Métodos iterativos de resolución de algunos problemas de frontera libre en mecánica de fluidos

Abstract

Presentamos varios métodos iterativos para la búsqueda de puntos críticos de una clase particular de funcionales localmente lipschitzianos no diferenciables. Los resultados de convergencia también prueban la existencia de puntos críticos bajo hipótesis razonables. Estos métodos son posteriormente aplicados a la resolución de una familia de problemas de frontera libre que aparecen en Mecánica de fluidos: el equilibrio de un anillo (o par) vórtice de parámetm de flujo nulo en un fluido ideal. Finalmente, presentamos un ejemplo numérico.

We present severai iterative methods for fmding critical points of a particular kind of nondifferentiable locally Lipschitz functionals. The convergente results aiso provide the existente of cntical points under certain reasonable assumptions. The methods are applied below to a class of free boundary problems stemrning fiom fluid mechanics: the equilibnum of a vortex ring (or pair) of zero flux parameter in an ideal fluid. Finally, a numerical example is presented.