Artículo
Explicit calculations in rings of differential operators
Autor/es | Castro Jiménez, Francisco Jesús
Granger, Michel |
Departamento | Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra |
Fecha de publicación | 2004 |
Fecha de depósito | 2016-11-21 |
Publicado en |
|
Resumen | We use the notion of a standard basis to study algebras of linear differential
operators and finite type modules over these algebras. We consider the
polynomial and the holomorphic cases as well as the formal case. Our ... We use the notion of a standard basis to study algebras of linear differential operators and finite type modules over these algebras. We consider the polynomial and the holomorphic cases as well as the formal case. Our aim is to demonstrate how to calculate classical invariants of germs of coherent (left) modules over the sheaf D of linear differential operators over Cn. The main invariants we deal with are: the characteristic variety, its dimension and the multiplicity of this variety at a point of the cotangent space. In the final chapter we shall study more refined invariants of D-modules linked to the question of irregularity: The slopes of a D-module along a smooth hypersurface of the base space. Dans ce cours on développe la notion de base standard, en vue d’étudier les algèbres d’opérateurs différentiels linéaires et les modules de type fini sur ces algèbres. On considère le cas des coefficients polynomiaux, des ... Dans ce cours on développe la notion de base standard, en vue d’étudier les algèbres d’opérateurs différentiels linéaires et les modules de type fini sur ces algèbres. On considère le cas des coefficients polynomiaux, des coefficients holomorphes ainsi que le cas des algèbres d’opérateurs à coefficients formels. Notre but est de montrer comment les bases standards permettent de calculer certains invariants classiques des germes de modules (à gauche) cohérents sur le faisceaux D des opérateurs différentiels linéaires sur Cn. Les principaux invariants que nous examinons sont : la variét´é caractéristique, sa dimension et sa multiplicité en un point du fibré cotangent. Dans le dernier chapitre nous étudions des invariants plus fins des D-modules qui sont reliés aux questions d’irrégularité : les pentes d’un D-module, le long d’une hypersurface lisse. |
Identificador del proyecto | DGESIC-PB97-0723
BFM2001-3164 FQM-218 HF2000-0044 |
Cita | Castro Jiménez, F.J. y Granger, M. (2004). Explicit calculations in rings of differential operators. Séminaires et Congrés, 8, 89-128. |
Ficheros | Tamaño | Formato | Ver | Descripción |
---|---|---|---|---|
Explicit calculations in rings ... | 464.9Kb | [PDF] | Ver/ | |