Efecto túnel cuántico en barreras exóticas de potencial

Abstract

La aproximación WKB, nombrada así por los físicos Wentzel, Kramers y Brillouin que la desarrollaron a principio de los años 20, es un método utilizado para el cálculo aproximado de la función de onda de una partícula mediante el desarrollo de una cierta función en potencias de ħ, la cual se puede considerar como muy pequeña en los sistemas que vamos a tratar. Es precisamente este hecho lo que hace que al método se le conozca también como aproximación semiclásica, brindando una valiosa conexión entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica mediante la ecuación de Hamilton-Jacobi. Usaremos el método desarrollado para estudiar, dentro de los límites de la aproximación, un efecto conocido comúnmente como efecto túnel por el cual una partícula puede atravesar una barrera de potencial aun teniendo una energía menor que el máximo del potencial. Además, se obtendrá la regla de cuantización de Bohr-Sommerfeld, fundamental en la denominada teoría cuántica antigua, con la que se podrá calcular la energía de los estados ligados de ciertos potenciales. Cabe destacar que el tratamiento que se va a hacer del método WKB, tanto el planteamiento del método en sí como algunas de las aplicaciones, va más allá de lo que suelen ofrecer los libros de mecánica cuántica modernos.