A 2.5D spectral approach based on the BEM and the FEM to study wave propagation in fluid acoustics and elastodynamics

Abstract

En este trabajo se presenta una formulación espectral en dos dimensiones y media (2.5D) basada en el método de los elementos finitos (MEF) y el método de los elementos de contorno (MEC) para estudiar la propagación de ondas en medios acústicos y elásticos en problemas tridimensionales (3D). El análisis se lleva a cabo mediante la superposición de problemas bidimensionales (2D) para diferentes números de onda a lo largo de la coordenada longitudinal. El método numérico está basado en la descomposición del dominio para representar el sistema fluido-estructura. Se presenta en este trabajo un elemento finito espectral para representar ondas guiadas en sólidos con sección transversal arbitraria. Además, el MEC se extiende a la formulación espectral para estudiar medios fluidos infinitos. Ambas aproximaciones utilizan polinomios de interpolación de Lagrage como funciones de forma en los puntos de Legendre-Gauss-Lobatto (LGL). Las técnicas propuestas se han verificado mediante dos problemas de referencia: la propagación de ondas en un medio fluido infinito en presencia de una cavidad rígida fija y la propagación de ondas en un carril libre, y los resultados obtenidos presentan un buen grado de acuerdo con las soluciones de referencia. Se realiza un breve análisis h - p para evaluar la precisión de los métodos.

This work presents a two-and-a-half dimensional (2.5D) spectral formulation based on the finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM) to study three dimensional (3D) wave propagation in fluid acoustics and elastodynamics. The analysis is carried out by superposing two dimensional (2D) problems for different longitudinal wavenumbers. The numerical method is based on the domain decomposition to study structure-fluid system. A spectral finite element to represent waveguides in solids with arbitrary cross-section is proposed. Moreover, the BEM is extended to its spectral formulation to study unbounded fluid-acoustics media. Both approaches use Lagrange interpolant polynomials as element shape functions at the Legendre-Gauss-Lobatto (LGL) points. The proposed techniques are verified from two benchmark problems: the wave propagation in an unbounded fluid medium in presence of a fixed rigid cavity and the wave propagation in a free rail. The computed results are in good agreement with the reference solution. A brief h - p analysis is done to assess the accuracy of the methods.