Formulación simétrica de las ecuaciones integrales de contorno para materiales elásticos anisótropos en 2D

Abstract

El estudio presente forma la base teórica de la implementación de un código del Método de los Elementos de Contorno (MEC) Simétrico para el análisis tensional de materiales anisótropos homogéneos en estados de defomación plana generalizada o tensión plana. Se discuten algunas ventajas que tiene el MEC Simétrico frente al enfoque convencional. Se desarrolla un planteamiento débil y simétrico de las Ecuaciones Integrales de Contorno (EIC) para un problema elástico mixto. Se introducen expresiones explícitas para los núcleos integrales que aparecen en estas EIC. Se desarrolla un procedimiento simple para la regularización de la integral hipersingular que se precisa para un cálculo eficaz de la forma cuadrática. correspondiente.

The present study providcs the theorclical basis for an implementation of a Symmetrical Boundary Element Method (SBEM) code for stress analysis of anisotropic ho· mogeneous materials subjected to a generalised plane deformation or plane stre~s state. Sorne advantages of SBEM over the conventional approach are discussed. A weak symmetrical formula.tion of Boundary Integral Equations for a mixed clastic problem is given. Explicit expressions of the integral kcrnels are introduced. A simple procedure of regularization of the hypersingular integral, required for an efficient evaluation of the corresponding quadratic form, is developed