Probabilistic Aircraft Conflict Detection Using Transformation of Random Variables

Abstract

En este proyecto se estudia la situación de conflicto en la que dos aeronaves se aproximan con velocidad, rumbo y altitud constante en el mismo nivel de vuelo, bajo la presencia de vientos desconocidos definidos por su función de densidad de probabididad. Se considera que un conflicto se produce cuando se predice que en el futuro las aeronaves se encontrarán en pérdida de separación, es decir, cuando se predice que las aeronaves se encontrarán a una distancia entre ellas menor que un margen mínimo de separación. El conflicto se caracteriza por una serie de indicadores, tales como la mínima distancia entre aeronaves, el instante de tiempo en el que se alcanza esta distancia o la probabilidad de que este se produzca. En este proyecto se realiza un estudio probabilístico usando transformación de variables aleatorias. Con este método, es posible obtener la función de densidad de los indicadores a partir de una transformación de la función de densidad del viento. Los resultados obtenidos son comparados y validados usando el método de Monte Carlo. Para dos escenarios diferentes, se estudian los efectos de las propiedades estadísticas del viento, tales como su media o varianza, y de la velocidad de las aeronaves sobre los indicadores.

The aim of this project is to analyse the conflict between two approaching aircraft flying at a constant airspeed, course and altitude for uncertain winds, which are defined by their probability density functions (PDFs). The conflict is characterized by a series of indicators, such as the minimum distance between aircraft, the time to minimum distance or the probability of conflict. A loss of separation is considered to exist if the minimum distance is found to be smaller than a minimum separation margin. A probabilistic analysis is performed using transformation of random variables. In this method, the indicator’s PDFs are computed by a transformation of the wind speed PDFs. The results are validated using the Monte Carlo method. The effects of the statistical parameters of the wind and the aircraft airspeeds are analysed for two different scenarios.