lo rodean existe desde hace siglos. Diferentes modelos han sido enunciados para la consecución de dicho fin, pero todos ellos poseen imprecisiones. Entre ellos, los modelos de remodelación ósea son ampliamente utilizados de manera fenomenológica para estimar la distribución de densidad aparente en huesos a partir de las cargas a las que son sometidos a diario. Estas simulaciones suelen partir de una distribución de densidad homogénea y arbitraria, cambiando localmente hasta que el hueso alcanza el equilibrio remodelatorio. En este trabajo se realiza un estudio previo acerca del conocimiento actual sobre biología ósea, así como una introducción al ciclo de marcha humana normal. Además, se sumerge en la clasificación actual de los distintos modelos de remodelación ósea para explicar en profundidad el utilizado para los análisis de remodelación aquí realizados. Asimismo, se depura y mejora el código de la subrutina UMAT que es utilizada por el software Abaqus para la introducción de las modificaciones del modelo de remodelación estudiadas. De ese modo, se puede llevar acabo el estudio de la influencia de la discretización del ciclo de marcha, ya que el modelo se ha actualizado para que sea capaz de reconocer que fase de las sufridas en un mismo día es la determinante para la remodelación sufrida por cada elemento. Como objetivo del trabajo, se ha comparado la distribución de densidad obtenidad al converger la simulación al usar las cargas que se han utilizado en investigaciones previas y al utilizar cargas más precisas,evidenciándose la diferencia entre unas y otras, siendo el resultado de las segundas mucho más coherente con la realidad. Por otro lado, el objetivo principal es el análisis de la influencia de la discretización uniforme del ciclo de marcha, analizando la influencia de cada fase, así como la necesidad de simular la remodelación teniendo en cuenta distintas fases del ciclo de marcha. Tras la investigación se concluye que es de gran importancia que los ensayos numéricos sobre el proceso dinámico de remodelación ósea se realicen con aquellas fases que sean importantes, habiéndose demostrado como algunas carecen de importancia, mientras que otras condicionan en gran medida el resultado obtenido al converger la simulación.

For centuries, there has been a need for knowing how bone tissue evolves due to modifications of its environment. Different models have been proposed in order to achieve that goal, however all of them still have innacuracies. Among them,bone remodelling models are widely used in a phenomenological manner to numerically estimate the distribution of apparent density in bones from the loads they are daily subjected to. These simulations start from an arbitrary initial distribution, usually homogeneous, and the density changes until a bone remodelling equilibrium is achieved. This master thesis studies the current bone biology knowledge, as well as the normal human gait cycle. Moreover, it presents an up-to-date clasification of bone remodelling models in order to explain in detail the model used in the simulations performed during this work. In addition, the algorithm used in the UMAT subroutine integrated in the software Abaqus, has been debugged and improved to introduce the model modifications previously studied. Thereby, the model is capable of recognising which phase of the human gait cycle is leading each element remodelation process, thanks to the introduction of these updates. This makes it possible to analyse the influence of the cycle discretization. As one of the goals of this master thesis, the density distribution obtained after the convergency of the simulation that uses loads previously used in other studies, has been compared with the results of the simulation using more precise loads. The comparison shows that the result from the second simulation is more consistent with the real distribution. Furthermore, the main goal is analysing the influence of discretising the human gait cycle uniformly, assessing the impact of each phase, as well as the need of taking into account different phases for simulating the bone remodelling process. The research shows that it is highly important to introduce determinant phases of the human gait cycle to achieve consistent bone density distribution from the numerical test regarding the bone remodelling process. However, some of the phases in which the cycle can be divided are not relevant to obtain realistic results and should be ignored.